539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 =
- 539/294 × 580/278 × 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × 100.432/280 × 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × 10.427/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (539; 294) = 72 = 49
539/294 =
(539 : 49)/(294 : 49) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/294 =
(72 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((72 × 11) : 72)/((2 × 3 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 11)/(2 × 3 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 11)/(2 × 3 × 7(2 - 2)) =
(70 × 11)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 580/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
278 = 2 × 139
CMMDC (580; 278) = 2
580/278 =
(580 : 2)/(278 : 2) =
290/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/278 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 139) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 139) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 139) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 139) =
290/139
Fracția: 543/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (543; 270) = 3
543/270 =
(543 : 3)/(270 : 3) =
181/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/270 =
(3 × 181)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 181)/(2 × 32 × 5) =
181/90
Fracția: 100.434/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
278 = 2 × 139
CMMDC (100.434; 278) = 2
100.434/278 =
(100.434 : 2)/(278 : 2) =
50.217/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.434/278 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 19 × 881) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 881)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 19 × 881)/(1 × 139) =
50.217/139
Fracția: 560/277
560/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 277) = 1
Fracția: 100.432/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.432 = 24 × 6.277
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.432; 280) = 23 = 8
100.432/280 =
(100.432 : 8)/(280 : 8) =
12.554/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.432/280 =
(24 × 6.277)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 6.277) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 6.277)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 6.277)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 6.277)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 6.277)/(1 × 5 × 7) =
12.554/35
Fracția: 1.443/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
296 = 23 × 37
CMMDC (1.443; 296) = 37
1.443/296 =
(1.443 : 37)/(296 : 37) =
39/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/296 =
(3 × 13 × 37)/(23 × 37) =
((3 × 13 × 37) : 37)/((23 × 37) : 37) =
(3 × 13 × 37 : 37)/(23 × 37 : 37) =
(3 × 13 × 1)/(23 × 1) =
39/8
Fracția: 10.435/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
250 = 2 × 53
CMMDC (10.435; 250) = 5
10.435/250 =
(10.435 : 5)/(250 : 5) =
2.087/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.435/250 =
(5 × 2.087)/(2 × 53) =
((5 × 2.087) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 2.087)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 2.087)/(2 × 52) =
2.087/50
Fracția: 10.432/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.432; 306) = 2
10.432/306 =
(10.432 : 2)/(306 : 2) =
5.216/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/306 =
(26 × 163)/(2 × 32 × 17) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 32 × 17) =
(25 × 163)/(1 × 32 × 17) =
5.216/153
Fracția: 10.427/258
10.427/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.427; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/294 × 580/278 × 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × 100.432/280 × 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × 10.427/258 =
- 11/6 × 290/139 × 181/90 × 50.217/139 × 560/277 × 12.554/35 × 39/8 × 2.087/50 × 5.216/153 × 10.427/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/6 × 290/139 × 181/90 × 50.217/139 × 560/277 × 12.554/35 × 39/8 × 2.087/50 × 5.216/153 × 10.427/258 =
- (11 × 290 × 181 × 50.217 × 560 × 12.554 × 39 × 2.087 × 5.216 × 10.427) / (6 × 139 × 90 × 139 × 277 × 35 × 8 × 50 × 153 × 258) =
- (11 × 2 × 5 × 29 × 181 × 3 × 19 × 881 × 24 × 5 × 7 × 2 × 6.277 × 3 × 13 × 2.087 × 25 × 163 × 10.427) / (2 × 3 × 139 × 2 × 32 × 5 × 139 × 277 × 5 × 7 × 23 × 2 × 52 × 32 × 17 × 2 × 3 × 43) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427) / (27 × 36 × 54 × 7 × 17 × 43 × 1392 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427; 27 × 36 × 54 × 7 × 17 × 43 × 1392 × 277) = 27 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427) / (27 × 36 × 54 × 7 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427) : (27 × 32 × 52 × 7)) / ((27 × 36 × 54 × 7 × 17 × 43 × 1392 × 277) : (27 × 32 × 52 × 7)) =
- (211 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(27 : 27 × 36 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- (2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(20 × 34 × 52 × 1 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(1 × 34 × 52 × 1 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- (24 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(34 × 52 × 17 × 43 × 1392 × 277) =
- (16 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163 × 181 × 881 × 2.087 × 6.277 × 10.427)/(81 × 25 × 17 × 43 × 19.321 × 277) =
- 4.475.933.834.193.258.242.494.832/7.922.308.937.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.475.933.834.193.258.242.494.832 : 7.922.308.937.175 = - 564.978.451.318 și restul = - 5.376.184.548.182 ⇒
- 4.475.933.834.193.258.242.494.832 = - 564.978.451.318 × 7.922.308.937.175 - 5.376.184.548.182 ⇒
- 4.475.933.834.193.258.242.494.832/7.922.308.937.175 =
( - 564.978.451.318 × 7.922.308.937.175 - 5.376.184.548.182)/7.922.308.937.175 =
( - 564.978.451.318 × 7.922.308.937.175)/7.922.308.937.175 - 5.376.184.548.182/7.922.308.937.175 =
- 564.978.451.318 - 5.376.184.548.182/7.922.308.937.175 =
- 564.978.451.318 5.376.184.548.182/7.922.308.937.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 564.978.451.318 - 5.376.184.548.182/7.922.308.937.175 =
- 564.978.451.318 - 5.376.184.548.182 : 7.922.308.937.175 ≈
- 564.978.451.318,678613342501 ≈
- 564.978.451.318,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 564.978.451.318,678613342501 =
- 564.978.451.318,678613342501 × 100/100 =
( - 564.978.451.318,678613342501 × 100)/100 =
- 56.497.845.131.867,861334250102/100 ≈
- 56.497.845.131.867,861334250102% ≈
- 56.497.845.131.867,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 = - 4.475.933.834.193.258.242.494.832/7.922.308.937.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 = - 564.978.451.318 5.376.184.548.182/7.922.308.937.175
Ca număr zecimal:
539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 ≈ - 564.978.451.318,68
Ca procentaj:
539/294 × - 580/278 × - 543/270 × 100.434/278 × 560/277 × - 100.432/280 × - 1.443/296 × 10.435/250 × 10.432/306 × - 10.427/258 ≈ - 56.497.845.131.867,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.