534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 =
- 534/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 10.504/534 × 962.831/1.308 × 908/519
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 534/862 × 10.504/534 = 10.504/862
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 10.504/534 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- 10.504/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 962.831/1.308 × 908/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.504/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
862 = 2 × 431
CMMDC (10.504; 862) = 2
10.504/862 =
(10.504 : 2)/(862 : 2) =
5.252/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.504/862 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 431) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 431) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 431) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 431) =
5.252/431
Fracția: 8.627/566
8.627/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (8.627; 566) = 1
Fracția: 6.652/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.652 = 22 × 1.663
536 = 23 × 67
CMMDC (6.652; 536) = 22 = 4
6.652/536 =
(6.652 : 4)/(536 : 4) =
1.663/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.652/536 =
(22 × 1.663)/(23 × 67) =
((22 × 1.663) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 1.663)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 1.663)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 1.663)/(21 × 67) =
(1 × 1.663)/(2 × 67) =
1.663/134
Fracția: 962.831/1.308
962.831/1.308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.831 = 712 × 191
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.831; 1.308) = 1
Fracția: 908/519
908/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
519 = 3 × 173
CMMDC (908; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.504/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- 5.252/431 × 8.627/566 × 1.663/134 × 962.831/1.308 × 908/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5.252/431 × 8.627/566 × 1.663/134 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- (5.252 × 8.627 × 1.663 × 962.831 × 908) / (431 × 566 × 134 × 1.308 × 519) =
- (22 × 13 × 101 × 8.627 × 1.663 × 712 × 191 × 22 × 227) / (431 × 2 × 283 × 2 × 67 × 22 × 3 × 109 × 3 × 173) =
- (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) / (24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627; 24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) / (24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- ((24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) : 24) / ((24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) : 24) =
- (24 : 24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(24 : 24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (2(4 - 4) × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(2(4 - 4) × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (20 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(20 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (1 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(1 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (13 × 5.041 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(9 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.117.112.130.090.235.081 : 1.386.927.051.183 = - 2.968.513 și restul = - 1.148.601.834.202 ⇒
- 4.117.112.130.090.235.081 = - 2.968.513 × 1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202 ⇒
- 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183 =
( - 2.968.513 × 1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202)/1.386.927.051.183 =
( - 2.968.513 × 1.386.927.051.183)/1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202 : 1.386.927.051.183 ≈
- 2.968.513,828163120203 ≈
- 2.968.513,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.968.513,828163120203 =
- 2.968.513,828163120203 × 100/100 =
( - 2.968.513,828163120203 × 100)/100 =
- 296.851.382,816312020325/100 ≈
- 296.851.382,816312020325% ≈
- 296.851.382,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = - 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = - 2.968.513 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183
Ca număr zecimal:
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 ≈ - 2.968.513,83
Ca procentaj:
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 ≈ - 296.851.382,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.