537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 =
- 537/807 × 8.575/538 × 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
807 = 3 × 269
CMMDC (537; 807) = 3
537/807 =
(537 : 3)/(807 : 3) =
179/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/807 =
(3 × 179)/(3 × 269) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 179)/(1 × 269) =
179/269
Fracția: 8.575/538
8.575/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
538 = 2 × 269
CMMDC (8.575; 538) = 1
Fracția: 6.626/501
6.626/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
501 = 3 × 167
CMMDC (6.626; 501) = 1
Fracția: 10.411/503
10.411/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 503) = 1
Fracția: 962.755/1.268
962.755/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.755; 1.268) = 1
Fracția: 868/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (868; 494) = 2
868/494 =
(868 : 2)/(494 : 2) =
434/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/494 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 13 × 19) =
434/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/807 × 8.575/538 × 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 =
- 179/269 × 8.575/538 × 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 434/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/269 × 8.575/538 × 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 434/247 =
- (179 × 8.575 × 6.626 × 10.411 × 962.755 × 434) / (269 × 538 × 501 × 503 × 1.268 × 247) =
- (179 × 52 × 73 × 2 × 3.313 × 29 × 359 × 5 × 167 × 1.153 × 2 × 7 × 31) / (269 × 2 × 269 × 3 × 167 × 503 × 22 × 317 × 13 × 19) =
- (22 × 53 × 74 × 29 × 31 × 167 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313) / (23 × 3 × 13 × 19 × 167 × 2692 × 317 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 74 × 29 × 31 × 167 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313; 23 × 3 × 13 × 19 × 167 × 2692 × 317 × 503) = 22 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 74 × 29 × 31 × 167 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313) / (23 × 3 × 13 × 19 × 167 × 2692 × 317 × 503) =
- ((22 × 53 × 74 × 29 × 31 × 167 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313) : (22 × 167)) / ((23 × 3 × 13 × 19 × 167 × 2692 × 317 × 503) : (22 × 167)) =
- (22 : 22 × 53 × 74 × 29 × 31 × 167 : 167 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(23 : 22 × 3 × 13 × 19 × 167 : 167 × 2692 × 317 × 503) =
- (2(2 - 2) × 53 × 74 × 29 × 31 × 1 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(2(3 - 2) × 3 × 13 × 19 × 1 × 2692 × 317 × 503) =
- (20 × 53 × 74 × 29 × 31 × 1 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(2 × 3 × 13 × 19 × 1 × 2692 × 317 × 503) =
- (1 × 53 × 74 × 29 × 31 × 1 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(2 × 3 × 13 × 19 × 1 × 2692 × 317 × 503) =
- (53 × 74 × 29 × 31 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(2 × 3 × 13 × 19 × 2692 × 317 × 503) =
- (125 × 2.401 × 29 × 31 × 179 × 359 × 1.153 × 3.313)/(2 × 3 × 13 × 19 × 72.361 × 317 × 503) =
- 66.230.813.210.276.183.875/17.099.366.107.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.230.813.210.276.183.875 : 17.099.366.107.902 = - 3.873.290 și restul = - 9.458.200.446.295 ⇒
- 66.230.813.210.276.183.875 = - 3.873.290 × 17.099.366.107.902 - 9.458.200.446.295 ⇒
- 66.230.813.210.276.183.875/17.099.366.107.902 =
( - 3.873.290 × 17.099.366.107.902 - 9.458.200.446.295)/17.099.366.107.902 =
( - 3.873.290 × 17.099.366.107.902)/17.099.366.107.902 - 9.458.200.446.295/17.099.366.107.902 =
- 3.873.290 - 9.458.200.446.295/17.099.366.107.902 =
- 3.873.290 9.458.200.446.295/17.099.366.107.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.873.290 - 9.458.200.446.295/17.099.366.107.902 =
- 3.873.290 - 9.458.200.446.295 : 17.099.366.107.902 ≈
- 3.873.290,553131641642 ≈
- 3.873.290,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.873.290,553131641642 =
- 3.873.290,553131641642 × 100/100 =
( - 3.873.290,553131641642 × 100)/100 =
- 387.329.055,313164164163/100 ≈
- 387.329.055,313164164163% ≈
- 387.329.055,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 = - 66.230.813.210.276.183.875/17.099.366.107.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 = - 3.873.290 9.458.200.446.295/17.099.366.107.902
Ca număr zecimal:
537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 ≈ - 3.873.290,55
Ca procentaj:
537/807 × 8.575/538 × - 6.626/501 × 10.411/503 × 962.755/1.268 × 868/494 ≈ - 387.329.055,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.