536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 =
- 536/814 × 8.571/518 × 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (536; 814) = 2
536/814 =
(536 : 2)/(814 : 2) =
268/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/814 =
(23 × 67)/(2 × 11 × 37) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 11 × 37) =
(22 × 67)/(1 × 11 × 37) =
268/407
Fracția: 8.571/518
8.571/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.571; 518) = 1
Fracția: 6.621/487
6.621/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.621; 487) = 1
Fracția: 10.407/503
10.407/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.407; 503) = 1
Fracția: 962.748/1.271
962.748/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.748; 1.271) = 1
Fracția: 862/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
488 = 23 × 61
CMMDC (862; 488) = 2
862/488 =
(862 : 2)/(488 : 2) =
431/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/488 =
(2 × 431)/(23 × 61) =
((2 × 431) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 431)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 431)/(22 × 61) =
431/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/814 × 8.571/518 × 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 =
- 268/407 × 8.571/518 × 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 431/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/407 × 8.571/518 × 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 431/244 =
- (268 × 8.571 × 6.621 × 10.407 × 962.748 × 431) / (407 × 518 × 487 × 503 × 1.271 × 244) =
- (22 × 67 × 3 × 2.857 × 3 × 2.207 × 3 × 3.469 × 22 × 32 × 47 × 569 × 431) / (11 × 37 × 2 × 7 × 37 × 487 × 503 × 31 × 41 × 22 × 61) =
- (24 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469) / (23 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469; 23 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469) / (23 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- ((24 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469) : 23) / ((23 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) : 23) =
- (24 : 23 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(23 : 23 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- (2(4 - 3) × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(2(3 - 3) × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- (21 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(20 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- (2 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(1 × 7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- (2 × 35 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(7 × 11 × 31 × 372 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- (2 × 243 × 47 × 67 × 431 × 569 × 2.207 × 2.857 × 3.469)/(7 × 11 × 31 × 1.369 × 41 × 61 × 487 × 503) =
- 8.209.474.152.790.758.895.926/2.002.011.210.998.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.209.474.152.790.758.895.926 : 2.002.011.210.998.183 = - 4.100.613 și restul = - 954.825.866.709.747 ⇒
- 8.209.474.152.790.758.895.926 = - 4.100.613 × 2.002.011.210.998.183 - 954.825.866.709.747 ⇒
- 8.209.474.152.790.758.895.926/2.002.011.210.998.183 =
( - 4.100.613 × 2.002.011.210.998.183 - 954.825.866.709.747)/2.002.011.210.998.183 =
( - 4.100.613 × 2.002.011.210.998.183)/2.002.011.210.998.183 - 954.825.866.709.747/2.002.011.210.998.183 =
- 4.100.613 - 954.825.866.709.747/2.002.011.210.998.183 =
- 4.100.613 954.825.866.709.747/2.002.011.210.998.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.100.613 - 954.825.866.709.747/2.002.011.210.998.183 =
- 4.100.613 - 954.825.866.709.747 : 2.002.011.210.998.183 ≈
- 4.100.613,476933326579 ≈
- 4.100.613,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.100.613,476933326579 =
- 4.100.613,476933326579 × 100/100 =
( - 4.100.613,476933326579 × 100)/100 =
- 410.061.347,693332657897/100 ≈
- 410.061.347,693332657897% ≈
- 410.061.347,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 = - 8.209.474.152.790.758.895.926/2.002.011.210.998.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 = - 4.100.613 954.825.866.709.747/2.002.011.210.998.183
Ca număr zecimal:
536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 ≈ - 4.100.613,48
Ca procentaj:
536/814 × 8.571/518 × - 6.621/487 × 10.407/503 × 962.748/1.271 × 862/488 ≈ - 410.061.347,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.