54/80 × - 58/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
54/80 × - 58/120 =
- 54/80 × 58/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
80 = 24 × 5
CMMDC (54; 80) = 2
54/80 =
(54 : 2)/(80 : 2) =
27/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
54/80 =
(2 × 33)/(24 × 5) =
((2 × 33) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 33)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 33)/(23 × 5) =
27/40
Fracția: 58/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (58; 120) = 2
58/120 =
(58 : 2)/(120 : 2) =
29/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/120 =
(2 × 29)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29)/(22 × 3 × 5) =
29/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 54/80 × 58/120 =
- 27/40 × 29/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/40 × 29/60 =
- (27 × 29) / (40 × 60) =
- (33 × 29) / (23 × 5 × 22 × 3 × 5) =
- (33 × 29) / (25 × 3 × 52)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 29; 25 × 3 × 52) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 29) / (25 × 3 × 52) =
- ((33 × 29) : 3) / ((25 × 3 × 52) : 3) =
- (33 : 3 × 29)/(25 × 3 : 3 × 52) =
- (3(3 - 1) × 29)/(25 × 1 × 52) =
- (32 × 29)/(25 × 1 × 52) =
- (32 × 29)/(25 × 52) =
- (9 × 29)/(32 × 25) =
- 261/800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261/800 =
- 261 : 800 =
- 0,32625 ≈
- 0,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,32625 =
- 0,32625 × 100/100 =
( - 0,32625 × 100)/100 =
- 32,625/100 =
- 32,625% ≈
- 32,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
54/80 × - 58/120 = - 261/800
Ca număr zecimal:
54/80 × - 58/120 ≈ - 0,33
Ca procentaj:
54/80 × - 58/120 ≈ - 32,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.