538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 =
- 538/146 × 7.294/101 × 7.308/108 × 7.408/115 × 719.789/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
146 = 2 × 73
CMMDC (538; 146) = 2
538/146 =
(538 : 2)/(146 : 2) =
269/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/146 =
(2 × 269)/(2 × 73) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 269)/(1 × 73) =
269/73
Fracția: 7.294/101
7.294/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.294 = 2 × 7 × 521
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.294; 101) = 1
Fracția: 7.308/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.308 = 22 × 32 × 7 × 29
108 = 22 × 33
CMMDC (7.308; 108) = 22 × 32 = 36
7.308/108 =
(7.308 : 36)/(108 : 36) =
203/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.308/108 =
(22 × 32 × 7 × 29)/(22 × 33) =
((22 × 32 × 7 × 29) : (22 × 32))/((22 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 29)/(22 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 7 × 29)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(1 × 3) =
203/3
Fracția: 7.408/115
7.408/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.408 = 24 × 463
115 = 5 × 23
CMMDC (7.408; 115) = 1
Fracția: 719.789/500
719.789/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.789 = 7 × 312 × 107
500 = 22 × 53
CMMDC (719.789; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/146 × 7.294/101 × 7.308/108 × 7.408/115 × 719.789/500 =
- 269/73 × 7.294/101 × 203/3 × 7.408/115 × 719.789/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/73 × 7.294/101 × 203/3 × 7.408/115 × 719.789/500 =
- (269 × 7.294 × 203 × 7.408 × 719.789) / (73 × 101 × 3 × 115 × 500) =
- (269 × 2 × 7 × 521 × 7 × 29 × 24 × 463 × 7 × 312 × 107) / (73 × 101 × 3 × 5 × 23 × 22 × 53) =
- (25 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521) / (22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521; 22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521) / (22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- ((25 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521) : 22) / ((22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) : 22) =
- (25 : 22 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521)/(22 : 22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- (2(5 - 2) × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521)/(2(2 - 2) × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- (23 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521)/(20 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- (23 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521)/(1 × 3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- (23 × 73 × 29 × 312 × 107 × 269 × 463 × 521)/(3 × 54 × 23 × 73 × 101) =
- (8 × 343 × 29 × 961 × 107 × 269 × 463 × 521)/(3 × 625 × 23 × 73 × 101) =
- 530.958.117.196.630.424/317.960.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 530.958.117.196.630.424 : 317.960.625 = - 1.669.886.380 și restul = - 132.842.924 ⇒
- 530.958.117.196.630.424 = - 1.669.886.380 × 317.960.625 - 132.842.924 ⇒
- 530.958.117.196.630.424/317.960.625 =
( - 1.669.886.380 × 317.960.625 - 132.842.924)/317.960.625 =
( - 1.669.886.380 × 317.960.625)/317.960.625 - 132.842.924/317.960.625 =
- 1.669.886.380 - 132.842.924/317.960.625 =
- 1.669.886.380 132.842.924/317.960.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.669.886.380 - 132.842.924/317.960.625 =
- 1.669.886.380 - 132.842.924 : 317.960.625 ≈
- 1.669.886.380,417796775937 ≈
- 1.669.886.380,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.669.886.380,417796775937 =
- 1.669.886.380,417796775937 × 100/100 =
( - 1.669.886.380,417796775937 × 100)/100 =
- 166.988.638.041,779677593727/100 ≈
- 166.988.638.041,779677593727% ≈
- 166.988.638.041,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 = - 530.958.117.196.630.424/317.960.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 = - 1.669.886.380 132.842.924/317.960.625
Ca număr zecimal:
538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 ≈ - 1.669.886.380,42
Ca procentaj:
538/146 × - 7.294/101 × - 7.308/108 × 7.408/115 × - 719.789/500 ≈ - 166.988.638.041,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.