536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 =
- 536/272 × 528/295 × 588/282 × 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
272 = 24 × 17
CMMDC (536; 272) = 23 = 8
536/272 =
(536 : 8)/(272 : 8) =
67/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/272 =
(23 × 67)/(24 × 17) =
((23 × 67) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 67)/(21 × 17) =
(1 × 67)/(2 × 17) =
67/34
Fracția: 528/295
528/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
295 = 5 × 59
CMMDC (528; 295) = 1
Fracția: 588/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (588; 282) = 2 × 3 = 6
588/282 =
(588 : 6)/(282 : 6) =
98/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/282 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 1 × 47) =
98/47
Fracția: 100.408/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.408; 252) = 22 × 7 = 28
100.408/252 =
(100.408 : 28)/(252 : 28) =
3.586/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/252 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 7 × 11 × 163) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 11 × 163)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 163)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(1 × 32 × 1) =
3.586/9
Fracția: 577/272
577/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (577; 272) = 1
Fracția: 100.416/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
278 = 2 × 139
CMMDC (100.416; 278) = 2
100.416/278 =
(100.416 : 2)/(278 : 2) =
50.208/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/278 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 139) =
((26 × 3 × 523) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 523)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 3 × 523)/(1 × 139) =
(25 × 3 × 523)/(1 × 139) =
50.208/139
Fracția: 1.409/277
1.409/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.409; 277) = 1
Fracția: 10.388/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
254 = 2 × 127
CMMDC (10.388; 254) = 2
10.388/254 =
(10.388 : 2)/(254 : 2) =
5.194/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/254 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 127) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 127) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 127) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 127) =
5.194/127
Fracția: 10.437/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.437; 255) = 3
10.437/255 =
(10.437 : 3)/(255 : 3) =
3.479/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/255 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 71)/(1 × 5 × 17) =
3.479/85
Fracția: 10.408/131
10.408/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.408; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/272 × 528/295 × 588/282 × 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 =
- 67/34 × 528/295 × 98/47 × 3.586/9 × 577/272 × 50.208/139 × 1.409/277 × 5.194/127 × 3.479/85 × 10.408/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/34 × 528/295 × 98/47 × 3.586/9 × 577/272 × 50.208/139 × 1.409/277 × 5.194/127 × 3.479/85 × 10.408/131 =
- (67 × 528 × 98 × 3.586 × 577 × 50.208 × 1.409 × 5.194 × 3.479 × 10.408) / (34 × 295 × 47 × 9 × 272 × 139 × 277 × 127 × 85 × 131) =
- (67 × 24 × 3 × 11 × 2 × 72 × 2 × 11 × 163 × 577 × 25 × 3 × 523 × 1.409 × 2 × 72 × 53 × 72 × 71 × 23 × 1.301) / (2 × 17 × 5 × 59 × 47 × 32 × 24 × 17 × 139 × 277 × 127 × 5 × 17 × 131) =
- (215 × 32 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409) / (25 × 32 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409; 25 × 32 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409) / (25 × 32 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- ((215 × 32 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) : (25 × 32)) =
- (215 : 25 × 32 : 32 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- (2(15 - 5) × 3(2 - 2) × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- (210 × 30 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(20 × 30 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- (210 × 1 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(1 × 1 × 52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- (210 × 76 × 112 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(52 × 173 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- (1.024 × 117.649 × 121 × 53 × 67 × 71 × 163 × 523 × 577 × 1.301 × 1.409)/(25 × 4.913 × 47 × 59 × 127 × 131 × 139 × 277) =
- 331.387.394.271.491.683.608.236.250.112/218.175.624.782.170.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 331.387.394.271.491.683.608.236.250.112 : 218.175.624.782.170.975 = - 1.518.902.006.593 și restul = - 170.731.149.933.011.937 ⇒
- 331.387.394.271.491.683.608.236.250.112 = - 1.518.902.006.593 × 218.175.624.782.170.975 - 170.731.149.933.011.937 ⇒
- 331.387.394.271.491.683.608.236.250.112/218.175.624.782.170.975 =
( - 1.518.902.006.593 × 218.175.624.782.170.975 - 170.731.149.933.011.937)/218.175.624.782.170.975 =
( - 1.518.902.006.593 × 218.175.624.782.170.975)/218.175.624.782.170.975 - 170.731.149.933.011.937/218.175.624.782.170.975 =
- 1.518.902.006.593 - 170.731.149.933.011.937/218.175.624.782.170.975 =
- 1.518.902.006.593 170.731.149.933.011.937/218.175.624.782.170.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.518.902.006.593 - 170.731.149.933.011.937/218.175.624.782.170.975 =
- 1.518.902.006.593 - 170.731.149.933.011.937 : 218.175.624.782.170.975 ≈
- 1.518.902.006.593,782539984031 ≈
- 1.518.902.006.593,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.518.902.006.593,782539984031 =
- 1.518.902.006.593,782539984031 × 100/100 =
( - 1.518.902.006.593,782539984031 × 100)/100 =
- 151.890.200.659.378,253998403108/100 ≈
- 151.890.200.659.378,253998403108% ≈
- 151.890.200.659.378,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 = - 331.387.394.271.491.683.608.236.250.112/218.175.624.782.170.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 = - 1.518.902.006.593 170.731.149.933.011.937/218.175.624.782.170.975
Ca număr zecimal:
536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 ≈ - 1.518.902.006.593,78
Ca procentaj:
536/272 × - 528/295 × 588/282 × - 100.408/252 × 577/272 × 100.416/278 × 1.409/277 × - 10.388/254 × 10.437/255 × 10.408/131 ≈ - 151.890.200.659.378,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.