538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 =
- 538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × 10.442/267 × 10.430/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/267
538/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
267 = 3 × 89
CMMDC (538; 267) = 1
Fracția: 524/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (524; 282) = 2
524/282 =
(524 : 2)/(282 : 2) =
262/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/282 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 47) =
262/141
Fracția: 578/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
316 = 22 × 79
CMMDC (578; 316) = 2
578/316 =
(578 : 2)/(316 : 2) =
289/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/316 =
(2 × 172)/(22 × 79) =
((2 × 172) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 172)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 172)/(21 × 79) =
(1 × 172)/(2 × 79) =
289/158
Fracția: 100.415/254
100.415/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
254 = 2 × 127
CMMDC (100.415; 254) = 1
Fracția: 580/257
580/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 257) = 1
Fracția: 100.397/280
100.397/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.397; 280) = 1
Fracția: 1.406/267
1.406/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.406 = 2 × 19 × 37
267 = 3 × 89
CMMDC (1.406; 267) = 1
Fracția: 10.400/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.400; 240) = 24 × 5 = 80
10.400/240 =
(10.400 : 80)/(240 : 80) =
130/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/240 =
(25 × 52 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((25 × 52 × 13) : (24 × 5))/((24 × 3 × 5) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 52 : 5 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 1) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(2 × 51 × 13)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 3 × 1) =
130/3
Fracția: 10.442/267
10.442/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
267 = 3 × 89
CMMDC (10.442; 267) = 1
Fracția: 10.430/131
10.430/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.430; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × 10.442/267 × 10.430/131 =
- 538/267 × 262/141 × 289/158 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 130/3 × 10.442/267 × 10.430/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 538/267 × 262/141 × 289/158 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 130/3 × 10.442/267 × 10.430/131 =
- (538 × 262 × 289 × 100.415 × 580 × 100.397 × 1.406 × 130 × 10.442 × 10.430) / (267 × 141 × 158 × 254 × 257 × 280 × 267 × 3 × 267 × 131) =
- (2 × 269 × 2 × 131 × 172 × 5 × 7 × 19 × 151 × 22 × 5 × 29 × 11 × 9.127 × 2 × 19 × 37 × 2 × 5 × 13 × 2 × 23 × 227 × 2 × 5 × 7 × 149) / (3 × 89 × 3 × 47 × 2 × 79 × 2 × 127 × 257 × 23 × 5 × 7 × 3 × 89 × 3 × 3 × 89 × 131) =
- (28 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 131 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127) / (25 × 35 × 5 × 7 × 47 × 79 × 893 × 127 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 131 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127; 25 × 35 × 5 × 7 × 47 × 79 × 893 × 127 × 131 × 257) = 25 × 5 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 131 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127) / (25 × 35 × 5 × 7 × 47 × 79 × 893 × 127 × 131 × 257) =
- ((28 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 131 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127) : (25 × 5 × 7 × 131)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 47 × 79 × 893 × 127 × 131 × 257) : (25 × 5 × 7 × 131)) =
- (28 : 25 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 131 : 131 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(25 : 25 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 × 79 × 893 × 127 × 131 : 131 × 257) =
- (2(8 - 5) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(2(5 - 5) × 35 × 1 × 1 × 47 × 79 × 893 × 127 × 1 × 257) =
- (23 × 53 × 71 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(20 × 35 × 1 × 1 × 47 × 79 × 893 × 127 × 1 × 257) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(1 × 35 × 1 × 1 × 47 × 79 × 893 × 127 × 1 × 257) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 29 × 37 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(35 × 47 × 79 × 893 × 127 × 257) =
- (8 × 125 × 7 × 11 × 13 × 289 × 361 × 23 × 29 × 37 × 149 × 151 × 227 × 269 × 9.127)/(243 × 47 × 79 × 704.969 × 127 × 257) =
- 32.317.375.437.213.550.343.769.109.000/20.760.513.294.428.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.317.375.437.213.550.343.769.109.000 : 20.760.513.294.428.469 = - 1.556.675.163.994 și restul = - 9.496.156.691.763.814 ⇒
- 32.317.375.437.213.550.343.769.109.000 = - 1.556.675.163.994 × 20.760.513.294.428.469 - 9.496.156.691.763.814 ⇒
- 32.317.375.437.213.550.343.769.109.000/20.760.513.294.428.469 =
( - 1.556.675.163.994 × 20.760.513.294.428.469 - 9.496.156.691.763.814)/20.760.513.294.428.469 =
( - 1.556.675.163.994 × 20.760.513.294.428.469)/20.760.513.294.428.469 - 9.496.156.691.763.814/20.760.513.294.428.469 =
- 1.556.675.163.994 - 9.496.156.691.763.814/20.760.513.294.428.469 =
- 1.556.675.163.994 9.496.156.691.763.814/20.760.513.294.428.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.556.675.163.994 - 9.496.156.691.763.814/20.760.513.294.428.469 =
- 1.556.675.163.994 - 9.496.156.691.763.814 : 20.760.513.294.428.469 ≈
- 1.556.675.163.994,457414349881 ≈
- 1.556.675.163.994,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.556.675.163.994,457414349881 =
- 1.556.675.163.994,457414349881 × 100/100 =
( - 1.556.675.163.994,457414349881 × 100)/100 =
- 155.667.516.399.445,741434988085/100 ≈
- 155.667.516.399.445,741434988085% ≈
- 155.667.516.399.445,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 = - 32.317.375.437.213.550.343.769.109.000/20.760.513.294.428.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 = - 1.556.675.163.994 9.496.156.691.763.814/20.760.513.294.428.469
Ca număr zecimal:
538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 ≈ - 1.556.675.163.994,46
Ca procentaj:
538/267 × 524/282 × 578/316 × 100.415/254 × 580/257 × 100.397/280 × 1.406/267 × 10.400/240 × - 10.442/267 × 10.430/131 ≈ - 155.667.516.399.445,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.