534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 =
534/265 × 572/268 × 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × 10.436/277 × 10.422/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/265
534/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
265 = 5 × 53
CMMDC (534; 265) = 1
Fracția: 572/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (572; 268) = 22 = 4
572/268 =
(572 : 4)/(268 : 4) =
143/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/268 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 67) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 13)/(20 × 67) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 67) =
143/67
Fracția: 548/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (548; 258) = 2
548/258 =
(548 : 2)/(258 : 2) =
274/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/258 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 43) =
274/129
Fracția: 100.414/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.414 = 2 × 50.207
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.414; 280) = 2
100.414/280 =
(100.414 : 2)/(280 : 2) =
50.207/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.414/280 =
(2 × 50.207)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 50.207) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 50.207)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 50.207)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 50.207)/(22 × 5 × 7) =
50.207/140
Fracția: 542/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
278 = 2 × 139
CMMDC (542; 278) = 2
542/278 =
(542 : 2)/(278 : 2) =
271/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/278 =
(2 × 271)/(2 × 139) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 271)/(1 × 139) =
271/139
Fracția: 100.421/259
100.421/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
259 = 7 × 37
CMMDC (100.421; 259) = 1
Fracția: 1.422/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.422; 290) = 2
1.422/290 =
(1.422 : 2)/(290 : 2) =
711/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.422/290 =
(2 × 32 × 79)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 79) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 79)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 79)/(1 × 5 × 29) =
711/145
Fracția: 10.415/241
10.415/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.415; 241) = 1
Fracția: 10.436/277
10.436/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.436; 277) = 1
Fracția: 10.422/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
261 = 32 × 29
CMMDC (10.422; 261) = 32 = 9
10.422/261 =
(10.422 : 9)/(261 : 9) =
1.158/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/261 =
(2 × 33 × 193)/(32 × 29) =
((2 × 33 × 193) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 193)/(32 : 32 × 29) =
(2 × 3(3 - 2) × 193)/(3(2 - 2) × 29) =
(2 × 31 × 193)/(30 × 29) =
(2 × 3 × 193)/(1 × 29) =
1.158/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/265 × 572/268 × 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × 10.436/277 × 10.422/261 =
534/265 × 143/67 × 274/129 × 50.207/140 × 271/139 × 100.421/259 × 711/145 × 10.415/241 × 10.436/277 × 1.158/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/265 × 143/67 × 274/129 × 50.207/140 × 271/139 × 100.421/259 × 711/145 × 10.415/241 × 10.436/277 × 1.158/29 =
(534 × 143 × 274 × 50.207 × 271 × 100.421 × 711 × 10.415 × 10.436 × 1.158) / (265 × 67 × 129 × 140 × 139 × 259 × 145 × 241 × 277 × 29) =
(2 × 3 × 89 × 11 × 13 × 2 × 137 × 50.207 × 271 × 137 × 733 × 32 × 79 × 5 × 2.083 × 22 × 2.609 × 2 × 3 × 193) / (5 × 53 × 67 × 3 × 43 × 22 × 5 × 7 × 139 × 7 × 37 × 5 × 29 × 241 × 277 × 29) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207) / (22 × 3 × 53 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207; 22 × 3 × 53 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207) / (22 × 3 × 53 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) : (22 × 3 × 5)) =
(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
(23 × 33 × 1 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(20 × 1 × 52 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
(23 × 33 × 1 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(1 × 1 × 52 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
(23 × 33 × 11 × 13 × 79 × 89 × 1372 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(52 × 72 × 292 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
(8 × 27 × 11 × 13 × 79 × 89 × 18.769 × 193 × 271 × 733 × 2.083 × 2.609 × 50.207)/(25 × 49 × 841 × 37 × 43 × 53 × 67 × 139 × 241 × 277) =
42.638.922.005.315.626.039.807.022.594.472/54.008.802.532.920.802.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.638.922.005.315.626.039.807.022.594.472 : 54.008.802.532.920.802.175 = 789.480.973.575 și restul = 5.385.150.318.045.068.847 ⇒
42.638.922.005.315.626.039.807.022.594.472 = 789.480.973.575 × 54.008.802.532.920.802.175 + 5.385.150.318.045.068.847 ⇒
42.638.922.005.315.626.039.807.022.594.472/54.008.802.532.920.802.175 =
(789.480.973.575 × 54.008.802.532.920.802.175 + 5.385.150.318.045.068.847)/54.008.802.532.920.802.175 =
(789.480.973.575 × 54.008.802.532.920.802.175)/54.008.802.532.920.802.175 + 5.385.150.318.045.068.847/54.008.802.532.920.802.175 =
789.480.973.575 + 5.385.150.318.045.068.847/54.008.802.532.920.802.175 =
789.480.973.575 5.385.150.318.045.068.847/54.008.802.532.920.802.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
789.480.973.575 + 5.385.150.318.045.068.847/54.008.802.532.920.802.175 =
789.480.973.575 + 5.385.150.318.045.068.847 : 54.008.802.532.920.802.175 ≈
789.480.973.575,099708752379 ≈
789.480.973.575,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
789.480.973.575,099708752379 =
789.480.973.575,099708752379 × 100/100 =
(789.480.973.575,099708752379 × 100)/100 =
78.948.097.357.509,970875237907/100 ≈
78.948.097.357.509,970875237907% ≈
78.948.097.357.509,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 = 42.638.922.005.315.626.039.807.022.594.472/54.008.802.532.920.802.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 = 789.480.973.575 5.385.150.318.045.068.847/54.008.802.532.920.802.175
Ca număr zecimal:
534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 ≈ 789.480.973.575,1
Ca procentaj:
534/265 × - 572/268 × - 548/258 × 100.414/280 × 542/278 × 100.421/259 × 1.422/290 × 10.415/241 × - 10.436/277 × - 10.422/261 ≈ 78.948.097.357.509,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.