540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 =
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × 573/268 × 100.403/270 × 1.380/258 × 10.402/253 × 10.399/290 × 10.392/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
261 = 32 × 29
CMMDC (540; 261) = 32 = 9
540/261 =
(540 : 9)/(261 : 9) =
60/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/261 =
(22 × 33 × 5)/(32 × 29) =
((22 × 33 × 5) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 29) =
(22 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 29) =
(22 × 31 × 5)/(30 × 29) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 29) =
60/29
Fracția: 514/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
248 = 23 × 31
CMMDC (514; 248) = 2
514/248 =
(514 : 2)/(248 : 2) =
257/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/248 =
(2 × 257)/(23 × 31) =
((2 × 257) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 257)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 257)/(22 × 31) =
257/124
Fracția: 512/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
256 = 28
CMMDC (512; 256) = 28 = 256
512/256 =
(512 : 256)/(256 : 256) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/256 =
29/28 =
(29 : 28)/(28 : 28) =
2(9 - 8)/2(8 - 8) =
21/20 =
2/1 =
2
Fracția: 100.435/289
100.435/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
289 = 172
CMMDC (100.435; 289) = 1
Fracția: 573/268
573/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
268 = 22 × 67
CMMDC (573; 268) = 1
Fracția: 100.403/270
100.403/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.403; 270) = 1
Fracția: 1.380/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.380; 258) = 2 × 3 = 6
1.380/258 =
(1.380 : 6)/(258 : 6) =
230/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/258 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 43) =
230/43
Fracția: 10.402/253
10.402/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
253 = 11 × 23
CMMDC (10.402; 253) = 1
Fracția: 10.399/290
10.399/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.399; 290) = 1
Fracția: 10.392/263
10.392/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.392; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × 573/268 × 100.403/270 × 1.380/258 × 10.402/253 × 10.399/290 × 10.392/263 =
60/29 × 257/124 × 2 × 100.435/289 × 573/268 × 100.403/270 × 230/43 × 10.402/253 × 10.399/290 × 10.392/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
60/29 × 257/124 × 2 × 100.435/289 × 573/268 × 100.403/270 × 230/43 × 10.402/253 × 10.399/290 × 10.392/263 =
(60 × 257 × 2 × 100.435 × 573 × 100.403 × 230 × 10.402 × 10.399 × 10.392) / (29 × 124 × 289 × 268 × 270 × 43 × 253 × 290 × 263) =
(22 × 3 × 5 × 257 × 2 × 5 × 53 × 379 × 3 × 191 × 100.403 × 2 × 5 × 23 × 2 × 7 × 743 × 10.399 × 23 × 3 × 433) / (29 × 22 × 31 × 172 × 22 × 67 × 2 × 33 × 5 × 43 × 11 × 23 × 2 × 5 × 29 × 263) =
(28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403) / (26 × 33 × 52 × 11 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403; 26 × 33 × 52 × 11 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) = 26 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403) / (26 × 33 × 52 × 11 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
((28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403) : (26 × 33 × 52 × 23)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) : (26 × 33 × 52 × 23)) =
(28 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 23 : 23 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 172 × 23 : 23 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
(22 × 30 × 51 × 7 × 1 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(20 × 30 × 50 × 11 × 172 × 1 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
(22 × 5 × 7 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(11 × 172 × 292 × 31 × 43 × 67 × 263) =
(4 × 5 × 7 × 53 × 191 × 257 × 379 × 433 × 743 × 10.399 × 100.403)/(11 × 289 × 841 × 31 × 43 × 67 × 263) =
46.368.664.079.937.165.362.825.380/62.798.204.148.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.368.664.079.937.165.362.825.380 : 62.798.204.148.427 = 738.375.638.423 și restul = 24.492.186.614.759 ⇒
46.368.664.079.937.165.362.825.380 = 738.375.638.423 × 62.798.204.148.427 + 24.492.186.614.759 ⇒
46.368.664.079.937.165.362.825.380/62.798.204.148.427 =
(738.375.638.423 × 62.798.204.148.427 + 24.492.186.614.759)/62.798.204.148.427 =
(738.375.638.423 × 62.798.204.148.427)/62.798.204.148.427 + 24.492.186.614.759/62.798.204.148.427 =
738.375.638.423 + 24.492.186.614.759/62.798.204.148.427 =
738.375.638.423 24.492.186.614.759/62.798.204.148.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
738.375.638.423 + 24.492.186.614.759/62.798.204.148.427 =
738.375.638.423 + 24.492.186.614.759 : 62.798.204.148.427 ≈
738.375.638.423,390014124558 ≈
738.375.638.423,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
738.375.638.423,390014124558 =
738.375.638.423,390014124558 × 100/100 =
(738.375.638.423,390014124558 × 100)/100 =
73.837.563.842.339,001412455793/100 ≈
73.837.563.842.339,001412455793% ≈
73.837.563.842.339%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 = 46.368.664.079.937.165.362.825.380/62.798.204.148.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 = 738.375.638.423 24.492.186.614.759/62.798.204.148.427
Ca număr zecimal:
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 ≈ 738.375.638.423,39
Ca procentaj:
540/261 × 514/248 × 512/256 × 100.435/289 × - 573/268 × - 100.403/270 × 1.380/258 × - 10.402/253 × 10.399/290 × - 10.392/263 ≈ 73.837.563.842.339%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.