534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 =
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 534/327 × 327/571 = 534/571
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/571
534/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 571) = 1
Fracția: 346/559
346/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
559 = 13 × 43
CMMDC (346; 559) = 1
Fracția: 312/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (312; 525) = 3
312/525 =
(312 : 3)/(525 : 3) =
104/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/525 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 52 × 7) =
104/175
Fracția: 372/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (372; 544) = 22 = 4
372/544 =
(372 : 4)/(544 : 4) =
93/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/544 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 17) =
93/136
Fracția: 325/561
325/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (325; 561) = 1
Fracția: 343/656
343/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
656 = 24 × 41
CMMDC (343; 656) = 1
Fracția: 324/773
324/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 773) = 1
Fracția: 332/1.045
332/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (332; 1.045) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- (534 × 346 × 104 × 93 × 325 × 343 × 324 × 332) / (571 × 559 × 175 × 136 × 561 × 656 × 773 × 1.045) =
- (2 × 3 × 89 × 2 × 173 × 23 × 13 × 3 × 31 × 52 × 13 × 73 × 22 × 34 × 22 × 83) / (571 × 13 × 43 × 52 × 7 × 23 × 17 × 3 × 11 × 17 × 24 × 41 × 773 × 5 × 11 × 19) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173; 27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (29 : 27 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 : 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (2(9 - 7) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 83 × 89 × 173)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 50 × 72 × 131 × 31 × 83 × 89 × 173)/(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 112 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (4 × 243 × 49 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 121 × 289 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595 =
- 24.529.098.841.884 : 2.585.084.435.440.595 ≈
- 0,009488703156 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009488703156 =
- 0,009488703156 × 100/100 =
( - 0,009488703156 × 100)/100 =
- 0,948870315631/100 ≈
- 0,948870315631% ≈
- 0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = - 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Ca număr zecimal:
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.