536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 =
- 536/206 × 452/196 × 441/189 × 100.334/203 × 460/214 × 100.322/244 × 1.320/207 × 10.336/213 × 10.311/217 × 10.335/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
206 = 2 × 103
CMMDC (536; 206) = 2
536/206 =
(536 : 2)/(206 : 2) =
268/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/206 =
(23 × 67)/(2 × 103) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 103) =
(22 × 67)/(1 × 103) =
268/103
Fracția: 452/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
196 = 22 × 72
CMMDC (452; 196) = 22 = 4
452/196 =
(452 : 4)/(196 : 4) =
113/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/196 =
(22 × 113)/(22 × 72) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 113)/(20 × 72) =
(1 × 113)/(1 × 72) =
113/49
Fracția: 441/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
189 = 33 × 7
CMMDC (441; 189) = 32 × 7 = 63
441/189 =
(441 : 63)/(189 : 63) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/189 =
(32 × 72)/(33 × 7) =
((32 × 72) : (32 × 7))/((33 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 72 : 7)/(33 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 7(2 - 1))/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 71)/(3 × 1) =
(1 × 7)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 100.334/203
100.334/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
203 = 7 × 29
CMMDC (100.334; 203) = 1
Fracția: 460/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (460; 214) = 2
460/214 =
(460 : 2)/(214 : 2) =
230/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/214 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 107) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 107) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 107) =
230/107
Fracția: 100.322/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.322 = 2 × 103 × 487
244 = 22 × 61
CMMDC (100.322; 244) = 2
100.322/244 =
(100.322 : 2)/(244 : 2) =
50.161/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.322/244 =
(2 × 103 × 487)/(22 × 61) =
((2 × 103 × 487) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 487)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 103 × 487)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 103 × 487)/(21 × 61) =
(1 × 103 × 487)/(2 × 61) =
50.161/122
Fracția: 1.320/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
207 = 32 × 23
CMMDC (1.320; 207) = 3
1.320/207 =
(1.320 : 3)/(207 : 3) =
440/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/207 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(32 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 23) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 23) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(31 × 23) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(3 × 23) =
440/69
Fracția: 10.336/213
10.336/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (10.336; 213) = 1
Fracția: 10.311/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
217 = 7 × 31
CMMDC (10.311; 217) = 7
10.311/217 =
(10.311 : 7)/(217 : 7) =
1.473/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/217 =
(3 × 7 × 491)/(7 × 31) =
((3 × 7 × 491) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 491)/(7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 491)/(1 × 31) =
1.473/31
Fracția: 10.335/217
10.335/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
217 = 7 × 31
CMMDC (10.335; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/206 × 452/196 × 441/189 × 100.334/203 × 460/214 × 100.322/244 × 1.320/207 × 10.336/213 × 10.311/217 × 10.335/217 =
- 268/103 × 113/49 × 7/3 × 100.334/203 × 230/107 × 50.161/122 × 440/69 × 10.336/213 × 1.473/31 × 10.335/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/103 × 113/49 × 7/3 × 100.334/203 × 230/107 × 50.161/122 × 440/69 × 10.336/213 × 1.473/31 × 10.335/217 =
- (268 × 113 × 7 × 100.334 × 230 × 50.161 × 440 × 10.336 × 1.473 × 10.335) / (103 × 49 × 3 × 203 × 107 × 122 × 69 × 213 × 31 × 217) =
- (22 × 67 × 113 × 7 × 2 × 13 × 17 × 227 × 2 × 5 × 23 × 103 × 487 × 23 × 5 × 11 × 25 × 17 × 19 × 3 × 491 × 3 × 5 × 13 × 53) / (103 × 72 × 3 × 7 × 29 × 107 × 2 × 61 × 3 × 23 × 3 × 71 × 31 × 7 × 31) =
- (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 67 × 103 × 113 × 227 × 487 × 491) / (2 × 33 × 74 × 23 × 29 × 312 × 61 × 71 × 103 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 67 × 103 × 113 × 227 × 487 × 491; 2 × 33 × 74 × 23 × 29 × 312 × 61 × 71 × 103 × 107) = 2 × 32 × 7 × 23 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 67 × 103 × 113 × 227 × 487 × 491) / (2 × 33 × 74 × 23 × 29 × 312 × 61 × 71 × 103 × 107) =
- ((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 67 × 103 × 113 × 227 × 487 × 491) : (2 × 32 × 7 × 23 × 103)) / ((2 × 33 × 74 × 23 × 29 × 312 × 61 × 71 × 103 × 107) : (2 × 32 × 7 × 23 × 103)) =
- (212 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 : 23 × 53 × 67 × 103 : 103 × 113 × 227 × 487 × 491)/(2 : 2 × 33 : 32 × 74 : 7 × 23 : 23 × 29 × 312 × 61 × 71 × 103 : 103 × 107) =
- (2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1 × 113 × 227 × 487 × 491)/(1 × 3(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 29 × 312 × 61 × 71 × 1 × 107) =
- (211 × 30 × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1 × 113 × 227 × 487 × 491)/(1 × 3 × 73 × 1 × 29 × 312 × 61 × 71 × 1 × 107) =
- (211 × 1 × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1 × 113 × 227 × 487 × 491)/(1 × 3 × 73 × 1 × 29 × 312 × 61 × 71 × 1 × 107) =
- (211 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 53 × 67 × 113 × 227 × 487 × 491)/(3 × 73 × 29 × 312 × 61 × 71 × 107) =
- (2.048 × 125 × 11 × 169 × 289 × 19 × 53 × 67 × 113 × 227 × 487 × 491)/(3 × 343 × 29 × 961 × 61 × 71 × 107) =
- 56.916.243.028.163.010.322.688.000/13.289.502.455.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.916.243.028.163.010.322.688.000 : 13.289.502.455.817 = - 4.282.797.133.857 și restul = - 4.399.945.391.831 ⇒
- 56.916.243.028.163.010.322.688.000 = - 4.282.797.133.857 × 13.289.502.455.817 - 4.399.945.391.831 ⇒
- 56.916.243.028.163.010.322.688.000/13.289.502.455.817 =
( - 4.282.797.133.857 × 13.289.502.455.817 - 4.399.945.391.831)/13.289.502.455.817 =
( - 4.282.797.133.857 × 13.289.502.455.817)/13.289.502.455.817 - 4.399.945.391.831/13.289.502.455.817 =
- 4.282.797.133.857 - 4.399.945.391.831/13.289.502.455.817 =
- 4.282.797.133.857 4.399.945.391.831/13.289.502.455.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.282.797.133.857 - 4.399.945.391.831/13.289.502.455.817 =
- 4.282.797.133.857 - 4.399.945.391.831 : 13.289.502.455.817 ≈
- 4.282.797.133.857,331084282986 ≈
- 4.282.797.133.857,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.282.797.133.857,331084282986 =
- 4.282.797.133.857,331084282986 × 100/100 =
( - 4.282.797.133.857,331084282986 × 100)/100 =
- 428.279.713.385.733,108428298646/100 ≈
- 428.279.713.385.733,108428298646% ≈
- 428.279.713.385.733,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 = - 56.916.243.028.163.010.322.688.000/13.289.502.455.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 = - 4.282.797.133.857 4.399.945.391.831/13.289.502.455.817
Ca număr zecimal:
536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 ≈ - 4.282.797.133.857,33
Ca procentaj:
536/206 × 452/196 × - 441/189 × 100.334/203 × - 460/214 × 100.322/244 × - 1.320/207 × - 10.336/213 × - 10.311/217 × 10.335/217 ≈ - 428.279.713.385.733,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.