540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × - 371/591 × 412/633 × - 357/719 × - 379/832 × - 378/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × - 371/591 × 412/633 × - 357/719 × - 379/832 × - 378/1.083 =
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × 371/591 × 412/633 × 357/719 × 379/832 × 378/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
365 = 5 × 73
CMMDC (540; 365) = 5
540/365 =
(540 : 5)/(365 : 5) =
108/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/365 =
(22 × 33 × 5)/(5 × 73) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 73) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 73) =
108/73
Fracția: 358/577
358/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 577) = 1
Fracția: 379/584
379/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (379; 584) = 1
Fracția: 388/623
388/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
623 = 7 × 89
CMMDC (388; 623) = 1
Fracția: 371/591
371/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
591 = 3 × 197
CMMDC (371; 591) = 1
Fracția: 412/633
412/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
633 = 3 × 211
CMMDC (412; 633) = 1
Fracția: 357/719
357/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 719) = 1
Fracția: 379/832
379/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (379; 832) = 1
Fracția: 378/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
1.083 = 3 × 192
CMMDC (378; 1.083) = 3
378/1.083 =
(378 : 3)/(1.083 : 3) =
126/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/1.083 =
(2 × 33 × 7)/(3 × 192) =
((2 × 33 × 7) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 192) =
(2 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 192) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 192) =
126/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × 371/591 × 412/633 × 357/719 × 379/832 × 378/1.083 =
108/73 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × 371/591 × 412/633 × 357/719 × 379/832 × 126/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/73 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × 371/591 × 412/633 × 357/719 × 379/832 × 126/361 =
(108 × 358 × 379 × 388 × 371 × 412 × 357 × 379 × 126) / (73 × 577 × 584 × 623 × 591 × 633 × 719 × 832 × 361) =
(22 × 33 × 2 × 179 × 379 × 22 × 97 × 7 × 53 × 22 × 103 × 3 × 7 × 17 × 379 × 2 × 32 × 7) / (73 × 577 × 23 × 73 × 7 × 89 × 3 × 197 × 3 × 211 × 719 × 26 × 13 × 192) =
(28 × 36 × 73 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792) / (29 × 32 × 7 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 73 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792; 29 × 32 × 7 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) = 28 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 73 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792) / (29 × 32 × 7 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
((28 × 36 × 73 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792) : (28 × 32 × 7)) / ((29 × 32 × 7 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) : (28 × 32 × 7)) =
(28 : 28 × 36 : 32 × 73 : 7 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792)/(29 : 28 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
(20 × 34 × 72 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792)/(2 × 30 × 1 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
(1 × 34 × 72 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792)/(2 × 1 × 1 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
(34 × 72 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 3792)/(2 × 13 × 192 × 732 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
(81 × 49 × 17 × 53 × 97 × 103 × 179 × 143.641)/(2 × 13 × 361 × 5.329 × 89 × 197 × 211 × 577 × 719) =
918.642.005.164.944.081/76.766.132.585.562.330.586
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
918.642.005.164.944.081/76.766.132.585.562.330.586 =
918.642.005.164.944.081 : 76.766.132.585.562.330.586 ≈
0,011966761568 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011966761568 =
0,011966761568 × 100/100 =
(0,011966761568 × 100)/100 =
1,196676156821/100 ≈
1,196676156821% ≈
1,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × - 371/591 × 412/633 × - 357/719 × - 379/832 × - 378/1.083 = 918.642.005.164.944.081/76.766.132.585.562.330.586
Ca număr zecimal:
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × - 371/591 × 412/633 × - 357/719 × - 379/832 × - 378/1.083 ≈ 0,01
Ca procentaj:
540/365 × 358/577 × 379/584 × 388/623 × - 371/591 × 412/633 × - 357/719 × - 379/832 × - 378/1.083 ≈ 1,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.