534/358 × 362/574 × 389/577 × - 385/613 × - 352/580 × 414/630 × - 349/712 × 372/814 × - 372/1.071 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/358 × 362/574 × 389/577 × - 385/613 × - 352/580 × 414/630 × - 349/712 × 372/814 × - 372/1.071 =
534/358 × 362/574 × 389/577 × 385/613 × 352/580 × 414/630 × 349/712 × 372/814 × 372/1.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
358 = 2 × 179
CMMDC (534; 358) = 2
534/358 =
(534 : 2)/(358 : 2) =
267/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/358 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 179) =
267/179
Fracția: 362/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (362; 574) = 2
362/574 =
(362 : 2)/(574 : 2) =
181/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/574 =
(2 × 181)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 181)/(1 × 7 × 41) =
181/287
Fracția: 389/577
389/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 577) = 1
Fracția: 385/613
385/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 613) = 1
Fracția: 352/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (352; 580) = 22 = 4
352/580 =
(352 : 4)/(580 : 4) =
88/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/580 =
(25 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(23 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(23 × 11)/(1 × 5 × 29) =
88/145
Fracția: 414/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (414; 630) = 2 × 32 = 18
414/630 =
(414 : 18)/(630 : 18) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/630 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7) =
(1 × 30 × 23)/(1 × 30 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 349/712
349/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (349; 712) = 1
Fracția: 372/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (372; 814) = 2
372/814 =
(372 : 2)/(814 : 2) =
186/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/814 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
186/407
Fracția: 372/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (372; 1.071) = 3
372/1.071 =
(372 : 3)/(1.071 : 3) =
124/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/1.071 =
(22 × 3 × 31)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(31 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 7 × 17) =
124/357
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/358 × 362/574 × 389/577 × 385/613 × 352/580 × 414/630 × 349/712 × 372/814 × 372/1.071 =
267/179 × 181/287 × 389/577 × 385/613 × 88/145 × 23/35 × 349/712 × 186/407 × 124/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/179 × 181/287 × 389/577 × 385/613 × 88/145 × 23/35 × 349/712 × 186/407 × 124/357 =
(267 × 181 × 389 × 385 × 88 × 23 × 349 × 186 × 124) / (179 × 287 × 577 × 613 × 145 × 35 × 712 × 407 × 357) =
(3 × 89 × 181 × 389 × 5 × 7 × 11 × 23 × 11 × 23 × 349 × 2 × 3 × 31 × 22 × 31) / (179 × 7 × 41 × 577 × 613 × 5 × 29 × 5 × 7 × 23 × 89 × 11 × 37 × 3 × 7 × 17) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 312 × 89 × 181 × 349 × 389) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 89 × 179 × 577 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 312 × 89 × 181 × 349 × 389; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 89 × 179 × 577 × 613) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 312 × 89 × 181 × 349 × 389) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 89 × 179 × 577 × 613) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 312 × 89 × 181 × 349 × 389) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 89)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 89 × 179 × 577 × 613) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 89)) =
(26 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 312 × 89 : 89 × 181 × 349 × 389)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 89 : 89 × 179 × 577 × 613) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 312 × 1 × 181 × 349 × 389)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 179 × 577 × 613) =
(23 × 31 × 1 × 1 × 111 × 23 × 312 × 1 × 181 × 349 × 389)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 179 × 577 × 613) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 312 × 1 × 181 × 349 × 389)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 179 × 577 × 613) =
(23 × 3 × 11 × 23 × 312 × 181 × 349 × 389)/(5 × 72 × 17 × 29 × 37 × 41 × 179 × 577 × 613) =
(8 × 3 × 11 × 23 × 961 × 181 × 349 × 389)/(5 × 49 × 17 × 29 × 37 × 41 × 179 × 577 × 613) =
143.386.661.701.272/11.600.799.026.214.755
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.386.661.701.272/11.600.799.026.214.755 =
143.386.661.701.272 : 11.600.799.026.214.755 ≈
0,012360067731 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012360067731 =
0,012360067731 × 100/100 =
(0,012360067731 × 100)/100 =
1,236006773131/100 ≈
1,236006773131% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
534/358 × 362/574 × 389/577 × - 385/613 × - 352/580 × 414/630 × - 349/712 × 372/814 × - 372/1.071 = 143.386.661.701.272/11.600.799.026.214.755
Ca număr zecimal:
534/358 × 362/574 × 389/577 × - 385/613 × - 352/580 × 414/630 × - 349/712 × 372/814 × - 372/1.071 ≈ 0,01
Ca procentaj:
534/358 × 362/574 × 389/577 × - 385/613 × - 352/580 × 414/630 × - 349/712 × 372/814 × - 372/1.071 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.