538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 =
- 538/322 × 506/327 × 538/340 × 538/343 × 571/331 × 609/324 × 778/322 × 982/345 × 1.031/340 × 1.663/357 × 3.186/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (538; 322) = 2
538/322 =
(538 : 2)/(322 : 2) =
269/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/322 =
(2 × 269)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 7 × 23) =
269/161
Fracția: 506/327
506/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
327 = 3 × 109
CMMDC (506; 327) = 1
Fracția: 538/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (538; 340) = 2
538/340 =
(538 : 2)/(340 : 2) =
269/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/340 =
(2 × 269)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 269)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 269)/(2 × 5 × 17) =
269/170
Fracția: 538/343
538/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
343 = 73
CMMDC (538; 343) = 1
Fracția: 571/331
571/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (571; 331) = 1
Fracția: 609/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
324 = 22 × 34
CMMDC (609; 324) = 3
609/324 =
(609 : 3)/(324 : 3) =
203/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/324 =
(3 × 7 × 29)/(22 × 34) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 33) =
203/108
Fracția: 778/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (778; 322) = 2
778/322 =
(778 : 2)/(322 : 2) =
389/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/322 =
(2 × 389)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 389)/(1 × 7 × 23) =
389/161
Fracția: 982/345
982/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (982; 345) = 1
Fracția: 1.031/340
1.031/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.031; 340) = 1
Fracția: 1.663/357
1.663/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.663; 357) = 1
Fracția: 3.186/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.186 = 2 × 33 × 59
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (3.186; 322) = 2
3.186/322 =
(3.186 : 2)/(322 : 2) =
1.593/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.186/322 =
(2 × 33 × 59)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 33 × 59) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 59)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 33 × 59)/(1 × 7 × 23) =
1.593/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/322 × 506/327 × 538/340 × 538/343 × 571/331 × 609/324 × 778/322 × 982/345 × 1.031/340 × 1.663/357 × 3.186/322 =
- 269/161 × 506/327 × 269/170 × 538/343 × 571/331 × 203/108 × 389/161 × 982/345 × 1.031/340 × 1.663/357 × 1.593/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/161 × 506/327 × 269/170 × 538/343 × 571/331 × 203/108 × 389/161 × 982/345 × 1.031/340 × 1.663/357 × 1.593/161 =
- (269 × 506 × 269 × 538 × 571 × 203 × 389 × 982 × 1.031 × 1.663 × 1.593) / (161 × 327 × 170 × 343 × 331 × 108 × 161 × 345 × 340 × 357 × 161) =
- (269 × 2 × 11 × 23 × 269 × 2 × 269 × 571 × 7 × 29 × 389 × 2 × 491 × 1.031 × 1.663 × 33 × 59) / (7 × 23 × 3 × 109 × 2 × 5 × 17 × 73 × 331 × 22 × 33 × 7 × 23 × 3 × 5 × 23 × 22 × 5 × 17 × 3 × 7 × 17 × 7 × 23) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663) / (25 × 36 × 53 × 77 × 173 × 234 × 109 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663; 25 × 36 × 53 × 77 × 173 × 234 × 109 × 331) = 23 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663) / (25 × 36 × 53 × 77 × 173 × 234 × 109 × 331) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663) : (23 × 33 × 7 × 23)) / ((25 × 36 × 53 × 77 × 173 × 234 × 109 × 331) : (23 × 33 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(25 : 23 × 36 : 33 × 53 × 77 : 7 × 173 × 234 : 23 × 109 × 331) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(2(5 - 3) × 3(6 - 3) × 53 × 7(7 - 1) × 173 × 23(4 - 1) × 109 × 331) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(22 × 33 × 53 × 76 × 173 × 233 × 109 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(22 × 33 × 53 × 76 × 173 × 233 × 109 × 331) =
- (11 × 29 × 59 × 2693 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(22 × 33 × 53 × 76 × 173 × 233 × 109 × 331) =
- (11 × 29 × 59 × 19.465.109 × 389 × 491 × 571 × 1.031 × 1.663)/(4 × 27 × 125 × 117.649 × 4.913 × 12.167 × 109 × 331) =
- 68.504.271.289.664.125.704.054.893/3.425.364.342.558.112.153.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.504.271.289.664.125.704.054.893 : 3.425.364.342.558.112.153.500 = - 19.999 și restul = - 409.802.844.440.746.208.393 ⇒
- 68.504.271.289.664.125.704.054.893 = - 19.999 × 3.425.364.342.558.112.153.500 - 409.802.844.440.746.208.393 ⇒
- 68.504.271.289.664.125.704.054.893/3.425.364.342.558.112.153.500 =
( - 19.999 × 3.425.364.342.558.112.153.500 - 409.802.844.440.746.208.393)/3.425.364.342.558.112.153.500 =
( - 19.999 × 3.425.364.342.558.112.153.500)/3.425.364.342.558.112.153.500 - 409.802.844.440.746.208.393/3.425.364.342.558.112.153.500 =
- 19.999 - 409.802.844.440.746.208.393/3.425.364.342.558.112.153.500 =
- 19.999 409.802.844.440.746.208.393/3.425.364.342.558.112.153.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.999 - 409.802.844.440.746.208.393/3.425.364.342.558.112.153.500 =
- 19.999 - 409.802.844.440.746.208.393 : 3.425.364.342.558.112.153.500 ≈
- 19.999,11963773878 ≈
- 19.999,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.999,11963773878 =
- 19.999,11963773878 × 100/100 =
( - 19.999,11963773878 × 100)/100 =
- 1.999.911,963773877984/100 =
- 1.999.911,963773877984% ≈
- 1.999.911,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 = - 68.504.271.289.664.125.704.054.893/3.425.364.342.558.112.153.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 = - 19.999 409.802.844.440.746.208.393/3.425.364.342.558.112.153.500
Ca număr zecimal:
538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 ≈ - 19.999,12
Ca procentaj:
538/322 × - 506/327 × - 538/340 × - 538/343 × - 571/331 × - 609/324 × 778/322 × 982/345 × - 1.031/340 × - 1.663/357 × 3.186/322 ≈ - 1.999.911,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.