537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 =
- 537/803 × 8.594/548 × 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/803
537/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
803 = 11 × 73
CMMDC (537; 803) = 1
Fracția: 8.594/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.594 = 2 × 4.297
548 = 22 × 137
CMMDC (8.594; 548) = 2
8.594/548 =
(8.594 : 2)/(548 : 2) =
4.297/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.594/548 =
(2 × 4.297)/(22 × 137) =
((2 × 4.297) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 4.297)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 4.297)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 4.297)/(21 × 137) =
(1 × 4.297)/(2 × 137) =
4.297/274
Fracția: 6.631/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.631; 494) = 19
6.631/494 =
(6.631 : 19)/(494 : 19) =
349/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.631/494 =
(19 × 349)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 349) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 349)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 349)/(2 × 13 × 1) =
349/26
Fracția: 10.430/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.430; 504) = 2 × 7 = 14
10.430/504 =
(10.430 : 14)/(504 : 14) =
745/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/504 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 149)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(22 × 32 × 1) =
745/36
Fracția: 962.757/1.262
962.757/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.757; 1.262) = 1
Fracția: 876/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
488 = 23 × 61
CMMDC (876; 488) = 22 = 4
876/488 =
(876 : 4)/(488 : 4) =
219/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/488 =
(22 × 3 × 73)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 73)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 61) =
219/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/803 × 8.594/548 × 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 =
- 537/803 × 4.297/274 × 349/26 × 745/36 × 962.757/1.262 × 219/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 537/803 × 4.297/274 × 349/26 × 745/36 × 962.757/1.262 × 219/122 =
- (537 × 4.297 × 349 × 745 × 962.757 × 219) / (803 × 274 × 26 × 36 × 1.262 × 122) =
- (3 × 179 × 4.297 × 349 × 5 × 149 × 32 × 23 × 4.651 × 3 × 73) / (11 × 73 × 2 × 137 × 2 × 13 × 22 × 32 × 2 × 631 × 2 × 61) =
- (34 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651) / (26 × 32 × 11 × 13 × 61 × 73 × 137 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651; 26 × 32 × 11 × 13 × 61 × 73 × 137 × 631) = 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651) / (26 × 32 × 11 × 13 × 61 × 73 × 137 × 631) =
- ((34 × 5 × 23 × 73 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651) : (32 × 73)) / ((26 × 32 × 11 × 13 × 61 × 73 × 137 × 631) : (32 × 73)) =
- (34 : 32 × 5 × 23 × 73 : 73 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(26 × 32 : 32 × 11 × 13 × 61 × 73 : 73 × 137 × 631) =
- (3(4 - 2) × 5 × 23 × 1 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(26 × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 61 × 1 × 137 × 631) =
- (32 × 5 × 23 × 1 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(26 × 30 × 11 × 13 × 61 × 1 × 137 × 631) =
- (32 × 5 × 23 × 1 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(26 × 1 × 11 × 13 × 61 × 1 × 137 × 631) =
- (32 × 5 × 23 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(26 × 11 × 13 × 61 × 137 × 631) =
- (9 × 5 × 23 × 149 × 179 × 349 × 4.297 × 4.651)/(64 × 11 × 13 × 61 × 137 × 631) =
- 192.538.138.806.971.955/48.260.939.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.538.138.806.971.955 : 48.260.939.584 = - 3.989.523 și restul = - 10.334.993.523 ⇒
- 192.538.138.806.971.955 = - 3.989.523 × 48.260.939.584 - 10.334.993.523 ⇒
- 192.538.138.806.971.955/48.260.939.584 =
( - 3.989.523 × 48.260.939.584 - 10.334.993.523)/48.260.939.584 =
( - 3.989.523 × 48.260.939.584)/48.260.939.584 - 10.334.993.523/48.260.939.584 =
- 3.989.523 - 10.334.993.523/48.260.939.584 =
- 3.989.523 10.334.993.523/48.260.939.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.989.523 - 10.334.993.523/48.260.939.584 =
- 3.989.523 - 10.334.993.523 : 48.260.939.584 ≈
- 3.989.523,214148203746 ≈
- 3.989.523,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.989.523,214148203746 =
- 3.989.523,214148203746 × 100/100 =
( - 3.989.523,214148203746 × 100)/100 =
- 398.952.321,414820374584/100 ≈
- 398.952.321,414820374584% ≈
- 398.952.321,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 = - 192.538.138.806.971.955/48.260.939.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 = - 3.989.523 10.334.993.523/48.260.939.584
Ca număr zecimal:
537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 ≈ - 3.989.523,21
Ca procentaj:
537/803 × 8.594/548 × - 6.631/494 × 10.430/504 × 962.757/1.262 × 876/488 ≈ - 398.952.321,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.