537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 =
537/325 × 336/543 × 314/523 × 361/537 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 537/325 × 361/537 = 361/325
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/325 × 336/543 × 314/523 × 361/537 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
361/325 × 336/543 × 314/523 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/325
361/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
325 = 52 × 13
CMMDC (361; 325) = 1
Fracția: 336/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
543 = 3 × 181
CMMDC (336; 543) = 3
336/543 =
(336 : 3)/(543 : 3) =
112/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/543 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 181) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 181) =
112/181
Fracția: 314/523
314/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 523) = 1
Fracția: 314/561
314/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (314; 561) = 1
Fracția: 320/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (320; 550) = 2 × 5 = 10
320/550 =
(320 : 10)/(550 : 10) =
32/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/550 =
(26 × 5)/(2 × 52 × 11) =
((26 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(25 × 1)/(1 × 51 × 11) =
(25 × 1)/(1 × 5 × 11) =
32/55
Fracția: 355/649
355/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
649 = 11 × 59
CMMDC (355; 649) = 1
Fracția: 337/770
337/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (337; 770) = 1
Fracția: 311/1.035
311/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (311; 1.035) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
361/325 × 336/543 × 314/523 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
361/325 × 112/181 × 314/523 × 314/561 × 32/55 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/325 × 112/181 × 314/523 × 314/561 × 32/55 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
(361 × 112 × 314 × 314 × 32 × 355 × 337 × 311) / (325 × 181 × 523 × 561 × 55 × 649 × 770 × 1.035) =
(192 × 24 × 7 × 2 × 157 × 2 × 157 × 25 × 5 × 71 × 337 × 311) / (52 × 13 × 181 × 523 × 3 × 11 × 17 × 5 × 11 × 11 × 59 × 2 × 5 × 7 × 11 × 32 × 5 × 23) =
(211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) / (2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337; 2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) / (2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
((211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) : (2 × 5 × 7)) =
(211 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(2 : 2 × 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(2(11 - 1) × 1 × 1 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(1 × 33 × 5(5 - 1) × 1 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(210 × 1 × 1 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(1 × 33 × 54 × 1 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(210 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(33 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(1.024 × 361 × 71 × 24.649 × 311 × 337)/(27 × 625 × 14.641 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125 =
67.803.966.710.612.992 : 7.014.018.503.003.923.125 ≈
0,009666921563 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009666921563 =
0,009666921563 × 100/100 =
(0,009666921563 × 100)/100 =
0,966692156309/100 ≈
0,966692156309% ≈
0,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 = 67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125
Ca număr zecimal:
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 ≈ 0,01
Ca procentaj:
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 ≈ 0,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.