54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 =
54/133 × 116/73 × 63/162 × 46/116
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 116/73 × 46/116 = 46/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/133 × 116/73 × 63/162 × 46/116 =
54/133 × 46/73 × 63/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/133
54/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
133 = 7 × 19
CMMDC (54; 133) = 1
Fracția: 46/73
46/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (46; 73) = 1
Fracția: 63/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
162 = 2 × 34
CMMDC (63; 162) = 32 = 9
63/162 =
(63 : 9)/(162 : 9) =
7/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
63/162 =
(32 × 7)/(2 × 34) =
((32 × 7) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 7)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 7)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 7)/(2 × 32) =
(1 × 7)/(2 × 32) =
7/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/133 × 46/73 × 63/162 =
54/133 × 46/73 × 7/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/133 × 46/73 × 7/18 =
(54 × 46 × 7) / (133 × 73 × 18) =
(2 × 33 × 2 × 23 × 7) / (7 × 19 × 73 × 2 × 32) =
(22 × 33 × 7 × 23) / (2 × 32 × 7 × 19 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 23; 2 × 32 × 7 × 19 × 73) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 23) / (2 × 32 × 7 × 19 × 73) =
((22 × 33 × 7 × 23) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 19 × 73) : (2 × 32 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 73) =
(21 × 31 × 1 × 23)/(1 × 30 × 1 × 19 × 73) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1 × 19 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(19 × 73) =
138/1.387
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
138/1.387 =
138 : 1.387 ≈
0,099495313627 ≈
0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,099495313627 =
0,099495313627 × 100/100 =
(0,099495313627 × 100)/100 =
9,949531362653/100 ≈
9,949531362653% ≈
9,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 = 138/1.387
Ca număr zecimal:
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 ≈ 0,1
Ca procentaj:
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 ≈ 9,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.