54/96 × - 80/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


54/96 × - 80/130 =


- 54/96 × 80/130

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 54/96

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

54 = 2 × 33

96 = 25 × 3


CMMDC (54; 96) = 2 × 3 = 6


54/96 =

(54 : 6)/(96 : 6) =

9/16


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


54/96 =


(2 × 33)/(25 × 3) =


((2 × 33) : (2 × 3))/((25 × 3) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 33 : 3)/(25 : 2 × 3 : 3) =


(1 × 3(3 - 1))/(2(5 - 1) × 1) =


(1 × 32)/(24 × 1) =


9/16


Fracția: 80/130

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

80 = 24 × 5

130 = 2 × 5 × 13


CMMDC (80; 130) = 2 × 5 = 10


80/130 =

(80 : 10)/(130 : 10) =

8/13


O altă metodă de a simplifica o fracție:

80/130 =


(24 × 5)/(2 × 5 × 13) =


((24 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =


(24 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =


(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =


(23 × 1)/(1 × 1 × 13) =


8/13



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 54/96 × 80/130 =


- 9/16 × 8/13

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 9/16 × 8/13 =


- (9 × 8) / (16 × 13) =


- (32 × 23) / (24 × 13) =


- (23 × 32) / (24 × 13)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (23 × 32; 24 × 13) = 23



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (23 × 32) / (24 × 13) =


- ((23 × 32) : 23) / ((24 × 13) : 23) =


- (23 : 23 × 32)/(24 : 23 × 13) =


- (2(3 - 3) × 32)/(2(4 - 3) × 13) =


- (20 × 32)/(21 × 13) =


- (1 × 32)/(2 × 13) =


- 32/(2 × 13) =


- 9/(2 × 13) =


- 9/26

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 9/26 =


- 9 : 26 ≈


- 0,346153846154 ≈


- 0,35

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,346153846154 =


- 0,346153846154 × 100/100 =


( - 0,346153846154 × 100)/100 =


- 34,615384615385/100


- 34,615384615385% ≈


- 34,62%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
54/96 × - 80/130 = - 9/26

Ca număr zecimal:
54/96 × - 80/130 ≈ - 0,35

Ca procentaj:
54/96 × - 80/130 ≈ - 34,62%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 63/106 × 85/139

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: