538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 =
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × 10.417/492 × 962.747/1.271 × 848/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (538; 804) = 2
538/804 =
(538 : 2)/(804 : 2) =
269/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/804 =
(2 × 269)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 269)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 67) =
269/402
Fracția: 8.575/527
8.575/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
527 = 17 × 31
CMMDC (8.575; 527) = 1
Fracția: 6.631/493
6.631/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
493 = 17 × 29
CMMDC (6.631; 493) = 1
Fracția: 10.417/492
10.417/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.417; 492) = 1
Fracția: 962.747/1.271
962.747/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.747; 1.271) = 1
Fracția: 848/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
477 = 32 × 53
CMMDC (848; 477) = 53
848/477 =
(848 : 53)/(477 : 53) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/477 =
(24 × 53)/(32 × 53) =
((24 × 53) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(24 × 53 : 53)/(32 × 53 : 53) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × 10.417/492 × 962.747/1.271 × 848/477 =
269/402 × 8.575/527 × 6.631/493 × 10.417/492 × 962.747/1.271 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/402 × 8.575/527 × 6.631/493 × 10.417/492 × 962.747/1.271 × 16/9 =
(269 × 8.575 × 6.631 × 10.417 × 962.747 × 16) / (402 × 527 × 493 × 492 × 1.271 × 9) =
(269 × 52 × 73 × 19 × 349 × 11 × 947 × 962.747 × 24) / (2 × 3 × 67 × 17 × 31 × 17 × 29 × 22 × 3 × 41 × 31 × 41 × 32) =
(24 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747) / (23 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747; 23 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747) / (23 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
((24 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747) : 23) / ((23 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(23 : 23 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
(2(4 - 3) × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(2(3 - 3) × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
(21 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(20 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
(2 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(1 × 34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
(2 × 52 × 73 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(34 × 172 × 29 × 312 × 412 × 67) =
(2 × 25 × 343 × 11 × 19 × 269 × 349 × 947 × 962.747)/(81 × 289 × 29 × 961 × 1.681 × 67) =
306.796.407.933.570.551.150/73.476.212.810.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
306.796.407.933.570.551.150 : 73.476.212.810.967 = 4.175.452 și restul = 8.199.592.769.066 ⇒
306.796.407.933.570.551.150 = 4.175.452 × 73.476.212.810.967 + 8.199.592.769.066 ⇒
306.796.407.933.570.551.150/73.476.212.810.967 =
(4.175.452 × 73.476.212.810.967 + 8.199.592.769.066)/73.476.212.810.967 =
(4.175.452 × 73.476.212.810.967)/73.476.212.810.967 + 8.199.592.769.066/73.476.212.810.967 =
4.175.452 + 8.199.592.769.066/73.476.212.810.967 =
4.175.452 8.199.592.769.066/73.476.212.810.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.175.452 + 8.199.592.769.066/73.476.212.810.967 =
4.175.452 + 8.199.592.769.066 : 73.476.212.810.967 ≈
4.175.452,111595201432 ≈
4.175.452,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.175.452,111595201432 =
4.175.452,111595201432 × 100/100 =
(4.175.452,111595201432 × 100)/100 =
417.545.211,159520143153/100 ≈
417.545.211,159520143153% ≈
417.545.211,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 = 306.796.407.933.570.551.150/73.476.212.810.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 = 4.175.452 8.199.592.769.066/73.476.212.810.967
Ca număr zecimal:
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 ≈ 4.175.452,11
Ca procentaj:
538/804 × 8.575/527 × 6.631/493 × - 10.417/492 × 962.747/1.271 × - 848/477 ≈ 417.545.211,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.