540/366 × 370/583 × - 396/586 × - 387/623 × - 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × - 378/1.081 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/366 × 370/583 × - 396/586 × - 387/623 × - 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × - 378/1.081 =
540/366 × 370/583 × 396/586 × 387/623 × 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × 378/1.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (540; 366) = 2 × 3 = 6
540/366 =
(540 : 6)/(366 : 6) =
90/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/366 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 1 × 61) =
90/61
Fracția: 370/583
370/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
583 = 11 × 53
CMMDC (370; 583) = 1
Fracția: 396/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
586 = 2 × 293
CMMDC (396; 586) = 2
396/586 =
(396 : 2)/(586 : 2) =
198/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/586 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 293) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 293) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 293) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 293) =
198/293
Fracția: 387/623
387/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
623 = 7 × 89
CMMDC (387; 623) = 1
Fracția: 354/587
354/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 587) = 1
Fracția: 422/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (422; 638) = 2
422/638 =
(422 : 2)/(638 : 2) =
211/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/638 =
(2 × 211)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 211)/(1 × 11 × 29) =
211/319
Fracția: 358/717
358/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
717 = 3 × 239
CMMDC (358; 717) = 1
Fracția: 377/825
377/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (377; 825) = 1
Fracția: 378/1.081
378/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
1.081 = 23 × 47
CMMDC (378; 1.081) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/366 × 370/583 × 396/586 × 387/623 × 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × 378/1.081 =
90/61 × 370/583 × 198/293 × 387/623 × 354/587 × 211/319 × 358/717 × 377/825 × 378/1.081
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
90/61 × 370/583 × 198/293 × 387/623 × 354/587 × 211/319 × 358/717 × 377/825 × 378/1.081 =
(90 × 370 × 198 × 387 × 354 × 211 × 358 × 377 × 378) / (61 × 583 × 293 × 623 × 587 × 319 × 717 × 825 × 1.081) =
(2 × 32 × 5 × 2 × 5 × 37 × 2 × 32 × 11 × 32 × 43 × 2 × 3 × 59 × 211 × 2 × 179 × 13 × 29 × 2 × 33 × 7) / (61 × 11 × 53 × 293 × 7 × 89 × 587 × 11 × 29 × 3 × 239 × 3 × 52 × 11 × 23 × 47) =
(26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211) / (32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211; 32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) = 32 × 52 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211) / (32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
((26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211) : (32 × 52 × 7 × 11 × 29)) / ((32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) : (32 × 52 × 7 × 11 × 29)) =
(26 × 310 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 23 × 29 : 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
(26 × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 23 × 1 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
(26 × 38 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(30 × 50 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
(26 × 38 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
(26 × 38 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(112 × 23 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
(64 × 6.561 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 211)/(121 × 23 × 47 × 53 × 61 × 89 × 239 × 293 × 587) =
19.353.122.322.910.272/1.547.071.544.195.334.113
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.353.122.322.910.272/1.547.071.544.195.334.113 =
19.353.122.322.910.272 : 1.547.071.544.195.334.113 ≈
0,012509519935 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012509519935 =
0,012509519935 × 100/100 =
(0,012509519935 × 100)/100 =
1,250951993495/100 ≈
1,250951993495% ≈
1,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
540/366 × 370/583 × - 396/586 × - 387/623 × - 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × - 378/1.081 = 19.353.122.322.910.272/1.547.071.544.195.334.113
Ca număr zecimal:
540/366 × 370/583 × - 396/586 × - 387/623 × - 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × - 378/1.081 ≈ 0,01
Ca procentaj:
540/366 × 370/583 × - 396/586 × - 387/623 × - 354/587 × 422/638 × 358/717 × 377/825 × - 378/1.081 ≈ 1,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.