539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 =
- 539/364 × 369/584 × 382/588 × 384/621 × 365/585 × 416/630 × 353/718 × 379/825 × 370/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (539; 364) = 7
539/364 =
(539 : 7)/(364 : 7) =
77/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/364 =
(72 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((72 × 11) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 13) =
(71 × 11)/(22 × 1 × 13) =
(7 × 11)/(22 × 1 × 13) =
77/52
Fracția: 369/584
369/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
584 = 23 × 73
CMMDC (369; 584) = 1
Fracția: 382/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (382; 588) = 2
382/588 =
(382 : 2)/(588 : 2) =
191/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/588 =
(2 × 191)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 191)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 72) =
191/294
Fracția: 384/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
621 = 33 × 23
CMMDC (384; 621) = 3
384/621 =
(384 : 3)/(621 : 3) =
128/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/621 =
(27 × 3)/(33 × 23) =
((27 × 3) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(33 : 3 × 23) =
(27 × 1)/(3(3 - 1) × 23) =
(27 × 1)/(32 × 23) =
128/207
Fracția: 365/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (365; 585) = 5
365/585 =
(365 : 5)/(585 : 5) =
73/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/585 =
(5 × 73)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 73) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 73)/(32 × 1 × 13) =
73/117
Fracția: 416/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (416; 630) = 2
416/630 =
(416 : 2)/(630 : 2) =
208/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/630 =
(25 × 13)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(24 × 13)/(1 × 32 × 5 × 7) =
208/315
Fracția: 353/718
353/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
718 = 2 × 359
CMMDC (353; 718) = 1
Fracția: 379/825
379/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (379; 825) = 1
Fracția: 370/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (370; 1.085) = 5
370/1.085 =
(370 : 5)/(1.085 : 5) =
74/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/1.085 =
(2 × 5 × 37)/(5 × 7 × 31) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 7 × 31) =
74/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/364 × 369/584 × 382/588 × 384/621 × 365/585 × 416/630 × 353/718 × 379/825 × 370/1.085 =
- 77/52 × 369/584 × 191/294 × 128/207 × 73/117 × 208/315 × 353/718 × 379/825 × 74/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/52 × 369/584 × 191/294 × 128/207 × 73/117 × 208/315 × 353/718 × 379/825 × 74/217 =
- (77 × 369 × 191 × 128 × 73 × 208 × 353 × 379 × 74) / (52 × 584 × 294 × 207 × 117 × 315 × 718 × 825 × 217) =
- (7 × 11 × 32 × 41 × 191 × 27 × 73 × 24 × 13 × 353 × 379 × 2 × 37) / (22 × 13 × 23 × 73 × 2 × 3 × 72 × 32 × 23 × 32 × 13 × 32 × 5 × 7 × 2 × 359 × 3 × 52 × 11 × 7 × 31) =
- (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) / (27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379; 27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) = 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) / (27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) =
- ((212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) : (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73)) / ((27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) : (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73)) =
- (212 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 73 : 73 × 191 × 353 × 379)/(27 : 27 × 38 : 32 × 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 73 : 73 × 359) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 53 × 7(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(20 × 36 × 53 × 73 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(1 × 36 × 53 × 73 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 37 × 41 × 191 × 353 × 379)/(36 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 359) =
- (32 × 37 × 41 × 191 × 353 × 379)/(729 × 125 × 343 × 13 × 23 × 31 × 359) =
- 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625 =
- 1.240.460.220.448 : 104.006.143.229.625 ≈
- 0,01192679761 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01192679761 =
- 0,01192679761 × 100/100 =
( - 0,01192679761 × 100)/100 =
- 1,192679760953/100 ≈
- 1,192679760953% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 = - 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625
Ca număr zecimal:
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.