536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 =
536/348 × 541/325 × 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (536; 348) = 22 = 4
536/348 =
(536 : 4)/(348 : 4) =
134/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/348 =
(23 × 67)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 67)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 29) =
134/87
Fracția: 541/325
541/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (541; 325) = 1
Fracția: 532/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (532; 358) = 2
532/358 =
(532 : 2)/(358 : 2) =
266/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/358 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 179) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 179) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 179) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 179) =
266/179
Fracția: 500/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (500; 372) = 22 = 4
500/372 =
(500 : 4)/(372 : 4) =
125/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/372 =
(22 × 53)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 31) =
125/93
Fracția: 570/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (570; 358) = 2
570/358 =
(570 : 2)/(358 : 2) =
285/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/358 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(1 × 179) =
285/179
Fracția: 616/337
616/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (616; 337) = 1
Fracția: 783/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
339 = 3 × 113
CMMDC (783; 339) = 3
783/339 =
(783 : 3)/(339 : 3) =
261/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/339 =
(33 × 29)/(3 × 113) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 113) =
(32 × 29)/(1 × 113) =
261/113
Fracția: 951/364
951/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (951; 364) = 1
Fracția: 1.028/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.028; 340) = 22 = 4
1.028/340 =
(1.028 : 4)/(340 : 4) =
257/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/340 =
(22 × 257)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 257) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 257)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 257)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 257)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 257)/(1 × 5 × 17) =
257/85
Fracția: 1.677/358
1.677/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
358 = 2 × 179
CMMDC (1.677; 358) = 1
Fracția: 3.209/350
3.209/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (3.209; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
536/348 × 541/325 × 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 =
134/87 × 541/325 × 266/179 × 125/93 × 285/179 × 616/337 × 261/113 × 951/364 × 257/85 × 1.677/358 × 3.209/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
134/87 × 541/325 × 266/179 × 125/93 × 285/179 × 616/337 × 261/113 × 951/364 × 257/85 × 1.677/358 × 3.209/350 =
(134 × 541 × 266 × 125 × 285 × 616 × 261 × 951 × 257 × 1.677 × 3.209) / (87 × 325 × 179 × 93 × 179 × 337 × 113 × 364 × 85 × 358 × 350) =
(2 × 67 × 541 × 2 × 7 × 19 × 53 × 3 × 5 × 19 × 23 × 7 × 11 × 32 × 29 × 3 × 317 × 257 × 3 × 13 × 43 × 3.209) / (3 × 29 × 52 × 13 × 179 × 3 × 31 × 179 × 337 × 113 × 22 × 7 × 13 × 5 × 17 × 2 × 179 × 2 × 52 × 7) =
(25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209) / (24 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 113 × 1793 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209; 24 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 113 × 1793 × 337) = 24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209) / (24 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
((25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209) : (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29)) / ((24 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 113 × 1793 × 337) : (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 29)) =
(25 : 24 × 35 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 192 × 29 : 29 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 54 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 192 × 1 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
(21 × 33 × 50 × 70 × 11 × 1 × 192 × 1 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(20 × 30 × 5 × 70 × 13 × 17 × 1 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
(2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
(2 × 33 × 11 × 192 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(5 × 13 × 17 × 31 × 113 × 1793 × 337) =
(2 × 27 × 11 × 361 × 43 × 67 × 257 × 317 × 541 × 3.209)/(5 × 13 × 17 × 31 × 113 × 5.735.339 × 337) =
87.376.827.647.415.121.794/7.481.547.009.943.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.376.827.647.415.121.794 : 7.481.547.009.943.045 = 11.678 și restul = 7.321.665.300.242.284 ⇒
87.376.827.647.415.121.794 = 11.678 × 7.481.547.009.943.045 + 7.321.665.300.242.284 ⇒
87.376.827.647.415.121.794/7.481.547.009.943.045 =
(11.678 × 7.481.547.009.943.045 + 7.321.665.300.242.284)/7.481.547.009.943.045 =
(11.678 × 7.481.547.009.943.045)/7.481.547.009.943.045 + 7.321.665.300.242.284/7.481.547.009.943.045 =
11.678 + 7.321.665.300.242.284/7.481.547.009.943.045 =
11.678 7.321.665.300.242.284/7.481.547.009.943.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.678 + 7.321.665.300.242.284/7.481.547.009.943.045 =
11.678 + 7.321.665.300.242.284 : 7.481.547.009.943.045 ≈
11.678,978629859642 ≈
11.678,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.678,978629859642 =
11.678,978629859642 × 100/100 =
(11.678,978629859642 × 100)/100 =
1.167.897,862985964156/100 ≈
1.167.897,862985964156% ≈
1.167.897,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 = 87.376.827.647.415.121.794/7.481.547.009.943.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 = 11.678 7.321.665.300.242.284/7.481.547.009.943.045
Ca număr zecimal:
536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 ≈ 11.678,98
Ca procentaj:
536/348 × - 541/325 × - 532/358 × 500/372 × 570/358 × 616/337 × 783/339 × 951/364 × 1.028/340 × 1.677/358 × 3.209/350 ≈ 1.167.897,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.