537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 =
- 537/284 × 559/277 × 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × 100.423/262 × 1.435/282 × 10.434/232 × 10.441/295 × 10.437/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/284
537/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
284 = 22 × 71
CMMDC (537; 284) = 1
Fracția: 559/277
559/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 277) = 1
Fracția: 547/250
547/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (547; 250) = 1
Fracția: 100.425/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.425; 276) = 3
100.425/276 =
(100.425 : 3)/(276 : 3) =
33.475/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.425/276 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13 × 103)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 13 × 103)/(22 × 1 × 23) =
33.475/92
Fracția: 565/264
565/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (565; 264) = 1
Fracția: 100.423/262
100.423/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
262 = 2 × 131
CMMDC (100.423; 262) = 1
Fracția: 1.435/282
1.435/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.435; 282) = 1
Fracția: 10.434/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
232 = 23 × 29
CMMDC (10.434; 232) = 2
10.434/232 =
(10.434 : 2)/(232 : 2) =
5.217/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/232 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(22 × 29) =
5.217/116
Fracția: 10.441/295
10.441/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
295 = 5 × 59
CMMDC (10.441; 295) = 1
Fracția: 10.437/263
10.437/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.437; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/284 × 559/277 × 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × 100.423/262 × 1.435/282 × 10.434/232 × 10.441/295 × 10.437/263 =
- 537/284 × 559/277 × 547/250 × 33.475/92 × 565/264 × 100.423/262 × 1.435/282 × 5.217/116 × 10.441/295 × 10.437/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 537/284 × 559/277 × 547/250 × 33.475/92 × 565/264 × 100.423/262 × 1.435/282 × 5.217/116 × 10.441/295 × 10.437/263 =
- (537 × 559 × 547 × 33.475 × 565 × 100.423 × 1.435 × 5.217 × 10.441 × 10.437) / (284 × 277 × 250 × 92 × 264 × 262 × 282 × 116 × 295 × 263) =
- (3 × 179 × 13 × 43 × 547 × 52 × 13 × 103 × 5 × 113 × 233 × 431 × 5 × 7 × 41 × 3 × 37 × 47 × 53 × 197 × 3 × 72 × 71) / (22 × 71 × 277 × 2 × 53 × 22 × 23 × 23 × 3 × 11 × 2 × 131 × 2 × 3 × 47 × 22 × 29 × 5 × 59 × 263) =
- (33 × 54 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 71 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547) / (212 × 32 × 54 × 11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 263 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 71 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547; 212 × 32 × 54 × 11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 263 × 277) = 32 × 54 × 47 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 54 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 71 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547) / (212 × 32 × 54 × 11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 263 × 277) =
- ((33 × 54 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 71 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547) : (32 × 54 × 47 × 71)) / ((212 × 32 × 54 × 11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 71 × 131 × 263 × 277) : (32 × 54 × 47 × 71)) =
- (33 : 32 × 54 : 54 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 47 : 47 × 53 × 71 : 71 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(212 × 32 : 32 × 54 : 54 × 11 × 23 × 29 × 47 : 47 × 59 × 71 : 71 × 131 × 263 × 277) =
- (3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 1 × 53 × 1 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(212 × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 131 × 263 × 277) =
- (31 × 50 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 1 × 53 × 1 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(212 × 30 × 50 × 11 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 131 × 263 × 277) =
- (3 × 1 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 1 × 53 × 1 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(212 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 131 × 263 × 277) =
- (3 × 73 × 132 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(212 × 11 × 23 × 29 × 59 × 131 × 263 × 277) =
- (3 × 343 × 169 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 113 × 179 × 197 × 233 × 431 × 547)/(4.096 × 11 × 23 × 29 × 59 × 131 × 263 × 277) =
- 13.554.622.541.524.044.209.991.256.131/16.921.438.968.721.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.554.622.541.524.044.209.991.256.131 : 16.921.438.968.721.408 = - 801.032.498.866 și restul = - 624.746.761.332.803 ⇒
- 13.554.622.541.524.044.209.991.256.131 = - 801.032.498.866 × 16.921.438.968.721.408 - 624.746.761.332.803 ⇒
- 13.554.622.541.524.044.209.991.256.131/16.921.438.968.721.408 =
( - 801.032.498.866 × 16.921.438.968.721.408 - 624.746.761.332.803)/16.921.438.968.721.408 =
( - 801.032.498.866 × 16.921.438.968.721.408)/16.921.438.968.721.408 - 624.746.761.332.803/16.921.438.968.721.408 =
- 801.032.498.866 - 624.746.761.332.803/16.921.438.968.721.408 =
- 801.032.498.866 624.746.761.332.803/16.921.438.968.721.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 801.032.498.866 - 624.746.761.332.803/16.921.438.968.721.408 =
- 801.032.498.866 - 624.746.761.332.803 : 16.921.438.968.721.408 ≈
- 801.032.498.866,036920427541 ≈
- 801.032.498.866,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 801.032.498.866,036920427541 =
- 801.032.498.866,036920427541 × 100/100 =
( - 801.032.498.866,036920427541 × 100)/100 =
- 80.103.249.886.603,692042754092/100 ≈
- 80.103.249.886.603,692042754092% ≈
- 80.103.249.886.603,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 = - 13.554.622.541.524.044.209.991.256.131/16.921.438.968.721.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 = - 801.032.498.866 624.746.761.332.803/16.921.438.968.721.408
Ca număr zecimal:
537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 ≈ - 801.032.498.866,04
Ca procentaj:
537/284 × - 559/277 × - 547/250 × 100.425/276 × 565/264 × - 100.423/262 × 1.435/282 × - 10.434/232 × 10.441/295 × - 10.437/263 ≈ - 80.103.249.886.603,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.