538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 =
538/334 × 528/351 × 548/359 × 552/363 × 577/354 × 633/330 × 791/328 × 976/361 × 1.045/356 × 1.684/364 × 3.213/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
334 = 2 × 167
CMMDC (538; 334) = 2
538/334 =
(538 : 2)/(334 : 2) =
269/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/334 =
(2 × 269)/(2 × 167) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 269)/(1 × 167) =
269/167
Fracția: 528/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
351 = 33 × 13
CMMDC (528; 351) = 3
528/351 =
(528 : 3)/(351 : 3) =
176/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/351 =
(24 × 3 × 11)/(33 × 13) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(33 : 3 × 13) =
(24 × 1 × 11)/(3(3 - 1) × 13) =
(24 × 1 × 11)/(32 × 13) =
176/117
Fracția: 548/359
548/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 359) = 1
Fracția: 552/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (552; 363) = 3
552/363 =
(552 : 3)/(363 : 3) =
184/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/363 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 112) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 112) =
184/121
Fracția: 577/354
577/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (577; 354) = 1
Fracția: 633/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (633; 330) = 3
633/330 =
(633 : 3)/(330 : 3) =
211/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/330 =
(3 × 211)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 211) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 211)/(2 × 1 × 5 × 11) =
211/110
Fracția: 791/328
791/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
328 = 23 × 41
CMMDC (791; 328) = 1
Fracția: 976/361
976/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
361 = 192
CMMDC (976; 361) = 1
Fracția: 1.045/356
1.045/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (1.045; 356) = 1
Fracția: 1.684/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.684; 364) = 22 = 4
1.684/364 =
(1.684 : 4)/(364 : 4) =
421/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.684/364 =
(22 × 421)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 421) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 421)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 421)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 421)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 421)/(1 × 7 × 13) =
421/91
Fracția: 3.213/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.213 = 33 × 7 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (3.213; 336) = 3 × 7 = 21
3.213/336 =
(3.213 : 21)/(336 : 21) =
153/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.213/336 =
(33 × 7 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((33 × 7 × 17) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7 × 17)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1 × 17)/(24 × 1 × 1) =
(32 × 1 × 17)/(24 × 1 × 1) =
153/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/334 × 528/351 × 548/359 × 552/363 × 577/354 × 633/330 × 791/328 × 976/361 × 1.045/356 × 1.684/364 × 3.213/336 =
269/167 × 176/117 × 548/359 × 184/121 × 577/354 × 211/110 × 791/328 × 976/361 × 1.045/356 × 421/91 × 153/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/167 × 176/117 × 548/359 × 184/121 × 577/354 × 211/110 × 791/328 × 976/361 × 1.045/356 × 421/91 × 153/16 =
(269 × 176 × 548 × 184 × 577 × 211 × 791 × 976 × 1.045 × 421 × 153) / (167 × 117 × 359 × 121 × 354 × 110 × 328 × 361 × 356 × 91 × 16) =
(269 × 24 × 11 × 22 × 137 × 23 × 23 × 577 × 211 × 7 × 113 × 24 × 61 × 5 × 11 × 19 × 421 × 32 × 17) / (167 × 32 × 13 × 359 × 112 × 2 × 3 × 59 × 2 × 5 × 11 × 23 × 41 × 192 × 22 × 89 × 7 × 13 × 24) =
(213 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577) / (211 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 192 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577; 211 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 192 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) = 211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577) / (211 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 192 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
((213 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577) : (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 192 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) : (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19)) =
(213 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(211 : 211 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 132 × 192 : 19 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
(2(13 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(2(11 - 11) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 132 × 19(2 - 1) × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 110 × 17 × 1 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 191 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
(22 × 17 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(3 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
(4 × 17 × 23 × 61 × 113 × 137 × 211 × 269 × 421 × 577)/(3 × 11 × 169 × 19 × 41 × 59 × 89 × 167 × 359) =
20.363.772.599.628.071.972/1.367.700.608.609.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.363.772.599.628.071.972 : 1.367.700.608.609.049 = 14.889 și restul = 78.238.047.941.411 ⇒
20.363.772.599.628.071.972 = 14.889 × 1.367.700.608.609.049 + 78.238.047.941.411 ⇒
20.363.772.599.628.071.972/1.367.700.608.609.049 =
(14.889 × 1.367.700.608.609.049 + 78.238.047.941.411)/1.367.700.608.609.049 =
(14.889 × 1.367.700.608.609.049)/1.367.700.608.609.049 + 78.238.047.941.411/1.367.700.608.609.049 =
14.889 + 78.238.047.941.411/1.367.700.608.609.049 =
14.889 78.238.047.941.411/1.367.700.608.609.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.889 + 78.238.047.941.411/1.367.700.608.609.049 =
14.889 + 78.238.047.941.411 : 1.367.700.608.609.049 ≈
14.889,057204074816 ≈
14.889,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.889,057204074816 =
14.889,057204074816 × 100/100 =
(14.889,057204074816 × 100)/100 =
1.488.905,720407481648/100 ≈
1.488.905,720407481648% ≈
1.488.905,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 = 20.363.772.599.628.071.972/1.367.700.608.609.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 = 14.889 78.238.047.941.411/1.367.700.608.609.049
Ca număr zecimal:
538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 ≈ 14.889,06
Ca procentaj:
538/334 × 528/351 × 548/359 × - 552/363 × - 577/354 × - 633/330 × 791/328 × - 976/361 × 1.045/356 × - 1.684/364 × - 3.213/336 ≈ 1.488.905,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.