538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 =
538/288 × 575/283 × 545/249 × 100.426/282 × 561/264 × 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
288 = 25 × 32
CMMDC (538; 288) = 2
538/288 =
(538 : 2)/(288 : 2) =
269/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/288 =
(2 × 269)/(25 × 32) =
((2 × 269) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 269)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 269)/(24 × 32) =
269/144
Fracția: 575/283
575/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 283) = 1
Fracția: 545/249
545/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
249 = 3 × 83
CMMDC (545; 249) = 1
Fracția: 100.426/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.426 = 2 × 149 × 337
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.426; 282) = 2
100.426/282 =
(100.426 : 2)/(282 : 2) =
50.213/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.426/282 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 3 × 47) =
50.213/141
Fracția: 561/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (561; 264) = 3 × 11 = 33
561/264 =
(561 : 33)/(264 : 33) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/264 =
(3 × 11 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 11 × 17) : (3 × 11))/((23 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 17)/(23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1 × 1) =
17/8
Fracția: 100.433/250
100.433/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
250 = 2 × 53
CMMDC (100.433; 250) = 1
Fracția: 1.434/283
1.434/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.434; 283) = 1
Fracția: 10.436/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
236 = 22 × 59
CMMDC (10.436; 236) = 22 = 4
10.436/236 =
(10.436 : 4)/(236 : 4) =
2.609/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/236 =
(22 × 2.609)/(22 × 59) =
((22 × 2.609) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 2.609)/(20 × 59) =
(1 × 2.609)/(1 × 59) =
2.609/59
Fracția: 10.436/293
10.436/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.436; 293) = 1
Fracția: 10.431/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
279 = 32 × 31
CMMDC (10.431; 279) = 32 = 9
10.431/279 =
(10.431 : 9)/(279 : 9) =
1.159/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/279 =
(32 × 19 × 61)/(32 × 31) =
((32 × 19 × 61) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 61)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 19 × 61)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 19 × 61)/(30 × 31) =
(1 × 19 × 61)/(1 × 31) =
1.159/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/288 × 575/283 × 545/249 × 100.426/282 × 561/264 × 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 =
269/144 × 575/283 × 545/249 × 50.213/141 × 17/8 × 100.433/250 × 1.434/283 × 2.609/59 × 10.436/293 × 1.159/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/144 × 575/283 × 545/249 × 50.213/141 × 17/8 × 100.433/250 × 1.434/283 × 2.609/59 × 10.436/293 × 1.159/31 =
(269 × 575 × 545 × 50.213 × 17 × 100.433 × 1.434 × 2.609 × 10.436 × 1.159) / (144 × 283 × 249 × 141 × 8 × 250 × 283 × 59 × 293 × 31) =
(269 × 52 × 23 × 5 × 109 × 149 × 337 × 17 × 67 × 1.499 × 2 × 3 × 239 × 2.609 × 22 × 2.609 × 19 × 61) / (24 × 32 × 283 × 3 × 83 × 3 × 47 × 23 × 2 × 53 × 283 × 59 × 293 × 31) =
(23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092) / (28 × 34 × 53 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092; 28 × 34 × 53 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) = 23 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092) / (28 × 34 × 53 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
((23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092) : (23 × 3 × 53)) / ((28 × 34 × 53 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) : (23 × 3 × 53)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092)/(28 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
(20 × 1 × 50 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092)/(25 × 33 × 50 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092)/(25 × 33 × 1 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
(17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 2.6092)/(25 × 33 × 31 × 47 × 59 × 83 × 2832 × 293) =
(17 × 19 × 23 × 61 × 67 × 109 × 149 × 239 × 269 × 337 × 1.499 × 6.806.881)/(32 × 27 × 31 × 47 × 59 × 83 × 80.089 × 293) =
109.012.835.296.815.179.797.651.668.739/144.658.477.414.252.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.012.835.296.815.179.797.651.668.739 : 144.658.477.414.252.512 = 753.587.603.335 și restul = 118.401.309.068.341.219 ⇒
109.012.835.296.815.179.797.651.668.739 = 753.587.603.335 × 144.658.477.414.252.512 + 118.401.309.068.341.219 ⇒
109.012.835.296.815.179.797.651.668.739/144.658.477.414.252.512 =
(753.587.603.335 × 144.658.477.414.252.512 + 118.401.309.068.341.219)/144.658.477.414.252.512 =
(753.587.603.335 × 144.658.477.414.252.512)/144.658.477.414.252.512 + 118.401.309.068.341.219/144.658.477.414.252.512 =
753.587.603.335 + 118.401.309.068.341.219/144.658.477.414.252.512 =
753.587.603.335 118.401.309.068.341.219/144.658.477.414.252.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
753.587.603.335 + 118.401.309.068.341.219/144.658.477.414.252.512 =
753.587.603.335 + 118.401.309.068.341.219 : 144.658.477.414.252.512 ≈
753.587.603.335,818488561367 ≈
753.587.603.335,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
753.587.603.335,818488561367 =
753.587.603.335,818488561367 × 100/100 =
(753.587.603.335,818488561367 × 100)/100 =
75.358.760.333.581,848856136706/100 ≈
75.358.760.333.581,848856136706% ≈
75.358.760.333.581,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 = 109.012.835.296.815.179.797.651.668.739/144.658.477.414.252.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 = 753.587.603.335 118.401.309.068.341.219/144.658.477.414.252.512
Ca număr zecimal:
538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 ≈ 753.587.603.335,82
Ca procentaj:
538/288 × 575/283 × 545/249 × - 100.426/282 × 561/264 × - 100.433/250 × 1.434/283 × 10.436/236 × 10.436/293 × 10.431/279 ≈ 75.358.760.333.581,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.