534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 =
- 534/829 × 8.574/517 × 6.634/509 × 10.461/541 × 962.723/1.287 × 918/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/829
534/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 829) = 1
Fracția: 8.574/517
8.574/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
517 = 11 × 47
CMMDC (8.574; 517) = 1
Fracția: 6.634/509
6.634/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.634; 509) = 1
Fracția: 10.461/541
10.461/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.461; 541) = 1
Fracția: 962.723/1.287
962.723/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.723; 1.287) = 1
Fracția: 918/539
918/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
539 = 72 × 11
CMMDC (918; 539) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 534/829 × 8.574/517 × 6.634/509 × 10.461/541 × 962.723/1.287 × 918/539 =
- (534 × 8.574 × 6.634 × 10.461 × 962.723 × 918) / (829 × 517 × 509 × 541 × 1.287 × 539) =
- (2 × 3 × 89 × 2 × 3 × 1.429 × 2 × 31 × 107 × 3 × 11 × 317 × 67 × 14.369 × 2 × 33 × 17) / (829 × 11 × 47 × 509 × 541 × 32 × 11 × 13 × 72 × 11) =
- (24 × 36 × 11 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369) / (32 × 72 × 113 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 11 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369; 32 × 72 × 113 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) = 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 11 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369) / (32 × 72 × 113 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- ((24 × 36 × 11 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369) : (32 × 11)) / ((32 × 72 × 113 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) : (32 × 11)) =
- (24 × 36 : 32 × 11 : 11 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(32 : 32 × 72 × 113 : 11 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- (24 × 3(6 - 2) × 1 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(3(2 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- (24 × 34 × 1 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(30 × 72 × 112 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- (24 × 34 × 1 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(1 × 72 × 112 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- (24 × 34 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(72 × 112 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- (16 × 81 × 17 × 31 × 67 × 89 × 107 × 317 × 1.429 × 14.369)/(49 × 121 × 13 × 47 × 509 × 541 × 829) =
- 2.836.496.418.681.340.378.224/826.974.729.299.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.836.496.418.681.340.378.224 : 826.974.729.299.719 = - 3.429.967 și restul = - 387.349.371.098.951 ⇒
- 2.836.496.418.681.340.378.224 = - 3.429.967 × 826.974.729.299.719 - 387.349.371.098.951 ⇒
- 2.836.496.418.681.340.378.224/826.974.729.299.719 =
( - 3.429.967 × 826.974.729.299.719 - 387.349.371.098.951)/826.974.729.299.719 =
( - 3.429.967 × 826.974.729.299.719)/826.974.729.299.719 - 387.349.371.098.951/826.974.729.299.719 =
- 3.429.967 - 387.349.371.098.951/826.974.729.299.719 =
- 3.429.967 387.349.371.098.951/826.974.729.299.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.429.967 - 387.349.371.098.951/826.974.729.299.719 =
- 3.429.967 - 387.349.371.098.951 : 826.974.729.299.719 ≈
- 3.429.967,468393237877 ≈
- 3.429.967,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.429.967,468393237877 =
- 3.429.967,468393237877 × 100/100 =
( - 3.429.967,468393237877 × 100)/100 =
- 342.996.746,839323787676/100 ≈
- 342.996.746,839323787676% ≈
- 342.996.746,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 = - 2.836.496.418.681.340.378.224/826.974.729.299.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 = - 3.429.967 387.349.371.098.951/826.974.729.299.719
Ca număr zecimal:
534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 ≈ - 3.429.967,47
Ca procentaj:
534/829 × 8.574/517 × - 6.634/509 × - 10.461/541 × - 962.723/1.287 × 918/539 ≈ - 342.996.746,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.