537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
537/322 × 343/562 × 306/526 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/322
537/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (537; 322) = 1
Fracția: 343/562
343/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
562 = 2 × 281
CMMDC (343; 562) = 1
Fracția: 306/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (306; 526) = 2
306/526 =
(306 : 2)/(526 : 2) =
153/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/526 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 263) =
153/263
Fracția: 371/543
371/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
543 = 3 × 181
CMMDC (371; 543) = 1
Fracția: 325/564
325/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (325; 564) = 1
Fracția: 327/560
327/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (327; 560) = 1
Fracția: 347/661
347/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 661) = 1
Fracția: 325/773
325/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 773) = 1
Fracția: 335/1.044
335/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (335; 1.044) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/322 × 343/562 × 306/526 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
537/322 × 343/562 × 153/263 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
537/322 × 343/562 × 153/263 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
(537 × 343 × 153 × 371 × 325 × 327 × 347 × 325 × 335) / (322 × 562 × 263 × 543 × 564 × 560 × 661 × 773 × 1.044) =
(3 × 179 × 73 × 32 × 17 × 7 × 53 × 52 × 13 × 3 × 109 × 347 × 52 × 13 × 5 × 67) / (2 × 7 × 23 × 2 × 281 × 263 × 3 × 181 × 22 × 3 × 47 × 24 × 5 × 7 × 661 × 773 × 22 × 32 × 29) =
(34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) / (210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347; 210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) = 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) / (210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
((34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) : (34 × 5 × 72)) / ((210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) : (34 × 5 × 72)) =
(34 : 34 × 55 : 5 × 74 : 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7(4 - 2) × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(30 × 54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 30 × 1 × 70 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(1 × 54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(625 × 49 × 169 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(1.024 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304 =
2.115.297.223.633.286.875 : 219.404.355.727.289.826.304 ≈
0,009641090381 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009641090381 =
0,009641090381 × 100/100 =
(0,009641090381 × 100)/100 =
0,964109038137/100 ≈
0,964109038137% ≈
0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 = 2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304
Ca număr zecimal:
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 ≈ 0,01
Ca procentaj:
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 ≈ 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.