534/325 × 350/561 × - 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × - 328/773 × 338/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/325 × 350/561 × - 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × - 328/773 × 338/1.039 =
534/325 × 350/561 × 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × 328/773 × 338/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/325
534/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
325 = 52 × 13
CMMDC (534; 325) = 1
Fracția: 350/561
350/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (350; 561) = 1
Fracția: 308/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
526 = 2 × 263
CMMDC (308; 526) = 2
308/526 =
(308 : 2)/(526 : 2) =
154/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/526 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 263) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 263) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 263) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 263) =
154/263
Fracția: 368/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (368; 544) = 24 = 16
368/544 =
(368 : 16)/(544 : 16) =
23/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/544 =
(24 × 23)/(25 × 17) =
((24 × 23) : 24)/((25 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 23)/(25 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 23)/(2(5 - 4) × 17) =
(20 × 23)/(21 × 17) =
(1 × 23)/(2 × 17) =
23/34
Fracția: 327/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (327; 570) = 3
327/570 =
(327 : 3)/(570 : 3) =
109/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/570 =
(3 × 109)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 109) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 109)/(2 × 1 × 5 × 19) =
109/190
Fracția: 328/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (328; 560) = 23 = 8
328/560 =
(328 : 8)/(560 : 8) =
41/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/560 =
(23 × 41)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 41) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 41)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 41)/(2 × 5 × 7) =
41/70
Fracția: 343/659
343/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 659) = 1
Fracția: 328/773
328/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 773) = 1
Fracția: 338/1.039
338/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/325 × 350/561 × 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × 328/773 × 338/1.039 =
534/325 × 350/561 × 154/263 × 23/34 × 109/190 × 41/70 × 343/659 × 328/773 × 338/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/325 × 350/561 × 154/263 × 23/34 × 109/190 × 41/70 × 343/659 × 328/773 × 338/1.039 =
(534 × 350 × 154 × 23 × 109 × 41 × 343 × 328 × 338) / (325 × 561 × 263 × 34 × 190 × 70 × 659 × 773 × 1.039) =
(2 × 3 × 89 × 2 × 52 × 7 × 2 × 7 × 11 × 23 × 109 × 41 × 73 × 23 × 41 × 2 × 132) / (52 × 13 × 3 × 11 × 17 × 263 × 2 × 17 × 2 × 5 × 19 × 2 × 5 × 7 × 659 × 773 × 1.039) =
(27 × 3 × 52 × 75 × 11 × 132 × 23 × 412 × 89 × 109) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 75 × 11 × 132 × 23 × 412 × 89 × 109; 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 75 × 11 × 132 × 23 × 412 × 89 × 109) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
((27 × 3 × 52 × 75 × 11 × 132 × 23 × 412 × 89 × 109) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 412 × 89 × 109)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
(2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 412 × 89 × 109)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
(24 × 1 × 50 × 74 × 1 × 131 × 23 × 412 × 89 × 109)/(20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
(24 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 23 × 412 × 89 × 109)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
(24 × 74 × 13 × 23 × 412 × 89 × 109)/(52 × 172 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
(16 × 2.401 × 13 × 23 × 1.681 × 89 × 109)/(25 × 289 × 19 × 263 × 659 × 773 × 1.039) =
187.312.840.200.304/19.108.546.650.927.725
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
187.312.840.200.304/19.108.546.650.927.725 =
187.312.840.200.304 : 19.108.546.650.927.725 ≈
0,009802568642 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009802568642 =
0,009802568642 × 100/100 =
(0,009802568642 × 100)/100 =
0,98025686423/100 ≈
0,98025686423% ≈
0,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
534/325 × 350/561 × - 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × - 328/773 × 338/1.039 = 187.312.840.200.304/19.108.546.650.927.725
Ca număr zecimal:
534/325 × 350/561 × - 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × - 328/773 × 338/1.039 ≈ 0,01
Ca procentaj:
534/325 × 350/561 × - 308/526 × 368/544 × 327/570 × 328/560 × 343/659 × - 328/773 × 338/1.039 ≈ 0,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.