534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 =
534/263 × 493/229 × 509/260 × 100.421/286 × 582/263 × 100.392/269 × 1.375/247 × 10.399/259 × 10.377/288 × 10.400/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/263
534/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 263) = 1
Fracția: 493/229
493/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 229) = 1
Fracția: 509/260
509/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (509; 260) = 1
Fracția: 100.421/286
100.421/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.421; 286) = 1
Fracția: 582/263
582/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (582; 263) = 1
Fracția: 100.392/269
100.392/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.392; 269) = 1
Fracția: 1.375/247
1.375/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
247 = 13 × 19
CMMDC (1.375; 247) = 1
Fracția: 10.399/259
10.399/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (10.399; 259) = 1
Fracția: 10.377/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
288 = 25 × 32
CMMDC (10.377; 288) = 32 = 9
10.377/288 =
(10.377 : 9)/(288 : 9) =
1.153/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.377/288 =
(32 × 1.153)/(25 × 32) =
((32 × 1.153) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 1.153)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 1.153)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 1.153)/(25 × 30) =
(1 × 1.153)/(25 × 1) =
1.153/32
Fracția: 10.400/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (10.400; 245) = 5
10.400/245 =
(10.400 : 5)/(245 : 5) =
2.080/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/245 =
(25 × 52 × 13)/(5 × 72) =
((25 × 52 × 13) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(25 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 72) =
(25 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 72) =
(25 × 51 × 13)/(1 × 72) =
(25 × 5 × 13)/(1 × 72) =
2.080/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/263 × 493/229 × 509/260 × 100.421/286 × 582/263 × 100.392/269 × 1.375/247 × 10.399/259 × 10.377/288 × 10.400/245 =
534/263 × 493/229 × 509/260 × 100.421/286 × 582/263 × 100.392/269 × 1.375/247 × 10.399/259 × 1.153/32 × 2.080/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/263 × 493/229 × 509/260 × 100.421/286 × 582/263 × 100.392/269 × 1.375/247 × 10.399/259 × 1.153/32 × 2.080/49 =
(534 × 493 × 509 × 100.421 × 582 × 100.392 × 1.375 × 10.399 × 1.153 × 2.080) / (263 × 229 × 260 × 286 × 263 × 269 × 247 × 259 × 32 × 49) =
(2 × 3 × 89 × 17 × 29 × 509 × 137 × 733 × 2 × 3 × 97 × 23 × 3 × 47 × 89 × 53 × 11 × 10.399 × 1.153 × 25 × 5 × 13) / (263 × 229 × 22 × 5 × 13 × 2 × 11 × 13 × 263 × 269 × 13 × 19 × 7 × 37 × 25 × 72) =
(210 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399) / (28 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399; 28 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) = 28 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399) / (28 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
((210 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399) : (28 × 5 × 11 × 13)) / ((28 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) : (28 × 5 × 11 × 13)) =
(210 : 28 × 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(28 : 28 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 133 : 13 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
(2(10 - 8) × 33 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(2(8 - 8) × 1 × 73 × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(20 × 1 × 73 × 1 × 132 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
(22 × 33 × 53 × 17 × 29 × 47 × 892 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(73 × 132 × 19 × 37 × 229 × 2632 × 269) =
(4 × 27 × 125 × 17 × 29 × 47 × 7.921 × 97 × 137 × 509 × 733 × 1.153 × 10.399)/(343 × 169 × 19 × 37 × 229 × 69.169 × 269) =
147.296.864.757.831.611.965.747.303.500/173.634.255.401.284.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.296.864.757.831.611.965.747.303.500 : 173.634.255.401.284.769 = 848.316.850.942 și restul = 154.762.186.679.401.102 ⇒
147.296.864.757.831.611.965.747.303.500 = 848.316.850.942 × 173.634.255.401.284.769 + 154.762.186.679.401.102 ⇒
147.296.864.757.831.611.965.747.303.500/173.634.255.401.284.769 =
(848.316.850.942 × 173.634.255.401.284.769 + 154.762.186.679.401.102)/173.634.255.401.284.769 =
(848.316.850.942 × 173.634.255.401.284.769)/173.634.255.401.284.769 + 154.762.186.679.401.102/173.634.255.401.284.769 =
848.316.850.942 + 154.762.186.679.401.102/173.634.255.401.284.769 =
848.316.850.942 154.762.186.679.401.102/173.634.255.401.284.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
848.316.850.942 + 154.762.186.679.401.102/173.634.255.401.284.769 =
848.316.850.942 + 154.762.186.679.401.102 : 173.634.255.401.284.769 ≈
848.316.850.942,891311373564 ≈
848.316.850.942,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
848.316.850.942,891311373564 =
848.316.850.942,891311373564 × 100/100 =
(848.316.850.942,891311373564 × 100)/100 =
84.831.685.094.289,131137356354/100 ≈
84.831.685.094.289,131137356354% ≈
84.831.685.094.289,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 = 147.296.864.757.831.611.965.747.303.500/173.634.255.401.284.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 = 848.316.850.942 154.762.186.679.401.102/173.634.255.401.284.769
Ca număr zecimal:
534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 ≈ 848.316.850.942,89
Ca procentaj:
534/263 × - 493/229 × 509/260 × - 100.421/286 × - 582/263 × 100.392/269 × - 1.375/247 × 10.399/259 × - 10.377/288 × - 10.400/245 ≈ 84.831.685.094.289,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.