538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 =
538/830 × 8.575/516 × 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (538; 830) = 2
538/830 =
(538 : 2)/(830 : 2) =
269/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/830 =
(2 × 269)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 269)/(1 × 5 × 83) =
269/415
Fracția: 8.575/516
8.575/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.575; 516) = 1
Fracția: 6.647/496
6.647/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.647 = 172 × 23
496 = 24 × 31
CMMDC (6.647; 496) = 1
Fracția: 10.445/547
10.445/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.445; 547) = 1
Fracția: 962.732/1.285
962.732/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.285 = 5 × 257
CMMDC (962.732; 1.285) = 1
Fracția: 899/536
899/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
536 = 23 × 67
CMMDC (899; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/830 × 8.575/516 × 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 =
269/415 × 8.575/516 × 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/415 × 8.575/516 × 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 =
(269 × 8.575 × 6.647 × 10.445 × 962.732 × 899) / (415 × 516 × 496 × 547 × 1.285 × 536) =
(269 × 52 × 73 × 172 × 23 × 5 × 2.089 × 22 × 101 × 2.383 × 29 × 31) / (5 × 83 × 22 × 3 × 43 × 24 × 31 × 547 × 5 × 257 × 23 × 67) =
(22 × 53 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383) / (29 × 3 × 52 × 31 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383; 29 × 3 × 52 × 31 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) = 22 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383) / (29 × 3 × 52 × 31 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
((22 × 53 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383) : (22 × 52 × 31)) / ((29 × 3 × 52 × 31 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) : (22 × 52 × 31)) =
(22 : 22 × 53 : 52 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 : 31 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(29 : 22 × 3 × 52 : 52 × 31 : 31 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 172 × 23 × 29 × 1 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(2(9 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
(20 × 51 × 73 × 172 × 23 × 29 × 1 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(27 × 3 × 50 × 1 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
(1 × 5 × 73 × 172 × 23 × 29 × 1 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(27 × 3 × 1 × 1 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
(5 × 73 × 172 × 23 × 29 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(27 × 3 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
(5 × 343 × 289 × 23 × 29 × 101 × 269 × 2.089 × 2.383)/(128 × 3 × 43 × 67 × 83 × 257 × 547) =
44.711.983.584.720.272.135/12.908.418.131.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.711.983.584.720.272.135 : 12.908.418.131.328 = 3.463.784 și restul = 11.396.116.446.983 ⇒
44.711.983.584.720.272.135 = 3.463.784 × 12.908.418.131.328 + 11.396.116.446.983 ⇒
44.711.983.584.720.272.135/12.908.418.131.328 =
(3.463.784 × 12.908.418.131.328 + 11.396.116.446.983)/12.908.418.131.328 =
(3.463.784 × 12.908.418.131.328)/12.908.418.131.328 + 11.396.116.446.983/12.908.418.131.328 =
3.463.784 + 11.396.116.446.983/12.908.418.131.328 =
3.463.784 11.396.116.446.983/12.908.418.131.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.463.784 + 11.396.116.446.983/12.908.418.131.328 =
3.463.784 + 11.396.116.446.983 : 12.908.418.131.328 ≈
3.463.784,882843763739 ≈
3.463.784,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.463.784,882843763739 =
3.463.784,882843763739 × 100/100 =
(3.463.784,882843763739 × 100)/100 =
346.378.488,284376373936/100 ≈
346.378.488,284376373936% ≈
346.378.488,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 = 44.711.983.584.720.272.135/12.908.418.131.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 = 3.463.784 11.396.116.446.983/12.908.418.131.328
Ca număr zecimal:
538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 ≈ 3.463.784,88
Ca procentaj:
538/830 × - 8.575/516 × - 6.647/496 × 10.445/547 × 962.732/1.285 × 899/536 ≈ 346.378.488,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.