534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 =
- 534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (534; 798) = 2 × 3 = 6
534/798 =
(534 : 6)/(798 : 6) =
89/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/798 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 7 × 19) =
89/133
Fracția: 8.541/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
507 = 3 × 132
CMMDC (8.541; 507) = 3 × 13 = 39
8.541/507 =
(8.541 : 39)/(507 : 39) =
219/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.541/507 =
(32 × 13 × 73)/(3 × 132) =
((32 × 13 × 73) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 13 : 13 × 73)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 13(2 - 1)) =
(3 × 1 × 73)/(1 × 131) =
(3 × 1 × 73)/(1 × 13) =
219/13
Fracția: 6.609/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.609; 492) = 3
6.609/492 =
(6.609 : 3)/(492 : 3) =
2.203/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.609/492 =
(3 × 2.203)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 2.203) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 2.203)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 2.203)/(22 × 1 × 41) =
2.203/164
Fracția: 10.415/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.415; 550) = 5
10.415/550 =
(10.415 : 5)/(550 : 5) =
2.083/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/550 =
(5 × 2.083)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 2.083) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 2.083)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 2.083)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 2.083)/(2 × 5 × 11) =
2.083/110
Fracția: 962.709/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.709; 1.272) = 3
962.709/1.272 =
(962.709 : 3)/(1.272 : 3) =
320.903/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.709/1.272 =
(3 × 11 × 29.173)/(23 × 3 × 53) =
((3 × 11 × 29.173) : 3)/((23 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.173)/(23 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 29.173)/(23 × 1 × 53) =
320.903/424
Fracția: 871/514
871/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
514 = 2 × 257
CMMDC (871; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 =
- 89/133 × 219/13 × 2.203/164 × 2.083/110 × 320.903/424 × 871/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/133 × 219/13 × 2.203/164 × 2.083/110 × 320.903/424 × 871/514 =
- (89 × 219 × 2.203 × 2.083 × 320.903 × 871) / (133 × 13 × 164 × 110 × 424 × 514) =
- (89 × 3 × 73 × 2.203 × 2.083 × 11 × 29.173 × 13 × 67) / (7 × 19 × 13 × 22 × 41 × 2 × 5 × 11 × 23 × 53 × 2 × 257) =
- (3 × 11 × 13 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173) / (27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 13 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173; 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 257) = 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 13 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173) / (27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 257) =
- ((3 × 11 × 13 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173) : (11 × 13)) / ((27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 257) : (11 × 13)) =
- (3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173)/(27 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 53 × 257) =
- (3 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173)/(27 × 5 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 257) =
- (3 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173)/(27 × 5 × 7 × 19 × 41 × 53 × 257) =
- (3 × 67 × 73 × 89 × 2.083 × 2.203 × 29.173)/(128 × 5 × 7 × 19 × 41 × 53 × 257) =
- 174.821.073.730.698.669/47.536.200.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 174.821.073.730.698.669 : 47.536.200.320 = - 3.677.640 și restul = - 41.985.853.869 ⇒
- 174.821.073.730.698.669 = - 3.677.640 × 47.536.200.320 - 41.985.853.869 ⇒
- 174.821.073.730.698.669/47.536.200.320 =
( - 3.677.640 × 47.536.200.320 - 41.985.853.869)/47.536.200.320 =
( - 3.677.640 × 47.536.200.320)/47.536.200.320 - 41.985.853.869/47.536.200.320 =
- 3.677.640 - 41.985.853.869/47.536.200.320 =
- 3.677.640 41.985.853.869/47.536.200.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.677.640 - 41.985.853.869/47.536.200.320 =
- 3.677.640 - 41.985.853.869 : 47.536.200.320 ≈
- 3.677.640,883239585545 ≈
- 3.677.640,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.677.640,883239585545 =
- 3.677.640,883239585545 × 100/100 =
( - 3.677.640,883239585545 × 100)/100 =
- 367.764.088,323958554456/100 =
- 367.764.088,323958554456% ≈
- 367.764.088,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 = - 174.821.073.730.698.669/47.536.200.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 = - 3.677.640 41.985.853.869/47.536.200.320
Ca număr zecimal:
534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 ≈ - 3.677.640,88
Ca procentaj:
534/798 × 8.541/507 × 6.609/492 × - 10.415/550 × 962.709/1.272 × 871/514 ≈ - 367.764.088,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.