539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 =
539/280 × 556/279 × 553/255 × 100.425/274 × 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × 10.439/292 × 10.428/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (539; 280) = 7
539/280 =
(539 : 7)/(280 : 7) =
77/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/280 =
(72 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((72 × 11) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 11)/(23 × 5 × 1) =
(71 × 11)/(23 × 5 × 1) =
(7 × 11)/(23 × 5 × 1) =
77/40
Fracția: 556/279
556/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
279 = 32 × 31
CMMDC (556; 279) = 1
Fracția: 553/255
553/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (553; 255) = 1
Fracția: 100.425/274
100.425/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
274 = 2 × 137
CMMDC (100.425; 274) = 1
Fracția: 566/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
272 = 24 × 17
CMMDC (566; 272) = 2
566/272 =
(566 : 2)/(272 : 2) =
283/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/272 =
(2 × 283)/(24 × 17) =
((2 × 283) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 283)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 283)/(23 × 17) =
283/136
Fracția: 100.421/251
100.421/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.421; 251) = 1
Fracția: 1.440/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.440 = 25 × 32 × 5
284 = 22 × 71
CMMDC (1.440; 284) = 22 = 4
1.440/284 =
(1.440 : 4)/(284 : 4) =
360/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.440/284 =
(25 × 32 × 5)/(22 × 71) =
((25 × 32 × 5) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 32 × 5)/(20 × 71) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 71) =
360/71
Fracția: 10.439/241
10.439/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.439; 241) = 1
Fracția: 10.439/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
292 = 22 × 73
CMMDC (10.439; 292) = 73
10.439/292 =
(10.439 : 73)/(292 : 73) =
143/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.439/292 =
(11 × 13 × 73)/(22 × 73) =
((11 × 13 × 73) : 73)/((22 × 73) : 73) =
(11 × 13 × 73 : 73)/(22 × 73 : 73) =
(11 × 13 × 1)/(22 × 1) =
143/4
Fracția: 10.428/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.428; 260) = 22 = 4
10.428/260 =
(10.428 : 4)/(260 : 4) =
2.607/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/260 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(1 × 5 × 13) =
2.607/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/280 × 556/279 × 553/255 × 100.425/274 × 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × 10.439/292 × 10.428/260 =
77/40 × 556/279 × 553/255 × 100.425/274 × 283/136 × 100.421/251 × 360/71 × 10.439/241 × 143/4 × 2.607/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/40 × 556/279 × 553/255 × 100.425/274 × 283/136 × 100.421/251 × 360/71 × 10.439/241 × 143/4 × 2.607/65 =
(77 × 556 × 553 × 100.425 × 283 × 100.421 × 360 × 10.439 × 143 × 2.607) / (40 × 279 × 255 × 274 × 136 × 251 × 71 × 241 × 4 × 65) =
(7 × 11 × 22 × 139 × 7 × 79 × 3 × 52 × 13 × 103 × 283 × 137 × 733 × 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 73 × 11 × 13 × 3 × 11 × 79) / (23 × 5 × 32 × 31 × 3 × 5 × 17 × 2 × 137 × 23 × 17 × 251 × 71 × 241 × 22 × 5 × 13) =
(25 × 34 × 53 × 72 × 114 × 133 × 73 × 792 × 103 × 137 × 139 × 283 × 733) / (29 × 33 × 53 × 13 × 172 × 31 × 71 × 137 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 72 × 114 × 133 × 73 × 792 × 103 × 137 × 139 × 283 × 733; 29 × 33 × 53 × 13 × 172 × 31 × 71 × 137 × 241 × 251) = 25 × 33 × 53 × 13 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 72 × 114 × 133 × 73 × 792 × 103 × 137 × 139 × 283 × 733) / (29 × 33 × 53 × 13 × 172 × 31 × 71 × 137 × 241 × 251) =
((25 × 34 × 53 × 72 × 114 × 133 × 73 × 792 × 103 × 137 × 139 × 283 × 733) : (25 × 33 × 53 × 13 × 137)) / ((29 × 33 × 53 × 13 × 172 × 31 × 71 × 137 × 241 × 251) : (25 × 33 × 53 × 13 × 137)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 × 114 × 133 : 13 × 73 × 792 × 103 × 137 : 137 × 139 × 283 × 733)/(29 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 172 × 31 × 71 × 137 : 137 × 241 × 251) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 114 × 13(3 - 1) × 73 × 792 × 103 × 1 × 139 × 283 × 733)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 241 × 251) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 114 × 132 × 73 × 792 × 103 × 1 × 139 × 283 × 733)/(24 × 30 × 50 × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 241 × 251) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 114 × 132 × 73 × 792 × 103 × 1 × 139 × 283 × 733)/(24 × 1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 241 × 251) =
(3 × 72 × 114 × 132 × 73 × 792 × 103 × 139 × 283 × 733)/(24 × 172 × 31 × 71 × 241 × 251) =
(3 × 49 × 14.641 × 169 × 73 × 6.241 × 103 × 139 × 283 × 733)/(16 × 289 × 31 × 71 × 241 × 251) =
492.146.337.885.002.135.552.217/615.642.555.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
492.146.337.885.002.135.552.217 : 615.642.555.184 = 799.402.727.671 și restul = 568.394.255.753 ⇒
492.146.337.885.002.135.552.217 = 799.402.727.671 × 615.642.555.184 + 568.394.255.753 ⇒
492.146.337.885.002.135.552.217/615.642.555.184 =
(799.402.727.671 × 615.642.555.184 + 568.394.255.753)/615.642.555.184 =
(799.402.727.671 × 615.642.555.184)/615.642.555.184 + 568.394.255.753/615.642.555.184 =
799.402.727.671 + 568.394.255.753/615.642.555.184 =
799.402.727.671 568.394.255.753/615.642.555.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
799.402.727.671 + 568.394.255.753/615.642.555.184 =
799.402.727.671 + 568.394.255.753 : 615.642.555.184 ≈
799.402.727.671,923253681811 ≈
799.402.727.671,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
799.402.727.671,923253681811 =
799.402.727.671,923253681811 × 100/100 =
(799.402.727.671,923253681811 × 100)/100 =
79.940.272.767.192,325368181074/100 =
79.940.272.767.192,325368181074% ≈
79.940.272.767.192,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 = 492.146.337.885.002.135.552.217/615.642.555.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 = 799.402.727.671 568.394.255.753/615.642.555.184
Ca număr zecimal:
539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 ≈ 799.402.727.671,92
Ca procentaj:
539/280 × 556/279 × - 553/255 × - 100.425/274 × - 566/272 × 100.421/251 × 1.440/284 × 10.439/241 × - 10.439/292 × 10.428/260 ≈ 79.940.272.767.192,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.