539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 =
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × 10.427/508 × 962.757/1.283 × 873/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (539; 825) = 11
539/825 =
(539 : 11)/(825 : 11) =
49/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/825 =
(72 × 11)/(3 × 52 × 11) =
((72 × 11) : 11)/((3 × 52 × 11) : 11) =
(72 × 11 : 11)/(3 × 52 × 11 : 11) =
(72 × 1)/(3 × 52 × 1) =
49/75
Fracția: 8.572/515
8.572/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.572 = 22 × 2.143
515 = 5 × 103
CMMDC (8.572; 515) = 1
Fracția: 6.627/493
6.627/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.627 = 3 × 472
493 = 17 × 29
CMMDC (6.627; 493) = 1
Fracția: 10.427/508
10.427/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (10.427; 508) = 1
Fracția: 962.757/1.283
962.757/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.757; 1.283) = 1
Fracția: 873/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
486 = 2 × 35
CMMDC (873; 486) = 32 = 9
873/486 =
(873 : 9)/(486 : 9) =
97/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/486 =
(32 × 97)/(2 × 35) =
((32 × 97) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 97)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 97)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 97)/(2 × 33) =
(1 × 97)/(2 × 33) =
97/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × 10.427/508 × 962.757/1.283 × 873/486 =
49/75 × 8.572/515 × 6.627/493 × 10.427/508 × 962.757/1.283 × 97/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/75 × 8.572/515 × 6.627/493 × 10.427/508 × 962.757/1.283 × 97/54 =
(49 × 8.572 × 6.627 × 10.427 × 962.757 × 97) / (75 × 515 × 493 × 508 × 1.283 × 54) =
(72 × 22 × 2.143 × 3 × 472 × 10.427 × 32 × 23 × 4.651 × 97) / (3 × 52 × 5 × 103 × 17 × 29 × 22 × 127 × 1.283 × 2 × 33) =
(22 × 33 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427) / (23 × 34 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427; 23 × 34 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427) / (23 × 34 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
((22 × 33 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427) : (22 × 33)) / ((23 × 34 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(23 : 22 × 34 : 33 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
(20 × 30 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(2 × 31 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
(1 × 1 × 72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(2 × 3 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
(72 × 23 × 472 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(2 × 3 × 53 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
(49 × 23 × 2.209 × 97 × 2.143 × 4.651 × 10.427)/(2 × 3 × 125 × 17 × 29 × 103 × 127 × 1.283) =
25.096.852.040.461.450.081/6.205.485.779.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.096.852.040.461.450.081 : 6.205.485.779.250 = 4.044.300 și restul = 5.903.440.675.081 ⇒
25.096.852.040.461.450.081 = 4.044.300 × 6.205.485.779.250 + 5.903.440.675.081 ⇒
25.096.852.040.461.450.081/6.205.485.779.250 =
(4.044.300 × 6.205.485.779.250 + 5.903.440.675.081)/6.205.485.779.250 =
(4.044.300 × 6.205.485.779.250)/6.205.485.779.250 + 5.903.440.675.081/6.205.485.779.250 =
4.044.300 + 5.903.440.675.081/6.205.485.779.250 =
4.044.300 5.903.440.675.081/6.205.485.779.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.044.300 + 5.903.440.675.081/6.205.485.779.250 =
4.044.300 + 5.903.440.675.081 : 6.205.485.779.250 ≈
4.044.300,95132611452 ≈
4.044.300,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.044.300,95132611452 =
4.044.300,95132611452 × 100/100 =
(4.044.300,95132611452 × 100)/100 =
404.430.095,132611451967/100 ≈
404.430.095,132611451967% ≈
404.430.095,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 = 25.096.852.040.461.450.081/6.205.485.779.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 = 4.044.300 5.903.440.675.081/6.205.485.779.250
Ca număr zecimal:
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 ≈ 4.044.300,95
Ca procentaj:
539/825 × 8.572/515 × 6.627/493 × - 10.427/508 × 962.757/1.283 × - 873/486 ≈ 404.430.095,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.