534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 =
- 534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
879 = 3 × 293
CMMDC (534; 879) = 3
534/879 =
(534 : 3)/(879 : 3) =
178/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/879 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 293) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 293) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 293) =
178/293
Fracția: 8.639/569
8.639/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.639 = 53 × 163
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.639; 569) = 1
Fracția: 6.678/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.678; 530) = 2 × 53 = 106
6.678/530 =
(6.678 : 106)/(530 : 106) =
63/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/530 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 32 × 7 × 53) : (2 × 53))/((2 × 5 × 53) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 53 : 53)/(2 : 2 × 5 × 53 : 53) =
(1 × 32 × 7 × 1)/(1 × 5 × 1) =
63/5
Fracția: 10.519/543
10.519/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
543 = 3 × 181
CMMDC (10.519; 543) = 1
Fracția: 962.841/1.310
962.841/1.310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.841; 1.310) = 1
Fracția: 921/544
921/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
544 = 25 × 17
CMMDC (921; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544 =
- 178/293 × 8.639/569 × 63/5 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/293 × 8.639/569 × 63/5 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544 =
- (178 × 8.639 × 63 × 10.519 × 962.841 × 921) / (293 × 569 × 5 × 543 × 1.310 × 544) =
- (2 × 89 × 53 × 163 × 32 × 7 × 67 × 157 × 3 × 11 × 163 × 179 × 3 × 307) / (293 × 569 × 5 × 3 × 181 × 2 × 5 × 131 × 25 × 17) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) / (26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307; 26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) / (26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- ((2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (1 × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(25 × 1 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (33 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(25 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (27 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 26.569 × 179 × 307)/(32 × 25 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.612.645.157.506.955.269 : 53.761.164.303.200 = - 2.801.513 și restul = - 44.466.956.213.669 ⇒
- 150.612.645.157.506.955.269 = - 2.801.513 × 53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669 ⇒
- 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200 =
( - 2.801.513 × 53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669)/53.761.164.303.200 =
( - 2.801.513 × 53.761.164.303.200)/53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669 : 53.761.164.303.200 ≈
- 2.801.513,827120409128 ≈
- 2.801.513,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.801.513,827120409128 =
- 2.801.513,827120409128 × 100/100 =
( - 2.801.513,827120409128 × 100)/100 =
- 280.151.382,712040912816/100 ≈
- 280.151.382,712040912816% ≈
- 280.151.382,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = - 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = - 2.801.513 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200
Ca număr zecimal:
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 ≈ - 2.801.513,83
Ca procentaj:
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 ≈ - 280.151.382,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.