537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 =
537/819 × 8.600/553 × 6.652/510 × 10.449/523 × 962.770/1.275 × 858/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (537; 819) = 3
537/819 =
(537 : 3)/(819 : 3) =
179/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/819 =
(3 × 179)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 179) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 179)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 179)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 179)/(3 × 7 × 13) =
179/273
Fracția: 8.600/553
8.600/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.600 = 23 × 52 × 43
553 = 7 × 79
CMMDC (8.600; 553) = 1
Fracția: 6.652/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.652 = 22 × 1.663
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.652; 510) = 2
6.652/510 =
(6.652 : 2)/(510 : 2) =
3.326/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.652/510 =
(22 × 1.663)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 1.663) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.663)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.663)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 1.663)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 1.663)/(1 × 3 × 5 × 17) =
3.326/255
Fracția: 10.449/523
10.449/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.449; 523) = 1
Fracția: 962.770/1.275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.770; 1.275) = 5
962.770/1.275 =
(962.770 : 5)/(1.275 : 5) =
192.554/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.770/1.275 =
(2 × 5 × 43 × 2.239)/(3 × 52 × 17) =
((2 × 5 × 43 × 2.239) : 5)/((3 × 52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43 × 2.239)/(3 × 52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 43 × 2.239)/(3 × 5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 43 × 2.239)/(3 × 51 × 17) =
(2 × 1 × 43 × 2.239)/(3 × 5 × 17) =
192.554/255
Fracția: 858/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (858; 495) = 3 × 11 = 33
858/495 =
(858 : 33)/(495 : 33) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/495 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/819 × 8.600/553 × 6.652/510 × 10.449/523 × 962.770/1.275 × 858/495 =
179/273 × 8.600/553 × 3.326/255 × 10.449/523 × 192.554/255 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/273 × 8.600/553 × 3.326/255 × 10.449/523 × 192.554/255 × 26/15 =
(179 × 8.600 × 3.326 × 10.449 × 192.554 × 26) / (273 × 553 × 255 × 523 × 255 × 15) =
(179 × 23 × 52 × 43 × 2 × 1.663 × 35 × 43 × 2 × 43 × 2.239 × 2 × 13) / (3 × 7 × 13 × 7 × 79 × 3 × 5 × 17 × 523 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5) =
(26 × 35 × 52 × 13 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239) / (34 × 53 × 72 × 13 × 172 × 79 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 13 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239; 34 × 53 × 72 × 13 × 172 × 79 × 523) = 34 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 13 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239) / (34 × 53 × 72 × 13 × 172 × 79 × 523) =
((26 × 35 × 52 × 13 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239) : (34 × 52 × 13)) / ((34 × 53 × 72 × 13 × 172 × 79 × 523) : (34 × 52 × 13)) =
(26 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239)/(34 : 34 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 172 × 79 × 523) =
(26 × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239)/(3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 172 × 79 × 523) =
(26 × 31 × 50 × 1 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239)/(30 × 5 × 72 × 1 × 172 × 79 × 523) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239)/(1 × 5 × 72 × 1 × 172 × 79 × 523) =
(26 × 3 × 433 × 179 × 1.663 × 2.239)/(5 × 72 × 172 × 79 × 523) =
(64 × 3 × 79.507 × 179 × 1.663 × 2.239)/(5 × 49 × 289 × 79 × 523) =
10.174.333.503.383.232/2.925.450.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.174.333.503.383.232 : 2.925.450.185 = 3.477.869 și restul = 993.927.467 ⇒
10.174.333.503.383.232 = 3.477.869 × 2.925.450.185 + 993.927.467 ⇒
10.174.333.503.383.232/2.925.450.185 =
(3.477.869 × 2.925.450.185 + 993.927.467)/2.925.450.185 =
(3.477.869 × 2.925.450.185)/2.925.450.185 + 993.927.467/2.925.450.185 =
3.477.869 + 993.927.467/2.925.450.185 =
3.477.869 993.927.467/2.925.450.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.477.869 + 993.927.467/2.925.450.185 =
3.477.869 + 993.927.467 : 2.925.450.185 ≈
3.477.869,3397519712 ≈
3.477.869,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.477.869,3397519712 =
3.477.869,3397519712 × 100/100 =
(3.477.869,3397519712 × 100)/100 =
347.786.933,975197119961/100 ≈
347.786.933,975197119961% ≈
347.786.933,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 = 10.174.333.503.383.232/2.925.450.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 = 3.477.869 993.927.467/2.925.450.185
Ca număr zecimal:
537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 ≈ 3.477.869,34
Ca procentaj:
537/819 × 8.600/553 × - 6.652/510 × 10.449/523 × - 962.770/1.275 × 858/495 ≈ 347.786.933,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.