539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 =
- 539/290 × 526/257 × 555/262 × 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × 1.401/267 × 10.396/248 × 10.432/261 × 10.444/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/290
539/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (539; 290) = 1
Fracția: 526/257
526/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 257) = 1
Fracția: 555/262
555/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
262 = 2 × 131
CMMDC (555; 262) = 1
Fracția: 100.371/275
100.371/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
275 = 52 × 11
CMMDC (100.371; 275) = 1
Fracția: 555/269
555/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 269) = 1
Fracția: 100.391/252
100.391/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.391; 252) = 1
Fracția: 1.401/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
267 = 3 × 89
CMMDC (1.401; 267) = 3
1.401/267 =
(1.401 : 3)/(267 : 3) =
467/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.401/267 =
(3 × 467)/(3 × 89) =
((3 × 467) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 467)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 467)/(1 × 89) =
467/89
Fracția: 10.396/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
248 = 23 × 31
CMMDC (10.396; 248) = 22 = 4
10.396/248 =
(10.396 : 4)/(248 : 4) =
2.599/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/248 =
(22 × 23 × 113)/(23 × 31) =
((22 × 23 × 113) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 113)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 23 × 113)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 23 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 23 × 113)/(2 × 31) =
2.599/62
Fracția: 10.432/261
10.432/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
261 = 32 × 29
CMMDC (10.432; 261) = 1
Fracția: 10.444/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
278 = 2 × 139
CMMDC (10.444; 278) = 2
10.444/278 =
(10.444 : 2)/(278 : 2) =
5.222/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/278 =
(22 × 7 × 373)/(2 × 139) =
((22 × 7 × 373) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 373)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 7 × 373)/(1 × 139) =
(21 × 7 × 373)/(1 × 139) =
(2 × 7 × 373)/(1 × 139) =
5.222/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/290 × 526/257 × 555/262 × 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × 1.401/267 × 10.396/248 × 10.432/261 × 10.444/278 =
- 539/290 × 526/257 × 555/262 × 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × 467/89 × 2.599/62 × 10.432/261 × 5.222/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 539/290 × 526/257 × 555/262 × 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × 467/89 × 2.599/62 × 10.432/261 × 5.222/139 =
- (539 × 526 × 555 × 100.371 × 555 × 100.391 × 467 × 2.599 × 10.432 × 5.222) / (290 × 257 × 262 × 275 × 269 × 252 × 89 × 62 × 261 × 139) =
- (72 × 11 × 2 × 263 × 3 × 5 × 37 × 3 × 33.457 × 3 × 5 × 37 × 100.391 × 467 × 23 × 113 × 26 × 163 × 2 × 7 × 373) / (2 × 5 × 29 × 257 × 2 × 131 × 52 × 11 × 269 × 22 × 32 × 7 × 89 × 2 × 31 × 32 × 29 × 139) =
- (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391) / (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391; 25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391) / (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- ((28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(25 : 25 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- (23 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- (23 × 72 × 23 × 372 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(3 × 5 × 292 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- (8 × 49 × 23 × 1.369 × 113 × 163 × 263 × 373 × 467 × 33.457 × 100.391)/(3 × 5 × 841 × 31 × 89 × 131 × 139 × 257 × 269) =
- 34.982.161.187.195.323.149.614.515.096/43.813.752.898.383.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.982.161.187.195.323.149.614.515.096 : 43.813.752.898.383.645 = - 798.428.778.021 și restul = - 24.822.486.212.648.551 ⇒
- 34.982.161.187.195.323.149.614.515.096 = - 798.428.778.021 × 43.813.752.898.383.645 - 24.822.486.212.648.551 ⇒
- 34.982.161.187.195.323.149.614.515.096/43.813.752.898.383.645 =
( - 798.428.778.021 × 43.813.752.898.383.645 - 24.822.486.212.648.551)/43.813.752.898.383.645 =
( - 798.428.778.021 × 43.813.752.898.383.645)/43.813.752.898.383.645 - 24.822.486.212.648.551/43.813.752.898.383.645 =
- 798.428.778.021 - 24.822.486.212.648.551/43.813.752.898.383.645 =
- 798.428.778.021 24.822.486.212.648.551/43.813.752.898.383.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 798.428.778.021 - 24.822.486.212.648.551/43.813.752.898.383.645 =
- 798.428.778.021 - 24.822.486.212.648.551 : 43.813.752.898.383.645 ≈
- 798.428.778.021,566545538115 ≈
- 798.428.778.021,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 798.428.778.021,566545538115 =
- 798.428.778.021,566545538115 × 100/100 =
( - 798.428.778.021,566545538115 × 100)/100 =
- 79.842.877.802.156,654553811491/100 ≈
- 79.842.877.802.156,654553811491% ≈
- 79.842.877.802.156,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 = - 34.982.161.187.195.323.149.614.515.096/43.813.752.898.383.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 = - 798.428.778.021 24.822.486.212.648.551/43.813.752.898.383.645
Ca număr zecimal:
539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 ≈ - 798.428.778.021,57
Ca procentaj:
539/290 × - 526/257 × 555/262 × - 100.371/275 × 555/269 × 100.391/252 × - 1.401/267 × - 10.396/248 × 10.432/261 × - 10.444/278 ≈ - 79.842.877.802.156,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.