537/353 × - 357/578 × - 391/577 × - 382/611 × 352/580 × 418/631 × - 353/714 × - 366/819 × 375/1.069 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/353 × - 357/578 × - 391/577 × - 382/611 × 352/580 × 418/631 × - 353/714 × - 366/819 × 375/1.069 =
- 537/353 × 357/578 × 391/577 × 382/611 × 352/580 × 418/631 × 353/714 × 366/819 × 375/1.069
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 537/353 × 353/714 = 537/714
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/353 × 357/578 × 391/577 × 382/611 × 352/580 × 418/631 × 353/714 × 366/819 × 375/1.069 =
- 537/714 × 357/578 × 391/577 × 382/611 × 352/580 × 418/631 × 366/819 × 375/1.069
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (537; 714) = 3
537/714 =
(537 : 3)/(714 : 3) =
179/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/714 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 7 × 17) =
179/238
Fracția: 357/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
578 = 2 × 172
CMMDC (357; 578) = 17
357/578 =
(357 : 17)/(578 : 17) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/578 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 172) =
((3 × 7 × 17) : 17)/((2 × 172) : 17) =
(3 × 7 × 17 : 17)/(2 × 172 : 17) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 17(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 171) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 17) =
21/34
Fracția: 391/577
391/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 577) = 1
Fracția: 382/611
382/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
611 = 13 × 47
CMMDC (382; 611) = 1
Fracția: 352/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (352; 580) = 22 = 4
352/580 =
(352 : 4)/(580 : 4) =
88/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/580 =
(25 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(23 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(23 × 11)/(1 × 5 × 29) =
88/145
Fracția: 418/631
418/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 631) = 1
Fracția: 366/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (366; 819) = 3
366/819 =
(366 : 3)/(819 : 3) =
122/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/819 =
(2 × 3 × 61)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(31 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(3 × 7 × 13) =
122/273
Fracția: 375/1.069
375/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 1.069) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/714 × 357/578 × 391/577 × 382/611 × 352/580 × 418/631 × 366/819 × 375/1.069 =
- 179/238 × 21/34 × 391/577 × 382/611 × 88/145 × 418/631 × 122/273 × 375/1.069
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/238 × 21/34 × 391/577 × 382/611 × 88/145 × 418/631 × 122/273 × 375/1.069 =
- (179 × 21 × 391 × 382 × 88 × 418 × 122 × 375) / (238 × 34 × 577 × 611 × 145 × 631 × 273 × 1.069) =
- (179 × 3 × 7 × 17 × 23 × 2 × 191 × 23 × 11 × 2 × 11 × 19 × 2 × 61 × 3 × 53) / (2 × 7 × 17 × 2 × 17 × 577 × 13 × 47 × 5 × 29 × 631 × 3 × 7 × 13 × 1.069) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191) / (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191; 22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191) / (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (26 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 172 : 17 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 17(2 - 1) × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- (24 × 31 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(20 × 1 × 1 × 7 × 132 × 171 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- (24 × 3 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- (24 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(7 × 132 × 17 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- (16 × 3 × 25 × 121 × 19 × 23 × 61 × 179 × 191)/(7 × 169 × 17 × 29 × 47 × 577 × 631 × 1.069) =
- 132.331.820.319.600/10.668.722.019.470.879
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 132.331.820.319.600/10.668.722.019.470.879 =
- 132.331.820.319.600 : 10.668.722.019.470.879 ≈
- 0,012403718091 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012403718091 =
- 0,012403718091 × 100/100 =
( - 0,012403718091 × 100)/100 =
- 1,240371809089/100 ≈
- 1,240371809089% ≈
- 1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
537/353 × - 357/578 × - 391/577 × - 382/611 × 352/580 × 418/631 × - 353/714 × - 366/819 × 375/1.069 = - 132.331.820.319.600/10.668.722.019.470.879
Ca număr zecimal:
537/353 × - 357/578 × - 391/577 × - 382/611 × 352/580 × 418/631 × - 353/714 × - 366/819 × 375/1.069 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
537/353 × - 357/578 × - 391/577 × - 382/611 × 352/580 × 418/631 × - 353/714 × - 366/819 × 375/1.069 ≈ - 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.