537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 =
- 537/786 × 8.529/495 × 6.606/494 × 10.427/545 × 962.694/1.263 × 894/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (537; 786) = 3
537/786 =
(537 : 3)/(786 : 3) =
179/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/786 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 131) =
179/262
Fracția: 8.529/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.529; 495) = 3
8.529/495 =
(8.529 : 3)/(495 : 3) =
2.843/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.529/495 =
(3 × 2.843)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 2.843) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.843)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(3 × 5 × 11) =
2.843/165
Fracția: 6.606/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.606; 494) = 2
6.606/494 =
(6.606 : 2)/(494 : 2) =
3.303/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/494 =
(2 × 32 × 367)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 367) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 367)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 367)/(1 × 13 × 19) =
3.303/247
Fracția: 10.427/545
10.427/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (10.427; 545) = 1
Fracția: 962.694/1.263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.694; 1.263) = 3
962.694/1.263 =
(962.694 : 3)/(1.263 : 3) =
320.898/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.694/1.263 =
(2 × 32 × 79 × 677)/(3 × 421) =
((2 × 32 × 79 × 677) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 79 × 677)/(3 : 3 × 421) =
(2 × 3(2 - 1) × 79 × 677)/(1 × 421) =
(2 × 31 × 79 × 677)/(1 × 421) =
(2 × 3 × 79 × 677)/(1 × 421) =
320.898/421
Fracția: 894/515
894/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
515 = 5 × 103
CMMDC (894; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/786 × 8.529/495 × 6.606/494 × 10.427/545 × 962.694/1.263 × 894/515 =
- 179/262 × 2.843/165 × 3.303/247 × 10.427/545 × 320.898/421 × 894/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/262 × 2.843/165 × 3.303/247 × 10.427/545 × 320.898/421 × 894/515 =
- (179 × 2.843 × 3.303 × 10.427 × 320.898 × 894) / (262 × 165 × 247 × 545 × 421 × 515) =
- (179 × 2.843 × 32 × 367 × 10.427 × 2 × 3 × 79 × 677 × 2 × 3 × 149) / (2 × 131 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 5 × 109 × 421 × 5 × 103) =
- (22 × 34 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427) / (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427; 2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427) / (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- ((22 × 34 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) : (2 × 3)) =
- (22 : 2 × 34 : 3 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- (21 × 33 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- (2 × 33 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- (2 × 33 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(53 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- (2 × 27 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)/(125 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) =
- 838.013.696.258.260.386.114/210.289.101.576.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 838.013.696.258.260.386.114 : 210.289.101.576.125 = - 3.985.055 și restul = - 60.576.815.574.239 ⇒
- 838.013.696.258.260.386.114 = - 3.985.055 × 210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239 ⇒
- 838.013.696.258.260.386.114/210.289.101.576.125 =
( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239)/210.289.101.576.125 =
( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125)/210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239/210.289.101.576.125 =
- 3.985.055 - 60.576.815.574.239/210.289.101.576.125 =
- 3.985.055 60.576.815.574.239/210.289.101.576.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.985.055 - 60.576.815.574.239/210.289.101.576.125 =
- 3.985.055 - 60.576.815.574.239 : 210.289.101.576.125 ≈
- 3.985.055,288064455648 ≈
- 3.985.055,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.985.055,288064455648 =
- 3.985.055,288064455648 × 100/100 =
( - 3.985.055,288064455648 × 100)/100 =
- 398.505.528,806445564803/100 ≈
- 398.505.528,806445564803% ≈
- 398.505.528,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 = - 838.013.696.258.260.386.114/210.289.101.576.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 = - 3.985.055 60.576.815.574.239/210.289.101.576.125
Ca număr zecimal:
537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 ≈ - 3.985.055,29
Ca procentaj:
537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 ≈ - 398.505.528,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.