536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 =
- 536/823 × 8.572/545 × 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/823
536/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 823) = 1
Fracția: 8.572/545
8.572/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.572 = 22 × 2.143
545 = 5 × 109
CMMDC (8.572; 545) = 1
Fracția: 6.631/511
6.631/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
511 = 7 × 73
CMMDC (6.631; 511) = 1
Fracția: 10.425/506
10.425/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.425; 506) = 1
Fracția: 962.751/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.751 = 3 × 269 × 1.193
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.751; 1.272) = 3
962.751/1.272 =
(962.751 : 3)/(1.272 : 3) =
320.917/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.751/1.272 =
(3 × 269 × 1.193)/(23 × 3 × 53) =
((3 × 269 × 1.193) : 3)/((23 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 269 × 1.193)/(23 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 269 × 1.193)/(23 × 1 × 53) =
320.917/424
Fracția: 858/487
858/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/823 × 8.572/545 × 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 =
- 536/823 × 8.572/545 × 6.631/511 × 10.425/506 × 320.917/424 × 858/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 536/823 × 8.572/545 × 6.631/511 × 10.425/506 × 320.917/424 × 858/487 =
- (536 × 8.572 × 6.631 × 10.425 × 320.917 × 858) / (823 × 545 × 511 × 506 × 424 × 487) =
- (23 × 67 × 22 × 2.143 × 19 × 349 × 3 × 52 × 139 × 269 × 1.193 × 2 × 3 × 11 × 13) / (823 × 5 × 109 × 7 × 73 × 2 × 11 × 23 × 23 × 53 × 487) =
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143; 24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- ((26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) : (24 × 5 × 11)) =
- (26 : 24 × 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- (2(6 - 4) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- (22 × 32 × 51 × 1 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(20 × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- (22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(7 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- (4 × 9 × 5 × 13 × 19 × 67 × 139 × 269 × 349 × 1.193 × 2.143)/(7 × 23 × 53 × 73 × 109 × 487 × 823) =
- 99.380.089.377.304.849.620/27.213.217.961.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.380.089.377.304.849.620 : 27.213.217.961.881 = - 3.651.905 și restul = - 2.636.221.816.315 ⇒
- 99.380.089.377.304.849.620 = - 3.651.905 × 27.213.217.961.881 - 2.636.221.816.315 ⇒
- 99.380.089.377.304.849.620/27.213.217.961.881 =
( - 3.651.905 × 27.213.217.961.881 - 2.636.221.816.315)/27.213.217.961.881 =
( - 3.651.905 × 27.213.217.961.881)/27.213.217.961.881 - 2.636.221.816.315/27.213.217.961.881 =
- 3.651.905 - 2.636.221.816.315/27.213.217.961.881 =
- 3.651.905 2.636.221.816.315/27.213.217.961.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.651.905 - 2.636.221.816.315/27.213.217.961.881 =
- 3.651.905 - 2.636.221.816.315 : 27.213.217.961.881 ≈
- 3.651.905,096872843925 ≈
- 3.651.905,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.651.905,096872843925 =
- 3.651.905,096872843925 × 100/100 =
( - 3.651.905,096872843925 × 100)/100 =
- 365.190.509,687284392488/100 ≈
- 365.190.509,687284392488% ≈
- 365.190.509,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 = - 99.380.089.377.304.849.620/27.213.217.961.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 = - 3.651.905 2.636.221.816.315/27.213.217.961.881
Ca număr zecimal:
536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 ≈ - 3.651.905,1
Ca procentaj:
536/823 × 8.572/545 × - 6.631/511 × 10.425/506 × 962.751/1.272 × 858/487 ≈ - 365.190.509,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.