537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 =
- 537/332 × 549/346 × 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × 3.231/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/332
537/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
332 = 22 × 83
CMMDC (537; 332) = 1
Fracția: 549/346
549/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
346 = 2 × 173
CMMDC (549; 346) = 1
Fracția: 568/363
568/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
363 = 3 × 112
CMMDC (568; 363) = 1
Fracția: 557/351
557/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (557; 351) = 1
Fracția: 593/347
593/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (593; 347) = 1
Fracția: 634/341
634/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
341 = 11 × 31
CMMDC (634; 341) = 1
Fracția: 802/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (802; 342) = 2
802/342 =
(802 : 2)/(342 : 2) =
401/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/342 =
(2 × 401)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 401)/(1 × 32 × 19) =
401/171
Fracția: 994/367
994/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (994; 367) = 1
Fracția: 1.053/358
1.053/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (1.053; 358) = 1
Fracția: 1.692/349
1.692/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.692; 349) = 1
Fracția: 3.231/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.231 = 32 × 359
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (3.231; 336) = 3
3.231/336 =
(3.231 : 3)/(336 : 3) =
1.077/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.231/336 =
(32 × 359)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 359) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 359)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 359)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 359)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 359)/(24 × 1 × 7) =
1.077/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/332 × 549/346 × 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × 3.231/336 =
- 537/332 × 549/346 × 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 401/171 × 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × 1.077/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 537/332 × 549/346 × 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 401/171 × 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × 1.077/112 =
- (537 × 549 × 568 × 557 × 593 × 634 × 401 × 994 × 1.053 × 1.692 × 1.077) / (332 × 346 × 363 × 351 × 347 × 341 × 171 × 367 × 358 × 349 × 112) =
- (3 × 179 × 32 × 61 × 23 × 71 × 557 × 593 × 2 × 317 × 401 × 2 × 7 × 71 × 34 × 13 × 22 × 32 × 47 × 3 × 359) / (22 × 83 × 2 × 173 × 3 × 112 × 33 × 13 × 347 × 11 × 31 × 32 × 19 × 367 × 2 × 179 × 349 × 24 × 7) =
- (27 × 310 × 7 × 13 × 47 × 61 × 712 × 179 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593) / (28 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 83 × 173 × 179 × 347 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 7 × 13 × 47 × 61 × 712 × 179 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593; 28 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 83 × 173 × 179 × 347 × 349 × 367) = 27 × 36 × 7 × 13 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 310 × 7 × 13 × 47 × 61 × 712 × 179 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593) / (28 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 83 × 173 × 179 × 347 × 349 × 367) =
- ((27 × 310 × 7 × 13 × 47 × 61 × 712 × 179 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593) : (27 × 36 × 7 × 13 × 179)) / ((28 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 83 × 173 × 179 × 347 × 349 × 367) : (27 × 36 × 7 × 13 × 179)) =
- (27 : 27 × 310 : 36 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 61 × 712 × 179 : 179 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(28 : 27 × 36 : 36 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 31 × 83 × 173 × 179 : 179 × 347 × 349 × 367) =
- (2(7 - 7) × 3(10 - 6) × 1 × 1 × 47 × 61 × 712 × 1 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(2(8 - 7) × 3(6 - 6) × 1 × 113 × 1 × 19 × 31 × 83 × 173 × 1 × 347 × 349 × 367) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 47 × 61 × 712 × 1 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(2 × 30 × 1 × 113 × 1 × 19 × 31 × 83 × 173 × 1 × 347 × 349 × 367) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 47 × 61 × 712 × 1 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(2 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 31 × 83 × 173 × 1 × 347 × 349 × 367) =
- (34 × 47 × 61 × 712 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(2 × 113 × 19 × 31 × 83 × 173 × 347 × 349 × 367) =
- (81 × 47 × 61 × 5.041 × 317 × 359 × 401 × 557 × 593)/(2 × 1.331 × 19 × 31 × 83 × 173 × 347 × 349 × 367) =
- 17.645.638.641.160.250.020.221/1.000.618.452.374.912.162
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.645.638.641.160.250.020.221 : 1.000.618.452.374.912.162 = - 17.634 și restul = - 732.851.981.048.955.513 ⇒
- 17.645.638.641.160.250.020.221 = - 17.634 × 1.000.618.452.374.912.162 - 732.851.981.048.955.513 ⇒
- 17.645.638.641.160.250.020.221/1.000.618.452.374.912.162 =
( - 17.634 × 1.000.618.452.374.912.162 - 732.851.981.048.955.513)/1.000.618.452.374.912.162 =
( - 17.634 × 1.000.618.452.374.912.162)/1.000.618.452.374.912.162 - 732.851.981.048.955.513/1.000.618.452.374.912.162 =
- 17.634 - 732.851.981.048.955.513/1.000.618.452.374.912.162 =
- 17.634 732.851.981.048.955.513/1.000.618.452.374.912.162
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.634 - 732.851.981.048.955.513/1.000.618.452.374.912.162 =
- 17.634 - 732.851.981.048.955.513 : 1.000.618.452.374.912.162 ≈
- 17.634,732399027131 ≈
- 17.634,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.634,732399027131 =
- 17.634,732399027131 × 100/100 =
( - 17.634,732399027131 × 100)/100 =
- 1.763.473,239902713124/100 ≈
- 1.763.473,239902713124% ≈
- 1.763.473,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 = - 17.645.638.641.160.250.020.221/1.000.618.452.374.912.162
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 = - 17.634 732.851.981.048.955.513/1.000.618.452.374.912.162
Ca număr zecimal:
537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 ≈ - 17.634,73
Ca procentaj:
537/332 × 549/346 × - 568/363 × 557/351 × 593/347 × 634/341 × 802/342 × - 994/367 × 1.053/358 × 1.692/349 × - 3.231/336 ≈ - 1.763.473,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.