534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 =
- 534/326 × 539/324 × 530/336 × 531/350 × 588/330 × 629/341 × 760/306 × 966/371 × 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
326 = 2 × 163
CMMDC (534; 326) = 2
534/326 =
(534 : 2)/(326 : 2) =
267/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/326 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 163) =
267/163
Fracția: 539/324
539/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (539; 324) = 1
Fracția: 530/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (530; 336) = 2
530/336 =
(530 : 2)/(336 : 2) =
265/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/336 =
(2 × 5 × 53)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(23 × 3 × 7) =
265/168
Fracția: 531/350
531/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (531; 350) = 1
Fracția: 588/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (588; 330) = 2 × 3 = 6
588/330 =
(588 : 6)/(330 : 6) =
98/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/330 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 1 × 5 × 11) =
98/55
Fracția: 629/341
629/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
341 = 11 × 31
CMMDC (629; 341) = 1
Fracția: 760/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (760; 306) = 2
760/306 =
(760 : 2)/(306 : 2) =
380/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/306 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 32 × 17) =
380/153
Fracția: 966/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
371 = 7 × 53
CMMDC (966; 371) = 7
966/371 =
(966 : 7)/(371 : 7) =
138/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/371 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 53) =
138/53
Fracția: 1.025/339
1.025/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
339 = 3 × 113
CMMDC (1.025; 339) = 1
Fracția: 1.677/347
1.677/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.677; 347) = 1
Fracția: 3.198/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
325 = 52 × 13
CMMDC (3.198; 325) = 13
3.198/325 =
(3.198 : 13)/(325 : 13) =
246/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.198/325 =
(2 × 3 × 13 × 41)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 41) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 41)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 41)/(52 × 1) =
246/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/326 × 539/324 × 530/336 × 531/350 × 588/330 × 629/341 × 760/306 × 966/371 × 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 =
- 267/163 × 539/324 × 265/168 × 531/350 × 98/55 × 629/341 × 380/153 × 138/53 × 1.025/339 × 1.677/347 × 246/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/163 × 539/324 × 265/168 × 531/350 × 98/55 × 629/341 × 380/153 × 138/53 × 1.025/339 × 1.677/347 × 246/25 =
- (267 × 539 × 265 × 531 × 98 × 629 × 380 × 138 × 1.025 × 1.677 × 246) / (163 × 324 × 168 × 350 × 55 × 341 × 153 × 53 × 339 × 347 × 25) =
- (3 × 89 × 72 × 11 × 5 × 53 × 32 × 59 × 2 × 72 × 17 × 37 × 22 × 5 × 19 × 2 × 3 × 23 × 52 × 41 × 3 × 13 × 43 × 2 × 3 × 41) / (163 × 22 × 34 × 23 × 3 × 7 × 2 × 52 × 7 × 5 × 11 × 11 × 31 × 32 × 17 × 53 × 3 × 113 × 347 × 52) =
- (25 × 36 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 89) / (26 × 38 × 55 × 72 × 112 × 17 × 31 × 53 × 113 × 163 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 89; 26 × 38 × 55 × 72 × 112 × 17 × 31 × 53 × 113 × 163 × 347) = 25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 89) / (26 × 38 × 55 × 72 × 112 × 17 × 31 × 53 × 113 × 163 × 347) =
- ((25 × 36 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 89) : (25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 53)) / ((26 × 38 × 55 × 72 × 112 × 17 × 31 × 53 × 113 × 163 × 347) : (25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 53)) =
- (25 : 25 × 36 : 36 × 54 : 54 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 53 : 53 × 59 × 89)/(26 : 25 × 38 : 36 × 55 : 54 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 31 × 53 : 53 × 113 × 163 × 347) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(4 - 4) × 7(4 - 2) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 1 × 59 × 89)/(2(6 - 5) × 3(8 - 6) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 113 × 163 × 347) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 1 × 59 × 89)/(2 × 32 × 5 × 70 × 11 × 1 × 31 × 1 × 113 × 163 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 1 × 59 × 89)/(2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 113 × 163 × 347) =
- (72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 43 × 59 × 89)/(2 × 32 × 5 × 11 × 31 × 113 × 163 × 347) =
- (49 × 13 × 19 × 23 × 37 × 1.681 × 43 × 59 × 89)/(2 × 9 × 5 × 11 × 31 × 113 × 163 × 347) =
- 3.909.316.033.262.549/196.151.851.170
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.909.316.033.262.549 : 196.151.851.170 = - 19.930 și restul = - 9.639.444.449 ⇒
- 3.909.316.033.262.549 = - 19.930 × 196.151.851.170 - 9.639.444.449 ⇒
- 3.909.316.033.262.549/196.151.851.170 =
( - 19.930 × 196.151.851.170 - 9.639.444.449)/196.151.851.170 =
( - 19.930 × 196.151.851.170)/196.151.851.170 - 9.639.444.449/196.151.851.170 =
- 19.930 - 9.639.444.449/196.151.851.170 =
- 19.930 9.639.444.449/196.151.851.170
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.930 - 9.639.444.449/196.151.851.170 =
- 19.930 - 9.639.444.449 : 196.151.851.170 ≈
- 19.930,049142765625 ≈
- 19.930,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.930,049142765625 =
- 19.930,049142765625 × 100/100 =
( - 19.930,049142765625 × 100)/100 =
- 1.993.004,914276562522/100 ≈
- 1.993.004,914276562522% ≈
- 1.993.004,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 = - 3.909.316.033.262.549/196.151.851.170
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 = - 19.930 9.639.444.449/196.151.851.170
Ca număr zecimal:
534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 ≈ - 19.930,05
Ca procentaj:
534/326 × - 539/324 × - 530/336 × 531/350 × - 588/330 × - 629/341 × 760/306 × 966/371 × - 1.025/339 × 1.677/347 × 3.198/325 ≈ - 1.993.004,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.