539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 =
- 539/26 × 89/32 × 8.487/24 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 10.045/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/26
539/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
26 = 2 × 13
CMMDC (539; 26) = 1
Fracția: 89/32
89/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
32 = 25
CMMDC (89; 32) = 1
Fracția: 8.487/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
24 = 23 × 3
CMMDC (8.487; 24) = 3
8.487/24 =
(8.487 : 3)/(24 : 3) =
2.829/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/24 =
(32 × 23 × 41)/(23 × 3) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((23 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(23 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(23 × 1) =
(31 × 23 × 41)/(23 × 1) =
(3 × 23 × 41)/(23 × 1) =
2.829/8
Fracția: 5.145/26
5.145/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.145 = 3 × 5 × 73
26 = 2 × 13
CMMDC (5.145; 26) = 1
Fracția: 83/19
83/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (83; 19) = 1
Fracția: 79/14
79/14 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
14 = 2 × 7
CMMDC (79; 14) = 1
Fracția: 85/26
85/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
26 = 2 × 13
CMMDC (85; 26) = 1
Fracția: 10.045/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.045 = 5 × 72 × 41
28 = 22 × 7
CMMDC (10.045; 28) = 7
10.045/28 =
(10.045 : 7)/(28 : 7) =
1.435/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.045/28 =
(5 × 72 × 41)/(22 × 7) =
((5 × 72 × 41) : 7)/((22 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 41)/(22 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1) × 41)/(22 × 1) =
(5 × 71 × 41)/(22 × 1) =
(5 × 7 × 41)/(22 × 1) =
1.435/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/26 × 89/32 × 8.487/24 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 10.045/28 =
- 539/26 × 89/32 × 2.829/8 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 1.435/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 539/26 × 89/32 × 2.829/8 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 1.435/4 =
- (539 × 89 × 2.829 × 5.145 × 83 × 79 × 85 × 1.435) / (26 × 32 × 8 × 26 × 19 × 14 × 26 × 4) =
- (72 × 11 × 89 × 3 × 23 × 41 × 3 × 5 × 73 × 83 × 79 × 5 × 17 × 5 × 7 × 41) / (2 × 13 × 25 × 23 × 2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 2 × 13 × 22) =
- (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) / (214 × 7 × 133 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89; 214 × 7 × 133 × 19) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) / (214 × 7 × 133 × 19) =
- ((32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) : 7) / ((214 × 7 × 133 × 19) : 7) =
- (32 × 53 × 76 : 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 7 : 7 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 7(6 - 1) × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 1 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 75 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 1 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 75 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 133 × 19) =
- (9 × 125 × 16.807 × 11 × 17 × 23 × 1.681 × 79 × 83 × 89)/(16.384 × 2.197 × 19) =
- 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.776.516.540.839.839.875 : 683.917.312 = - 116.646.435.382 și restul = - 706.691 ⇒
- 79.776.516.540.839.839.875 = - 116.646.435.382 × 683.917.312 - 706.691 ⇒
- 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312 =
( - 116.646.435.382 × 683.917.312 - 706.691)/683.917.312 =
( - 116.646.435.382 × 683.917.312)/683.917.312 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 706.691/683.917.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.646.435.382 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 - 706.691 : 683.917.312 ≈
- 116.646.435.382,001033298891 ≈
- 116.646.435.382
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.646.435.382,001033298891 =
- 116.646.435.382,001033298891 × 100/100 =
( - 116.646.435.382,001033298891 × 100)/100 =
- 11.664.643.538.200,103329889096/100 ≈
- 11.664.643.538.200,103329889096% ≈
- 11.664.643.538.200,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = - 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = - 116.646.435.382 706.691/683.917.312
Ca număr zecimal:
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 ≈ - 116.646.435.382
Ca procentaj:
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 ≈ - 11.664.643.538.200,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.