537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 =
- 537/880 × 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/880
537/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (537; 880) = 1
Fracția: 8.653/572
8.653/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.653 = 17 × 509
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.653; 572) = 1
Fracția: 6.687/535
6.687/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.687 = 32 × 743
535 = 5 × 107
CMMDC (6.687; 535) = 1
Fracția: 10.531/543
10.531/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (10.531; 543) = 1
Fracția: 962.849/1.307
962.849/1.307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.849 = 23 × 41.863
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.849; 1.307) = 1
Fracția: 924/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
542 = 2 × 271
CMMDC (924; 542) = 2
924/542 =
(924 : 2)/(542 : 2) =
462/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/542 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 271) =
462/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/880 × 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 =
- 537/880 × 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 462/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 537/880 × 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 462/271 =
- (537 × 8.653 × 6.687 × 10.531 × 962.849 × 462) / (880 × 572 × 535 × 543 × 1.307 × 271) =
- (3 × 179 × 17 × 509 × 32 × 743 × 10.531 × 23 × 41.863 × 2 × 3 × 7 × 11) / (24 × 5 × 11 × 22 × 11 × 13 × 5 × 107 × 3 × 181 × 1.307 × 271) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863) / (26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863; 26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863) / (26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- ((2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863) : (2 × 3 × 11)) / ((26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 112 : 11 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- (1 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- (1 × 33 × 7 × 1 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(25 × 1 × 52 × 111 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- (1 × 33 × 7 × 1 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(25 × 1 × 52 × 11 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- (33 × 7 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(25 × 52 × 11 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- (27 × 7 × 17 × 23 × 179 × 509 × 743 × 10.531 × 41.863)/(32 × 25 × 11 × 13 × 107 × 181 × 271 × 1.307) =
- 2.205.454.736.969.879.077.431/784.753.489.405.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.205.454.736.969.879.077.431 : 784.753.489.405.600 = - 2.810.379 și restul = - 10.167.658.355.031 ⇒
- 2.205.454.736.969.879.077.431 = - 2.810.379 × 784.753.489.405.600 - 10.167.658.355.031 ⇒
- 2.205.454.736.969.879.077.431/784.753.489.405.600 =
( - 2.810.379 × 784.753.489.405.600 - 10.167.658.355.031)/784.753.489.405.600 =
( - 2.810.379 × 784.753.489.405.600)/784.753.489.405.600 - 10.167.658.355.031/784.753.489.405.600 =
- 2.810.379 - 10.167.658.355.031/784.753.489.405.600 =
- 2.810.379 10.167.658.355.031/784.753.489.405.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.810.379 - 10.167.658.355.031/784.753.489.405.600 =
- 2.810.379 - 10.167.658.355.031 : 784.753.489.405.600 ≈
- 2.810.379,012956499706 ≈
- 2.810.379,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.810.379,012956499706 =
- 2.810.379,012956499706 × 100/100 =
( - 2.810.379,012956499706 × 100)/100 =
- 281.037.901,295649970634/100 ≈
- 281.037.901,295649970634% ≈
- 281.037.901,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 = - 2.205.454.736.969.879.077.431/784.753.489.405.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 = - 2.810.379 10.167.658.355.031/784.753.489.405.600
Ca număr zecimal:
537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 ≈ - 2.810.379,01
Ca procentaj:
537/880 × - 8.653/572 × 6.687/535 × 10.531/543 × 962.849/1.307 × 924/542 ≈ - 281.037.901,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.