537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 =
537/332 × 352/559 × 316/535 × 374/556 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/332
537/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
332 = 22 × 83
CMMDC (537; 332) = 1
Fracția: 352/559
352/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
559 = 13 × 43
CMMDC (352; 559) = 1
Fracția: 316/535
316/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
535 = 5 × 107
CMMDC (316; 535) = 1
Fracția: 374/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
556 = 22 × 139
CMMDC (374; 556) = 2
374/556 =
(374 : 2)/(556 : 2) =
187/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/556 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 139) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 139) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 139) =
187/278
Fracția: 329/577
329/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 577) = 1
Fracția: 331/571
331/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 571) = 1
Fracția: 353/678
353/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (353; 678) = 1
Fracția: 337/776
337/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
776 = 23 × 97
CMMDC (337; 776) = 1
Fracția: 347/1.051
347/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 1.051) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/332 × 352/559 × 316/535 × 374/556 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051 =
537/332 × 352/559 × 316/535 × 187/278 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
537/332 × 352/559 × 316/535 × 187/278 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051 =
(537 × 352 × 316 × 187 × 329 × 331 × 353 × 337 × 347) / (332 × 559 × 535 × 278 × 577 × 571 × 678 × 776 × 1.051) =
(3 × 179 × 25 × 11 × 22 × 79 × 11 × 17 × 7 × 47 × 331 × 353 × 337 × 347) / (22 × 83 × 13 × 43 × 5 × 107 × 2 × 139 × 577 × 571 × 2 × 3 × 113 × 23 × 97 × 1.051) =
(27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) / (27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353; 27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) / (27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
((27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) : (27 × 3)) / ((27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) : (27 × 3)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(2(7 - 7) × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(20 × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(1 × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(7 × 121 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985 =
130.759.239.709.547.346.821 : 13.095.536.570.767.895.787.985 ≈
0,009985023447 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009985023447 =
0,009985023447 × 100/100 =
(0,009985023447 × 100)/100 =
0,998502344695/100 ≈
0,998502344695% ≈
1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 = 130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985
Ca număr zecimal:
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 ≈ 0,01
Ca procentaj:
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 ≈ 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.