538/315 × - 325/540 × - 306/519 × - 348/544 × 314/562 × - 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/315 × - 325/540 × - 306/519 × - 348/544 × 314/562 × - 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 =
538/315 × 325/540 × 306/519 × 348/544 × 314/562 × 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/315
538/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (538; 315) = 1
Fracția: 325/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (325; 540) = 5
325/540 =
(325 : 5)/(540 : 5) =
65/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/540 =
(52 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((52 × 13) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 13)/(22 × 33 × 1) =
(51 × 13)/(22 × 33 × 1) =
(5 × 13)/(22 × 33 × 1) =
65/108
Fracția: 306/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (306; 519) = 3
306/519 =
(306 : 3)/(519 : 3) =
102/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/519 =
(2 × 32 × 17)/(3 × 173) =
((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 173) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 173) =
102/173
Fracția: 348/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
544 = 25 × 17
CMMDC (348; 544) = 22 = 4
348/544 =
(348 : 4)/(544 : 4) =
87/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/544 =
(22 × 3 × 29)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 29)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 29)/(23 × 17) =
87/136
Fracția: 314/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
562 = 2 × 281
CMMDC (314; 562) = 2
314/562 =
(314 : 2)/(562 : 2) =
157/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/562 =
(2 × 157)/(2 × 281) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 157)/(1 × 281) =
157/281
Fracția: 326/559
326/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
559 = 13 × 43
CMMDC (326; 559) = 1
Fracția: 362/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (362; 642) = 2
362/642 =
(362 : 2)/(642 : 2) =
181/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/642 =
(2 × 181)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 107) =
181/321
Fracția: 337/762
337/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (337; 762) = 1
Fracția: 309/1.036
309/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (309; 1.036) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/315 × 325/540 × 306/519 × 348/544 × 314/562 × 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 =
538/315 × 65/108 × 102/173 × 87/136 × 157/281 × 326/559 × 181/321 × 337/762 × 309/1.036
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
538/315 × 65/108 × 102/173 × 87/136 × 157/281 × 326/559 × 181/321 × 337/762 × 309/1.036 =
(538 × 65 × 102 × 87 × 157 × 326 × 181 × 337 × 309) / (315 × 108 × 173 × 136 × 281 × 559 × 321 × 762 × 1.036) =
(2 × 269 × 5 × 13 × 2 × 3 × 17 × 3 × 29 × 157 × 2 × 163 × 181 × 337 × 3 × 103) / (32 × 5 × 7 × 22 × 33 × 173 × 23 × 17 × 281 × 13 × 43 × 3 × 107 × 2 × 3 × 127 × 22 × 7 × 37) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337) / (28 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337; 28 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) = 23 × 33 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337) / (28 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337) : (23 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((28 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) : (23 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(28 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(2(8 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(25 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(25 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
(29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(25 × 34 × 72 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
(29 × 103 × 157 × 163 × 181 × 269 × 337)/(32 × 81 × 49 × 37 × 43 × 107 × 127 × 173 × 281) =
1.254.247.474.317.181/133.487.677.974.230.496
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.254.247.474.317.181/133.487.677.974.230.496 =
1.254.247.474.317.181 : 133.487.677.974.230.496 ≈
0,009395979414 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009395979414 =
0,009395979414 × 100/100 =
(0,009395979414 × 100)/100 =
0,939597941436/100 ≈
0,939597941436% ≈
0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
538/315 × - 325/540 × - 306/519 × - 348/544 × 314/562 × - 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 = 1.254.247.474.317.181/133.487.677.974.230.496
Ca număr zecimal:
538/315 × - 325/540 × - 306/519 × - 348/544 × 314/562 × - 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 ≈ 0,01
Ca procentaj:
538/315 × - 325/540 × - 306/519 × - 348/544 × 314/562 × - 326/559 × 362/642 × 337/762 × 309/1.036 ≈ 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.