538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 =
538/790 × 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × 827/491
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 538/790 × 8.590/538 = 8.590/790
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/790 × 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × 827/491 =
8.590/790 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × 827/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.590/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (8.590; 790) = 2 × 5 = 10
8.590/790 =
(8.590 : 10)/(790 : 10) =
859/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.590/790 =
(2 × 5 × 859)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 5 × 859) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 859)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 1 × 859)/(1 × 1 × 79) =
859/79
Fracția: 6.627/484
6.627/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.627 = 3 × 472
484 = 22 × 112
CMMDC (6.627; 484) = 1
Fracția: 10.428/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.428; 520) = 22 = 4
10.428/520 =
(10.428 : 4)/(520 : 4) =
2.607/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/520 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(2 × 5 × 13) =
2.607/130
Fracția: 962.787/1.273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.787 = 3 × 7 × 192 × 127
1.273 = 19 × 67
CMMDC (962.787; 1.273) = 19
962.787/1.273 =
(962.787 : 19)/(1.273 : 19) =
50.673/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.787/1.273 =
(3 × 7 × 192 × 127)/(19 × 67) =
((3 × 7 × 192 × 127) : 19)/((19 × 67) : 19) =
(3 × 7 × 192 : 19 × 127)/(19 : 19 × 67) =
(3 × 7 × 19(2 - 1) × 127)/(1 × 67) =
(3 × 7 × 191 × 127)/(1 × 67) =
(3 × 7 × 19 × 127)/(1 × 67) =
50.673/67
Fracția: 827/491
827/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.590/790 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × 827/491 =
859/79 × 6.627/484 × 2.607/130 × 50.673/67 × 827/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
859/79 × 6.627/484 × 2.607/130 × 50.673/67 × 827/491 =
(859 × 6.627 × 2.607 × 50.673 × 827) / (79 × 484 × 130 × 67 × 491) =
(859 × 3 × 472 × 3 × 11 × 79 × 3 × 7 × 19 × 127 × 827) / (79 × 22 × 112 × 2 × 5 × 13 × 67 × 491) =
(33 × 7 × 11 × 19 × 472 × 79 × 127 × 827 × 859) / (23 × 5 × 112 × 13 × 67 × 79 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 11 × 19 × 472 × 79 × 127 × 827 × 859; 23 × 5 × 112 × 13 × 67 × 79 × 491) = 11 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 11 × 19 × 472 × 79 × 127 × 827 × 859) / (23 × 5 × 112 × 13 × 67 × 79 × 491) =
((33 × 7 × 11 × 19 × 472 × 79 × 127 × 827 × 859) : (11 × 79)) / ((23 × 5 × 112 × 13 × 67 × 79 × 491) : (11 × 79)) =
(33 × 7 × 11 : 11 × 19 × 472 × 79 : 79 × 127 × 827 × 859)/(23 × 5 × 112 : 11 × 13 × 67 × 79 : 79 × 491) =
(33 × 7 × 1 × 19 × 472 × 1 × 127 × 827 × 859)/(23 × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 67 × 1 × 491) =
(33 × 7 × 1 × 19 × 472 × 1 × 127 × 827 × 859)/(23 × 5 × 11 × 13 × 67 × 1 × 491) =
(33 × 7 × 19 × 472 × 127 × 827 × 859)/(23 × 5 × 11 × 13 × 67 × 491) =
(27 × 7 × 19 × 2.209 × 127 × 827 × 859)/(8 × 5 × 11 × 13 × 67 × 491) =
715.671.158.185.809/188.170.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
715.671.158.185.809 : 188.170.840 = 3.803.305 și restul = 61.559.609 ⇒
715.671.158.185.809 = 3.803.305 × 188.170.840 + 61.559.609 ⇒
715.671.158.185.809/188.170.840 =
(3.803.305 × 188.170.840 + 61.559.609)/188.170.840 =
(3.803.305 × 188.170.840)/188.170.840 + 61.559.609/188.170.840 =
3.803.305 + 61.559.609/188.170.840 =
3.803.305 61.559.609/188.170.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.803.305 + 61.559.609/188.170.840 =
3.803.305 + 61.559.609 : 188.170.840 ≈
3.803.305,327147442186 ≈
3.803.305,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.803.305,327147442186 =
3.803.305,327147442186 × 100/100 =
(3.803.305,327147442186 × 100)/100 =
380.330.532,714744218605/100 ≈
380.330.532,714744218605% ≈
380.330.532,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 = 715.671.158.185.809/188.170.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 = 3.803.305 61.559.609/188.170.840
Ca număr zecimal:
538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 ≈ 3.803.305,33
Ca procentaj:
538/790 × - 8.590/538 × 6.627/484 × 10.428/520 × 962.787/1.273 × - 827/491 ≈ 380.330.532,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.