534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 =
- 534/270 × 578/265 × 560/260 × 100.429/280 × 558/279 × 100.421/274 × 1.425/283 × 10.428/230 × 10.428/294 × 10.414/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (534; 270) = 2 × 3 = 6
534/270 =
(534 : 6)/(270 : 6) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/270 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 32 × 5) =
89/45
Fracția: 578/265
578/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
265 = 5 × 53
CMMDC (578; 265) = 1
Fracția: 560/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (560; 260) = 22 × 5 = 20
560/260 =
(560 : 20)/(260 : 20) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/260 =
(24 × 5 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
28/13
Fracția: 100.429/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.429; 280) = 7
100.429/280 =
(100.429 : 7)/(280 : 7) =
14.347/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.429/280 =
(7 × 14.347)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 14.347) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 14.347)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 14.347)/(23 × 5 × 1) =
14.347/40
Fracția: 558/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
279 = 32 × 31
CMMDC (558; 279) = 32 × 31 = 279
558/279 =
(558 : 279)/(279 : 279) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/279 =
(2 × 32 × 31)/(32 × 31) =
((2 × 32 × 31) : (32 × 31))/((32 × 31) : (32 × 31)) =
(2 × 32 : 32 × 31 : 31)/(32 : 32 × 31 : 31) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.421/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
274 = 2 × 137
CMMDC (100.421; 274) = 137
100.421/274 =
(100.421 : 137)/(274 : 137) =
733/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.421/274 =
(137 × 733)/(2 × 137) =
((137 × 733) : 137)/((2 × 137) : 137) =
(137 : 137 × 733)/(2 × 137 : 137) =
(1 × 733)/(2 × 1) =
733/2
Fracția: 1.425/283
1.425/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.425 = 3 × 52 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.425; 283) = 1
Fracția: 10.428/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.428; 230) = 2
10.428/230 =
(10.428 : 2)/(230 : 2) =
5.214/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/230 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 79)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 11 × 79)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 11 × 79)/(1 × 5 × 23) =
5.214/115
Fracția: 10.428/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.428; 294) = 2 × 3 = 6
10.428/294 =
(10.428 : 6)/(294 : 6) =
1.738/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/294 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 11 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 79)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 79)/(1 × 1 × 72) =
1.738/49
Fracția: 10.414/261
10.414/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
261 = 32 × 29
CMMDC (10.414; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/270 × 578/265 × 560/260 × 100.429/280 × 558/279 × 100.421/274 × 1.425/283 × 10.428/230 × 10.428/294 × 10.414/261 =
- 89/45 × 578/265 × 28/13 × 14.347/40 × 2 × 733/2 × 1.425/283 × 5.214/115 × 1.738/49 × 10.414/261
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2 × 733/2 = 733
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/45 × 578/265 × 28/13 × 14.347/40 × 2 × 733/2 × 1.425/283 × 5.214/115 × 1.738/49 × 10.414/261 =
- 89/45 × 578/265 × 28/13 × 14.347/40 × 733 × 1.425/283 × 5.214/115 × 1.738/49 × 10.414/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/45 × 578/265 × 28/13 × 14.347/40 × 733 × 1.425/283 × 5.214/115 × 1.738/49 × 10.414/261 =
- (89 × 578 × 28 × 14.347 × 733 × 1.425 × 5.214 × 1.738 × 10.414) / (45 × 265 × 13 × 40 × 283 × 115 × 49 × 261) =
- (89 × 2 × 172 × 22 × 7 × 14.347 × 733 × 3 × 52 × 19 × 2 × 3 × 11 × 79 × 2 × 11 × 79 × 2 × 41 × 127) / (32 × 5 × 5 × 53 × 13 × 23 × 5 × 283 × 5 × 23 × 72 × 32 × 29) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347) / (23 × 34 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347; 23 × 34 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347) / (23 × 34 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 34 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(20 × 32 × 52 × 71 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- (23 × 112 × 172 × 19 × 41 × 792 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- (8 × 121 × 289 × 19 × 41 × 6.241 × 89 × 127 × 733 × 14.347)/(9 × 25 × 7 × 13 × 23 × 29 × 53 × 283) =
- 161.667.841.862.351.864.000.984/204.838.718.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 161.667.841.862.351.864.000.984 : 204.838.718.175 = - 789.244.549.578 și restul = - 189.106.820.834 ⇒
- 161.667.841.862.351.864.000.984 = - 789.244.549.578 × 204.838.718.175 - 189.106.820.834 ⇒
- 161.667.841.862.351.864.000.984/204.838.718.175 =
( - 789.244.549.578 × 204.838.718.175 - 189.106.820.834)/204.838.718.175 =
( - 789.244.549.578 × 204.838.718.175)/204.838.718.175 - 189.106.820.834/204.838.718.175 =
- 789.244.549.578 - 189.106.820.834/204.838.718.175 =
- 789.244.549.578 189.106.820.834/204.838.718.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 789.244.549.578 - 189.106.820.834/204.838.718.175 =
- 789.244.549.578 - 189.106.820.834 : 204.838.718.175 ≈
- 789.244.549.578,923198614592 ≈
- 789.244.549.578,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 789.244.549.578,923198614592 =
- 789.244.549.578,923198614592 × 100/100 =
( - 789.244.549.578,923198614592 × 100)/100 =
- 78.924.454.957.892,319861459219/100 ≈
- 78.924.454.957.892,319861459219% ≈
- 78.924.454.957.892,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 = - 161.667.841.862.351.864.000.984/204.838.718.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 = - 789.244.549.578 189.106.820.834/204.838.718.175
Ca număr zecimal:
534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 ≈ - 789.244.549.578,92
Ca procentaj:
534/270 × - 578/265 × - 560/260 × 100.429/280 × - 558/279 × 100.421/274 × - 1.425/283 × 10.428/230 × - 10.428/294 × 10.414/261 ≈ - 78.924.454.957.892,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.