534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 =
534/335 × 534/360 × 536/365 × 540/347 × 594/355 × 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × 3.217/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/335
534/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (534; 335) = 1
Fracția: 534/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (534; 360) = 2 × 3 = 6
534/360 =
(534 : 6)/(360 : 6) =
89/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/360 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 89)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 89)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 89)/(22 × 3 × 5) =
89/60
Fracția: 536/365
536/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
365 = 5 × 73
CMMDC (536; 365) = 1
Fracția: 540/347
540/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 347) = 1
Fracția: 594/355
594/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (594; 355) = 1
Fracția: 634/341
634/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
341 = 11 × 31
CMMDC (634; 341) = 1
Fracția: 792/317
792/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 317) = 1
Fracția: 1.002/367
1.002/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 367) = 1
Fracția: 1.043/387
1.043/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
387 = 32 × 43
CMMDC (1.043; 387) = 1
Fracția: 1.692/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
376 = 23 × 47
CMMDC (1.692; 376) = 22 × 47 = 188
1.692/376 =
(1.692 : 188)/(376 : 188) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.692/376 =
(22 × 32 × 47)/(23 × 47) =
((22 × 32 × 47) : (22 × 47))/((23 × 47) : (22 × 47)) =
(22 : 22 × 32 × 47 : 47)/(23 : 22 × 47 : 47) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 32 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1) =
9/2
Fracția: 3.217/337
3.217/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.217; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/335 × 534/360 × 536/365 × 540/347 × 594/355 × 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × 3.217/337 =
534/335 × 89/60 × 536/365 × 540/347 × 594/355 × 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 9/2 × 3.217/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/335 × 89/60 × 536/365 × 540/347 × 594/355 × 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 9/2 × 3.217/337 =
(534 × 89 × 536 × 540 × 594 × 634 × 792 × 1.002 × 1.043 × 9 × 3.217) / (335 × 60 × 365 × 347 × 355 × 341 × 317 × 367 × 387 × 2 × 337) =
(2 × 3 × 89 × 89 × 23 × 67 × 22 × 33 × 5 × 2 × 33 × 11 × 2 × 317 × 23 × 32 × 11 × 2 × 3 × 167 × 7 × 149 × 32 × 3.217) / (5 × 67 × 22 × 3 × 5 × 5 × 73 × 347 × 5 × 71 × 11 × 31 × 317 × 367 × 32 × 43 × 2 × 337) =
(212 × 312 × 5 × 7 × 112 × 67 × 892 × 149 × 167 × 317 × 3.217) / (23 × 33 × 54 × 11 × 31 × 43 × 67 × 71 × 73 × 317 × 337 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 312 × 5 × 7 × 112 × 67 × 892 × 149 × 167 × 317 × 3.217; 23 × 33 × 54 × 11 × 31 × 43 × 67 × 71 × 73 × 317 × 337 × 347 × 367) = 23 × 33 × 5 × 11 × 67 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 312 × 5 × 7 × 112 × 67 × 892 × 149 × 167 × 317 × 3.217) / (23 × 33 × 54 × 11 × 31 × 43 × 67 × 71 × 73 × 317 × 337 × 347 × 367) =
((212 × 312 × 5 × 7 × 112 × 67 × 892 × 149 × 167 × 317 × 3.217) : (23 × 33 × 5 × 11 × 67 × 317)) / ((23 × 33 × 54 × 11 × 31 × 43 × 67 × 71 × 73 × 317 × 337 × 347 × 367) : (23 × 33 × 5 × 11 × 67 × 317)) =
(212 : 23 × 312 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 67 : 67 × 892 × 149 × 167 × 317 : 317 × 3.217)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 31 × 43 × 67 : 67 × 71 × 73 × 317 : 317 × 337 × 347 × 367) =
(2(12 - 3) × 3(12 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 892 × 149 × 167 × 1 × 3.217)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 73 × 1 × 337 × 347 × 367) =
(29 × 39 × 1 × 7 × 111 × 1 × 892 × 149 × 167 × 1 × 3.217)/(20 × 30 × 53 × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 73 × 1 × 337 × 347 × 367) =
(29 × 39 × 1 × 7 × 11 × 1 × 892 × 149 × 167 × 1 × 3.217)/(1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 73 × 1 × 337 × 347 × 367) =
(29 × 39 × 7 × 11 × 892 × 149 × 167 × 3.217)/(53 × 31 × 43 × 71 × 73 × 337 × 347 × 367) =
(512 × 19.683 × 7 × 11 × 7.921 × 149 × 167 × 3.217)/(125 × 31 × 43 × 71 × 73 × 337 × 347 × 367) =
492.023.439.234.905.098.752/37.063.532.662.950.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
492.023.439.234.905.098.752 : 37.063.532.662.950.875 = 13.275 și restul = 5.043.134.232.233.127 ⇒
492.023.439.234.905.098.752 = 13.275 × 37.063.532.662.950.875 + 5.043.134.232.233.127 ⇒
492.023.439.234.905.098.752/37.063.532.662.950.875 =
(13.275 × 37.063.532.662.950.875 + 5.043.134.232.233.127)/37.063.532.662.950.875 =
(13.275 × 37.063.532.662.950.875)/37.063.532.662.950.875 + 5.043.134.232.233.127/37.063.532.662.950.875 =
13.275 + 5.043.134.232.233.127/37.063.532.662.950.875 =
13.275 5.043.134.232.233.127/37.063.532.662.950.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.275 + 5.043.134.232.233.127/37.063.532.662.950.875 =
13.275 + 5.043.134.232.233.127 : 37.063.532.662.950.875 ≈
13.275,136067284198 ≈
13.275,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.275,136067284198 =
13.275,136067284198 × 100/100 =
(13.275,136067284198 × 100)/100 =
1.327.513,606728419804/100 ≈
1.327.513,606728419804% ≈
1.327.513,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 = 492.023.439.234.905.098.752/37.063.532.662.950.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 = 13.275 5.043.134.232.233.127/37.063.532.662.950.875
Ca număr zecimal:
534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 ≈ 13.275,14
Ca procentaj:
534/335 × 534/360 × - 536/365 × - 540/347 × 594/355 × - 634/341 × 792/317 × 1.002/367 × 1.043/387 × 1.692/376 × - 3.217/337 ≈ 1.327.513,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.