536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 =
- 536/793 × 8.597/545 × 6.629/486 × 10.435/520 × 962.802/1.281 × 840/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/793
536/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
793 = 13 × 61
CMMDC (536; 793) = 1
Fracția: 8.597/545
8.597/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (8.597; 545) = 1
Fracția: 6.629/486
6.629/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.629 = 7 × 947
486 = 2 × 35
CMMDC (6.629; 486) = 1
Fracția: 10.435/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.435; 520) = 5
10.435/520 =
(10.435 : 5)/(520 : 5) =
2.087/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.435/520 =
(5 × 2.087)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 2.087) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 2.087)/(23 × 1 × 13) =
2.087/104
Fracția: 962.802/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.802; 1.281) = 3
962.802/1.281 =
(962.802 : 3)/(1.281 : 3) =
320.934/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.802/1.281 =
(2 × 32 × 89 × 601)/(3 × 7 × 61) =
((2 × 32 × 89 × 601) : 3)/((3 × 7 × 61) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89 × 601)/(3 : 3 × 7 × 61) =
(2 × 3(2 - 1) × 89 × 601)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 31 × 89 × 601)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 3 × 89 × 601)/(1 × 7 × 61) =
320.934/427
Fracția: 840/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (840; 495) = 3 × 5 = 15
840/495 =
(840 : 15)/(495 : 15) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/495 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(23 × 1 × 1 × 7)/(3 × 1 × 11) =
56/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/793 × 8.597/545 × 6.629/486 × 10.435/520 × 962.802/1.281 × 840/495 =
- 536/793 × 8.597/545 × 6.629/486 × 2.087/104 × 320.934/427 × 56/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 536/793 × 8.597/545 × 6.629/486 × 2.087/104 × 320.934/427 × 56/33 =
- (536 × 8.597 × 6.629 × 2.087 × 320.934 × 56) / (793 × 545 × 486 × 104 × 427 × 33) =
- (23 × 67 × 8.597 × 7 × 947 × 2.087 × 2 × 3 × 89 × 601 × 23 × 7) / (13 × 61 × 5 × 109 × 2 × 35 × 23 × 13 × 7 × 61 × 3 × 11) =
- (27 × 3 × 72 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597; 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 109) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- ((27 × 3 × 72 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 109) : (24 × 3 × 7)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(24 : 24 × 36 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- (23 × 1 × 71 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(20 × 35 × 5 × 1 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- (23 × 1 × 7 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(1 × 35 × 5 × 1 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- (23 × 7 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(35 × 5 × 11 × 132 × 612 × 109) =
- (8 × 7 × 67 × 89 × 601 × 947 × 2.087 × 8.597)/(243 × 5 × 11 × 169 × 3.721 × 109) =
- 3.409.939.417.260.587.624/916.097.790.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.409.939.417.260.587.624 : 916.097.790.465 = - 3.722.243 și restul = - 829.386.774.629 ⇒
- 3.409.939.417.260.587.624 = - 3.722.243 × 916.097.790.465 - 829.386.774.629 ⇒
- 3.409.939.417.260.587.624/916.097.790.465 =
( - 3.722.243 × 916.097.790.465 - 829.386.774.629)/916.097.790.465 =
( - 3.722.243 × 916.097.790.465)/916.097.790.465 - 829.386.774.629/916.097.790.465 =
- 3.722.243 - 829.386.774.629/916.097.790.465 =
- 3.722.243 829.386.774.629/916.097.790.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.722.243 - 829.386.774.629/916.097.790.465 =
- 3.722.243 - 829.386.774.629 : 916.097.790.465 ≈
- 3.722.243,90534742389 ≈
- 3.722.243,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.722.243,90534742389 =
- 3.722.243,90534742389 × 100/100 =
( - 3.722.243,90534742389 × 100)/100 =
- 372.224.390,534742389021/100 ≈
- 372.224.390,534742389021% ≈
- 372.224.390,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 = - 3.409.939.417.260.587.624/916.097.790.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 = - 3.722.243 829.386.774.629/916.097.790.465
Ca număr zecimal:
536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 ≈ - 3.722.243,91
Ca procentaj:
536/793 × - 8.597/545 × 6.629/486 × - 10.435/520 × 962.802/1.281 × - 840/495 ≈ - 372.224.390,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.